Vizualizare sursă pentru „Producerea de perechi”

{{referințe|date=iulie 2024}}
{{Format:Interacțiunea lumină–materie}}

'''Producerea de perechi''' este procesul prin care se creează o [[Particulă subatomică|particulă subatomice]] [[Antiparticulă|antiparticula]] acesteia dintr-un [[boson]] [[Sarcină electrică|neutru]]. Exemple de perechi create includ [[electron]]-[[pozitron]], [[miuon]]-[[Miuon|antimiuon]] sau [[proton]]-[[antiproton]]. Producerea de perechi se referă adesea specific la crearea unei perechi electron-pozitron de către un [[foton]] în apropierea unui nucleu. Deoarece energia trebuie conservată, pentru ca producerea de perechi să aibă loc, [[Energie|energia]] incidentă a fotonului trebuie să fie suficient de mare pentru a depăși un prag minim, echivalent cu [[masa invariantă|energia totală a masei de repaus]] a celor două particule create. (Având în vedere că electronul este cea mai ușoară particulă elementară, deci cu cea mai mică masă/energie, el necesită fotoni cu cea mai mică energie dintre toate procesele posibile de producere de perechi.) Conservarea energiei și a [[Impuls|impulsului]] sunt principalele constrângeri ale procesului.<ref>{{Citat carte|url=https://archive.org/details/introductiontonu0000dasa_a6y8|titlu=Introduction to Nuclear and Particle Physics|nume=Das|prenume=A.|nume2=Ferbel|prenume2=T.|dată=2003-12-23|editură=World Scientific|isbn=9789814483339|limbă=en}}</ref> Toate celelalte numere cuantice conservate ([[moment cinetic]], [[sarcină electrică]], [[număr leptonic]]) ale particulelor produse trebuie să se anuleze reciproc – astfel încât particulele create vor avea valori opuse una față de cealaltă. De exemplu, dacă o particulă are o sarcină electrică de +1, cealaltă trebuie să aibă o sarcină electrică de −1, sau dacă o particulă are o [[stranietate]] de +1, atunci cealaltă trebuie să aibă o stranietate de &#x2212;1.

Probabilitatea de producere a perechilor în interacțiunile foton-materie crește odată cu [[Energia fotonică|energia fotonului]] și crește aproximativ proporțional cu pătratul [[Număr atomic|numărului atomic]] (deci cu numărul de protoni) al atomului apropiat.<ref>{{Citat web|url=http://meroli.web.cern.ch/meroli/Lecture_photon_interaction.html|nume=Stefano|titlu=How photons interact with matter|accessdate=2016-08-28|first1=Meroli|lucrare=Meroli Stefano Webpage}}</ref>

== Foton în electron și pozitron ==
[[Fișier:Pair_production_Cartoon.gif|miniatura| Diagrama prezintă procesul de producere a perechii electron-pozitron. În realitate, perechea produsă este aproape coliniară. Punctul negru etichetat cu „Z” reprezintă un atom adiacent, cu [[Număr atomic|numărul atomic]] {{Mvar|Z}}.]]
Pentru fotoni cu [[Energia fotonică|energie foarte mare]] (la scară de [[Electronvolt|MeV]] și mai mare), producerea de perechi este modul dominant de interacțiune a fotonilor cu materia. Aceste interacțiuni au fost observate pentru prima dată în [[Cameră cu ceață|camera cu ceață]] a lui [[Patrick Maynard Stuart Blackett|Patrick Blackett]], ceea ce i-a adus [[Premiul Nobel pentru fizică|premiul Nobel pentru Fizică]] în 1948.<ref>
{{Citat web|url=http://www3.imperial.ac.uk/newsandeventspggrp/imperialcollege/newssummary/news_27-10-2015-14-30-15|nume=Bywater|titlu=Exploring dark matter in the inaugural Blackett Colloquium|date=29 October 2015|accessdate=29 August 2016|first1=Jenn|lucrare=Imperial College London}}
</ref> Dacă fotonul este aproape de un nucleu atomic, energia fotonului poate fi convertită într-o pereche electron-pozitron:



(Z+) [[Radiație gama|γ]] → [[Electron|e]]− + [[Pozitron|e]]+[[Fișier:Dominant_Photon-Matter_Interaction.svg|miniatura| Graficul energiilor fotonilor calculate pentru un anumit element (număr atomic Z) la care valoarea [[Secțiune eficace (fizică)|secțiunii eficace]] pentru procesul din dreapta devine mai mare decât secțiunea eficace pentru procesul din stânga. Pentru calciu (Z=20), împrăștierea Compton începe să domine la ''hυ'' = 0,08 MeV și încetează la 12 MeV.<ref>{{Citat revistă|nume=Seltzer|prenume=Stephen|dată=2009-09-17|titlu=XCOM: Photon Cross Sections Database|url=https://dx.doi.org/10.18434/T48G6X|journal=NIST|language=en|doi=10.18434/T48G6X}}</ref>]]
[[Fișier:Subatomic_particle_pair_production.png|alt=Subatomic particle pair production|miniatura| Producerea de perechi de particule subatomice]]
Energia fotonului este convertită în masă de particule conform [[Echivalență masă-energie|ecuației lui Einstein, {{Math|''E'' {{=}} ''m ⋅ c''<sup>2</sup>}}]]; unde {{Math|''E''}} este [[Energie|energia]], {{Math|''m''}} este [[Masă|masa]] și {{Math|''c''}} este [[viteza luminii]]. Fotonul trebuie să aibă o energie mai mare decât suma energiilor de masă de repaus ale unui electron și unui pozitron (2 ⋅ 511 keV = 1,022 MeV, rezultând o lungime de undă a fotonului de 1,2132 picometri) pentru ca producerea să aibă loc. (Astfel, producerea de perechi nu are loc în imagistica cu raze X medicale, deoarece aceste raze X conțin doar ~150 keV.) Fotonul trebuie să fie aproape de un nucleu pentru a satisface conservarea impulsului, deoarece o pereche electron-pozitron produsă în spațiul liber nu poate satisface conservarea simultană a energiei și a impulsului.<ref>
{{Citat revistă|nume=Hubbell|prenume=J.H.|dată=June 2006|titlu=Electron positron pair production by photons: A historical overview|url=https://zenodo.org/record/1259327|journal=Radiation Physics and Chemistry|volum=75|număr=6|pagini=614–623|bibcode=2006RaPC...75..614H|doi=10.1016/j.radphyschem.2005.10.008}}
</ref> Din acest motiv, atunci când are loc producerea de perechi, nucleul atomic primește un anumit [[Recul atomic|recul]]. Procesul invers este [[anihilarea electron-pozitron]].

=== Cinematica de bază ===
Aceste proprietăți pot fi derivate prin cinematica interacțiunii. Folosind notația [[Cvadrivector|cvadrivectorială]], conservarea energiei-impulsului înainte și după interacțiune dă:<ref>
{{Citat web|url=http://www.physics.usyd.edu.au/~kuncic/lectures/RP3_slides.pdf|nume=Kuncic|titlu=PRadiation Physics and Dosimetry|publisher=The University of Sydney|date=12 March 2013|accessdate=2015-04-14|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160311042609/http://www.physics.usyd.edu.au/~kuncic/lectures/RP3_slides.pdf|first1=Zdenka, Dr.|lucrare=Index of Dr.&nbsp;Kuncic's Lectures|archivedate=11 March 2016}}
</ref>

: <math>p_\gamma = p_{\text{e}^-} + p_{\text{e}^+} + p_{\text{ʀ}}</math>

unde <math>p_\text{ʀ}</math> este reculul nucleului. Rețineți că modulul vectorului cvadridimensional

<math>A \equiv (A^0,\mathbf{A}) </math>

este

: <math>A^2 = A^{\mu} A_{\mu} = - (A^0)^2 + \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} </math>

ceea ce implică faptul că <math>(p_\gamma)^2 = 0 </math> pentru toate cazurile și <math>(p_{\text{e}^-})^2 = -m_\text{e}^2 c^2 </math>. Putem pătra ecuația de conservare:

: <math>(p_\gamma)^2 = (p_{\text{e}^-} + p_{\text{e}^+} + p_\text{ʀ})^2 </math>

Cu toate acestea, în majoritatea cazurilor, reculul nucleului este mic în comparație cu energia fotonului și poate fi neglijat. Luând această aproximare a <math>p_{R} \approx 0</math> și extinzând relația rămasă:

: <math>(p_\gamma)^2 \approx (p_{\text{e}^-})^2 + 2 p_{\text{e}^-} p_{\text{e}^+} + (p_{\text{e}^+})^2 </math><math>-2\, m_\text{e}^2 c^2 + 2 \left( -\frac{E^2}{c^2} + \mathbf{p}_{\text{e}^-} \cdot \mathbf{p}_{\text{e}^+} \right) \approx 0 </math>
: <math>2\,(\gamma^2 - 1)\,m_\text{e}^2\,c^2\,(\cos \theta_\text{e} - 1) \approx 0 </math>

Prin urmare, această aproximare poate fi satisfăcută numai dacă electronul și pozitronul sunt emiși într-o direcție foarte apropiată, adică <math>\theta_\text{e} \approx 0 </math>.

Această derivare este o aproximare semiclasică. O derivare exactă a cinematicei poate fi făcută ținând cont de [[Imprăștirea mecanică cuantică a fotonului și a nucleului|împrăștierea cuantică a fotonului și nucleului]].

=== Transfer de energie ===
Transferul de energie către electron și pozitron în interacțiunile de producere a perechilor este dat de:

: <math>(E_k^{pp})_\text{tr} = h \nu - 2\, m_\text{e} c^2</math>

unde <math>h</math> este [[constanta Planck]], <math>\nu </math> este frecvența fotonului și a <math>2\, m_\text{e} c^2</math> este masa combinată de repaus a electronului și pozitronului. În general, electronul și pozitronul pot fi emiși cu energii cinetice diferite, dar media transferată fiecăruia (ignorând reculul nucleului) este:

: <math>(\bar E_k^{pp})_\text{tr} = \frac{1}{2} (h \nu - 2\, m_\text{e} c^2)</math>

=== Secțiunea eficace ===
{{See also|Secțiune eficace a razelor gamma}}[[Fișier:Electron-Positron_nuclear_Pair_production_Feynman_Diagram.svg|miniatura| [[Diagrama Feynman]] a producerii de perechi electron-pozitron. Pentru a obține secțiunea eficace netă trebuie calculate mai multe diagrame.]]
Forma analitică exactă pentru secțiunea eficace a producerii de perechi trebuie calculată prin [[Electrodinamică cuantică|electrodinamica cuantică]] sub forma [[Diagrama Feynman|diagramelor Feynman]], rezultând o funcție complicată. Pentru simplificare, secțiunea eficace poate fi scrisă ca:

: <math>\sigma = \alpha \, r_\text{e}^2 \, Z^2 \, P(E,Z)</math>

unde <math>\alpha</math> este [[constanta structurii fine]], <math>r_\text{e}</math> este [[raza clasică a electronului]], <math>Z</math> este [[Număr atomic|numărul atomic]] al materialului, iar <math>P(E,Z)</math> este o funcție complexă care depinde de energie și de numărul atomic. Secțiunile eficiente sunt tabelate pentru diferite materiale și energii.

În 2008, [[Laboratorul Național Lawrence Livermore|laserul Titan]], îndreptat către o țintă de [[aur]] de 1 milimetru grosime, a fost folosit pentru a genera un număr mare de perechi pozitron-electron.<ref>{{Citat știre|title=Laser technique produces bevy of antimatter|url=http://www.nbcnews.com/id/27998860/ns/technology_and_science-science/t/laser-technique-produces-bevy-antimatter/|accessdate=2019-05-27|journal={{Ill-wd|Q13973|3=MSNBC}}|an=2008}}</ref>

== Astronomie ==
Producerea de perechi este invocată în explicația euristică a ipoteticei [[Radiație Hawking|radiații Hawking]]. Conform [[Mecanică cuantică|mecanicii cuantice]], perechile de particule apar și dispar constant ca o [[spumă cuantică]]. Într-o regiune cu [[Forță mareică|forțe mareice]] gravitaționale foarte intense, cele două particule dintr-o pereche pot fi uneori smulse înainte de a avea șansa de a se [[Anihilare|anihila]] reciproc. Când acest lucru se întâmplă în jurul unei [[Gaură neagră|găuri negre]], o particulă poate scăpa în timp ce partenerul său antiparticulă este capturat de gaura neagră.

Producerea de perechi este, de asemenea, mecanismul din spatele [[Supernova de instabilitate a perechilor|ipoteticei supernove de tipul producției de perechi]], un tip de explozie stelară în care producerea de perechi scade brusc presiunea într-o [[stea supergigantă]], ducând la o implozie parțială și apoi la o ardere termonucleară explozivă. Supernova {{Ill-wd|Q644956|3=SN 2006gy}} este presupusă a fi fost o [[supernovă]] de tip producere de perechi.

==Vezi și==
*[[Procesul Breit-Wheeler]]
*[[Ecuația lui Dirac]]
*[[Crearea materiei]]
*[[Efectul Meitner-Hupfeld]]
*[[Efectul Landau-Pomeranchuk-Migdal]]
*[[Fizica cu doi fotoni]]

== Note ==
<references/>

== Legături externe ==
* [http://www.modspil.dk/agger/speciale.pdf Teoria producerii de perechi legate-libere prin impact fotonic]

{{Control de autoritate}}
{{DEFAULTSORT:Producere de perechi}}
[[Categorie:Antimaterie]]
[[Categorie:Fizică nucleară]]
[[Categorie:Fizica particulelor]]