Vizualizare sursă pentru „Prismă endecagonală”

{{Infocaseta Poliedru
| name = Prismă endecagonală uniformă
| image_up = Hendecagonal prism.png
| caption = ([[:Fișier:Hendecagonal prism.stl|model 3D]])
| type = [[poliedru uniform]], U<sub>76i</sub>
| euler = 2
| faces = 13 (2 [[endecagon |endecagoane]] regulate,<br/>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 11 [[pătrat]]e)
| edges = 33
| vertices = 22
| vertex_config = 4.4.11
| schläfli = t{2,11} sau {11}×{}
| wythoff = 2 11 &#124; 2
| coxeter = {{CDD|node_1|2|node_1|11|node}}
| conway = 
| symmetry = [[Simetrie diedrală în spațiul tridimensional|D<sub>11h</sub>]], [11,2], (*11.2.2), ordin 44
| rotsymmetry = D<sub>11</sub>, [11,2]<sup>+</sup>, (11.2.2), ordin 22
| surface_area = <math>A = 2A_b + A_{lat}</math>
| volume = <math>V = A_bh</math>
| angle =
| dual = [[bipiramidă]] [[endecagon]]ală
| properties = [[Politop convex |convexă]]
| vertex_figure = Hendecagonal prism vf.png
| net = 
}}
În [[geometrie]] '''prisma endecagonală''' este o [[prismă (geometrie) |prismă]] cu [[bază (geometrie) |baza]] [[endecagon]]ală. Este un tip de [[tridecaedru]] cu 13 [[față (geometrie) |fețe]], 33 de [[latură (geometrie) |laturi]] și 22 [[vârf (geometrie) |vârfuri]].<ref name="pugh">{{en icon}}{{citation|title=Polyheda: A Visual Approach|first=Anthony|last=Pugh|publisher=University of California Press|year=1976|isbn=9780520030565|pages=27|url=https://books.google.com/books?id=IDDxpYQTR7kC&pg=PA21}}.</ref> Având 13 fețe este un [[tridecaedru]].

== Ca poliedru semiregulat (sau uniform) ==
Dacă fețele sunt toate regulate, prisma endecagonală este un [[poliedru semiregulat]], mai general, un [[poliedru uniform]], fiind a noua într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Are simbolul uniform U<sub>76i</sub>. Poate fi văzut ca un [[hosoedru |hosoedru]] endecagonal [[trunchiere (geometrie) |trunchiat]], reprezentat de [[simbol Schläfli |simbolul Schläfli]] t{2,11}. Alternativ, poate fi văzut ca [[produsul cartezian]] al unui endecagon regulat și al unui [[segment (geometrie) |segment]] și reprezentat prin produsul {11}×{}. [[Poliedru dual|Dualul]] unei prisme endecagonale este o [[bipiramidă]] [[endecagon]]ală.

[[Simetrie diedrală în spațiul tridimensional |Grupul de simetrie]] al unei prisme endecagonale drepte este [[grup diedral |''D''<sub>11h</sub>]] de ordinul 44. [[Simetrie diedrală în spațiul tridimensional |Grupul de rotație]] este ''D''<sub>11</sub> de ordinul 22.

== Formule ==
Ca la toate prismele, [[arie |aria]] totală {{mvar|A}} este de două ori aria bazei ({{mvar|A<sub>b</sub>}}) plus aria laterală, iar [[volum]]ul {{mvar|V}} este produsul dintre aria bazei și [[înălțime (geometrie) |înălțimea]] (distanța dintre planele celor două baze) {{mvar|h}}.

Pentru o prismă cu baza endecagonală regulată cu [[latură (geometrie) |latura]] {{mvar|a}}, aria {{mvar|A}} are formula:<ref name=rechner>{{de icon}} [https://rechneronline.de/pi/regelmaessiges-prisma.php Regelmäßiges Prisma - Rechner], rechneronline.de, accesat 2022-08-23</ref>
:<math>A = 2A_b + 11ah = 2 \frac{11}{4 \tan{\frac{\pi}{11}}}\,a^2 + 11ah \approx 18,731280\,a^2+11ah</math>
Pentru {{mvar|a}} = 1 și {{mvar|h}} = 1 aria este &approx; 29,731280.

Formula volumului {{mvar|V}} este: <ref name=rechner/>
:<math>V = A_bh = \frac{11}{4 \tan{\frac{\pi}{11}}}\,a^2h</math>
Pentru {{mvar|a}} = 1 și {{mvar|h}} = 1 volumul este &approx; 9,365640.

== Poliedre înrudite ==
{{Prisme uniforme}}

== Note ==
<references responsive />

== Vezi și ==
* [[Lista poliedrelor uniforme]]

== Legături externe ==
{{Portal|Matematică}}
* {{en icon}} {{MathWorld |urlname=Prism |title=Prism}}
{{Poliedre}}

[[Categorie:Poliedre prismatoide]]