Vizualizare sursă pentru „Potențial chimic”

{{expert}}
{{Termodinamică |expanded=proprietăți}}
'''Potențialul chimic''', simbolizat prin <math>\mu \,</math> ([[Alfabetul grec|miu]]), este o [[mărime fizică]] descrisă prima dată de către inginerul și fizicianul matematician [[Josiah Willard Gibbs]] în lucrarea [[On the Equilibrium of Heterogeneous Substances|Asupra echilibrului substanțelor eterogene]]. În termeni simpli, este analog [[Potențial electric|potențialului electric]] și [[Potențial gravitațional|potențialului gravitațional]], utilizând aceeași noțiune a câmpurilor de forță ca fiind cauza mișcării lucrurilor, fie sarcini electrice, mase, sau, în acest caz, componenți chimici. El l-a definit în felul următor:

{{Citat|Dacă oricărei mase [[wiktionary:omogen|omogene]] aflate într-o [[Stare termodinamică|stare]] de [[tensiune hidrostatică]] presupunem ca o cantitate infinitezimală de orice substanță să-i fie adăugată, masa râmânând omogenă iar [[Entropie|entropia]] și [[volum]]ul ei rămânând neschimbate, creșterea [[Energie internă|energiei]] masei împărțită la cantitatea de substanță adăugată este ''potențialul'' pentru acea substanță cu masa considerată.}}

Gibbs a observat de asemenea că pentru scopurile acestei definiții, orice [[element chimic]] sau combinație de elemente în proporții date poate fi considerată o substanță, indiferent dacă e capabilă sau nu de a exista ea înseși ca un [[corp (fizică) |corp]] omogen. Potențialul chimic mai este numit și '''energie liberă molară Gibbs''' (a se vedea și [[mărimi molare parțiale]]). Potențialul chimic este măsurat în unități de energie/particulă sau, echivalent, energie/[[mol]].

Potențialul chimic este folosit în [[termodinamică]], [[fizică]] și [[chimie]]. În [[Fizică statistică|fizica statistică]] modernă potențialul chimic, împărțit la temperatură, este [[multiplicatorul Lagrange]] pentru restricționarea particulelor în sensul [[Principiul entropiei maxime|maximizării entropiei]]. Aceasta este definiția științifică precisă și abstractă, exact cum [[temperatură|temperatura]] este definită în termeni ai multiplicatorului Lagrange pentru restricționarea energiei.

În unele domenii ([[electrochimie|electrochimia]] în particular), termenul „potențial chimic” este folosit pentru a descrie un concept fundamental diferit (dar înrudit), și anume „potențialul chimic intern”; a se vedea [[#Potențial chimic intern, extern și total|mai jos]] pentru detalii.

Potențialul chimic al unui sistem de electroni este de asemenea numit [[nivel Fermi]].<ref name=Kittel1980>{{en icon}}{{citat carte | last = Kittel | first = Charles | authorlink = Charles Kittel |coauthors = [[Herbert Kroemer]] | title = Thermal Physics (2nd Edition) (Fizică termică (ediția a II-a)) | publisher = W. H. Freeman | date = 1980-01-15 | location = | page = 357 | url =http://books.google.com/?id=c0R79nyOoNMC&pg=PA357 | doi = | id = | isbn = 978-0716710882 }}</ref>

== Exemple ==
[[File:DiffusionMicroMacro.gif|thumb|right|250px|[[Difuzie]] din punct de vedere microscopic și macroscopic. Inițial, moleculele de [[soluție|solvat]] sunt pe partea stângă a unei bariere (linia purpurie) și niciuna pe dreapta. Bariera este îndepărtată, și solvatul se difuzează pentru a umple întregul recipient.<br> <u>Sus:</u> O singură moleculă se mișcă aleatoriu.<br> <u>Mijloc:</u> Cu mai multe molecule, este un curent clar acolo unde solvatul umple recipientul din ce în ce mai uniform.<br> <u>Jos:</u> Cu un număr enorm de molecule de solvat, întregul caracter aleatoriu dispare: solvatul pare a se mișca lin și sistematic din zone cu concentrație înaltă spre zone cu concentrație joasă.]]

Particulele au tendința de a se muta din zone cu potențial chimic mai ridicat spre cele cu potențial chimic mai scăzut. În acest fel, potențialul chimic este o generalizare a, de exemplu, [[Potențial gravitațional|potențialului gravitațional]]. Într-un mod similar, o particulă s-ar muta dintr-o zonă cu potențial gravitațional ridicat (sau elevație înaltă) către una cu potențial gravitațional scăzut (sau elevație joasă), cu alte cuvinte particulele sunt trase în jos de către gravitație, precum o minge care se rostogolește în josul unui deal. Gravitația chiar contribuie la potențialul chimic total, dar de obicei este doar o contribuție minoră, deoarece moleculele au mase foarte de mici.

O contribuție mai importantă provine de la fenomenul [[difuzie]]i. În mod similar, particulele se vor muta din zone cu [[concentrație]] înaltă spre cele cu concentrație joasă. Acest caz este oarecum diferit față de gravitație: nu există nicio forță fizică ce „trage” moleculele înspre zonele cu concentrație joasă. În schimb, rezultă în mod statistic din mișcarea aleatorie a moleculelor (a se vedea animația din dreapta). Totuși, efectul este același, și încă poate fi descris matematic în termeni de „potențial”, pe picior de [[egalitate (matematică) |egalitate]] cu potențialul gravitațional. Zonele cu concentrație mai ridicată au „potențial chimic” mai ridicat decât zonele cu concentrație mai scăzută, și particulele curg dinspre potențialul ridicat spre potențialul scăzut.

Mai mult decât atât, aceste diferite tipuri de potențiale pot fi adunate pentru a obține potențialul chimic total, și prin urmare debitul net de particule. De exemplu, în atmosferă, densitatea aerului se micșorează din ce în ce mai mult odată cu creșterea altitudinii. Aceasta balansează componenta gravitațională a potențialului chimic (care crește cu înălțimea) împotriva componentei derivate din difuzie a potențialului chimic (care crește cu densitatea). Potențialul chimic total este constant cu înălțimea, când aerul este în echilibru.

Un alt exemplu de contribuție la potențialul chimic sunt entalpia și entropia pentru particule în diferite [[fază (materie)|faze]]. De exemplu, deasupra punctului de îngheț al [[apă|apei]], [[gheață|gheața]] se va [[topire|topi]] spontan, cu alte cuvinte moleculele de H<sub>2</sub>O vor ieși din faza solidă și vor intra în faza lichidă. Din nou, se poate descrie acest proces spunându-se că moleculele de apă la această temperatură au un potențial chimic mai scăzut în faza lichidă decât în faza solidă, și că moleculele de apă, ca întotdeauna, trec de la potențial chimic mai ridicat la potențial chimic mai scăzut. La punctul de îngheț, potențialele chimice în cele două faze sunt egale, iar sub punctul de îngheț potențialul chimic pentru faza solidă este mai scăzut, așa că apa lichidă va îngheța spontan.

O altă contribuție la potențialul chimic poate proveni de la un [[potențial electric]] care tinde să tragă particule [[Sarcină electrică|încărcare]] pozitiv în direcția unui câmp electric, și particule încărcate negativ în direcția opusă. De fapt, aceasta poate fi o contribuție atât de importantă încât unele domenii o tratează separat față de toate celelalte contribuții la potențialul chimic. În particular, în [[electrochimie]], termenul „potențial chimic” include totul ''exceptând'' contribuția potențialului electric. Un termen diferit, „[[potențial electrochimic]]”, include și contribuția potențialului electric, reprezentând potențialul total. A se vedea [[#Potențial chimic intern, extern și total|mai jos]] pentru mai multe despre această terminologie.

== Istorie ==
În teza sa din 1873, ''O metodă de reprezentare geometrică a proprietăților termodinamice ale substanțelor prin intermediul suprafețelor'', Gibbs a introdus schema preliminară a principiilor noii sale ecuații capabilă să prezică sau să estimeze tendințele a variate procese naturale rezultate atunci când corpuri sau sisteme intră în contact.  Studiind interacțiunile substanțelor omogene în contact, adică corpuri, fiind în compoziție parțial solide, parțial lichide și parțial gazoase, și folosind un grafic tridimensional [[volum]]–[[entropie]]–[[energie internă]], Gibbs a fost capabil să determine trei stări de echilibru, și anume „necesar stabil”, „neutru” și „instabil”, și dacă vor rezulta sau nu schimbări. În 1876, Gibbs a construit pe acest cadru prin introducerea conceptului de potențial chimic pentru a lua astfel în considerare reacții chimice și stări ale corpurilor care sunt diferite între ele din punct de vedere chimic. În propriile sale cuvinte, pentru rezumarea rezultatelor sale în 1873, Gibbs afirmă:

{{citat|Dacă dorim să exprimăm într-o singură ecuație condiția necesară și suficientă a echilibrului termodinamic pentru o substanță atunci când se află într-un mediu cu presiune constantă '''P''' și temperatură '''T''', această ecuație poate fi scrisă:<blockquote><math>\displaystyle \delta (\epsilon - T\eta + P\nu) = 0</math></blockquote>unde '''δ''' se referă la variația produsă de orice variații în starea părților corpului, și (când părți diferite ale corpului se află în stări diferite) în proporția în care corpul este împărțit între diferitele stări. Condiția echilibrului stabil este ca valoarea expresiei din paranteze să fie minimă.}}

În această descriere, așa cum este folosită de Gibbs, ''ε'' se referă la energia internă a corpului, ''η'' se referă la entropia corpului iar ''ν'' este volumul corpului.

== Termeni înrudiți ==
Înțelesul precis al termenului ''potențial chimic'' depinde de contextul în care este folosit.

* Atunci când se vorbește despre sisteme termodinamice, ''potențialul chimic'' se referă la ''potențialul chimic termodinamic''. În acest context, potențialul chimic este raportul dintre schimbarea într-o [[funcție de stare]] termodinamică, caracteristică și schimbarea în numărul moleculelor. Depinzând de condițiile experimentale, funcțiile de stare caracteristice termodinamice sunt fie: ''[[energie internă]]'', ''[[entalpie]]'', ''[[Energie liberă Gibbs|energie Gibbs]]'' sau ''[[Energie liberă Helmholtz|energie Helmholtz]]''. Aceasta este abordarea obișnuită în fizica și chimia experimentală și în inginerie.
* Chimiștii teoreticieni și fizicienii folosesc adesea termenul ''potențial chimic'' cu referire la ''[[Nivel Fermi|potențialul chimic electronic]]'', care este înrudit cu {{nc|derivata funcțională}} a ''{{nc|funcționalei densității}}'', numită uneori ''funcțională energetică'', găsită în {{nc|[[teoria funcționalei densității]]}}. Această uzanță particulară a termenului este larg folosită în domeniul ''[[Configurație electronică|teoriei structurii electronice]]''.
* Fizicienii folosesc uneori termenul ''potențial chimic'' în descrierea sistemelor relativiste ale [[Particulă fundamentală|particulelor fundamentale]].

== Potențial chimic termodinamic ==
{{Articol principal|Potențial termodinamic}}

Potențialul chimic al unui sistem [[Termodinamică|termodinamic]] este cantitatea cu care [[energia]] sistemului s-ar schimba dacă ar fi introdusă o particulă adițională, menținând fixe entropia și volumul. Dacă un sistem conține mai mult decât o specie de particule, există un potențial chimic separat asociat cu fiecare specie, definit ca schimbul în energie atunci când [[număr de particule |numărul de particule]] ''ale acelei specii'' crește cu unu.

Potențialul chimic este un parametru fundamental în termodinamică și este un parametru de [[forță generalizată]]  [[variabile conjugate (termodinamică)|conjugat]] cu [[număr de particule|numărul de particule]] ca parametru de deplasare.

Potențialul chimic este important în mod particular la studierea sistemelor de particule reactive. Să se considere cel mai simplu caz a două specii, unde o particulă din specia 1 se poate transforma într-o particulă din specia 2 și vice versa. Un exemplu de un asemenea sistem este un amestec saturat de apă lichidă (specia 1) și vapori de apă (specia 2). Dacă sistemul se află în echilibru, potențialele chimice ale celor două specii trebuie să fie egale.  Altfel, o eliberare netă de energie sub formă de [[căldură]] s-ar ivi (a se vedea [[principiul al doilea al termodinamicii]]) atunci când specia cu potențial mai ridicat se transformă în cealaltă specie, și un câștig net de energie (din nou sub formă de căldură) s-ar ivi pentru transformarea inversă. În [[Reacție chimică|reacțiile chimice]], condițiile de echilibru sunt în general mai complicate deoarece sunt implicate mai mult de două specii. În acest caz, relația dintre potențialele chimice în echilibru este dată de [[legea acțiunii maselor]].

Din moment ce potențialul chimic este o mărime termodinamică, este definit independent de comportamentul microscopic al sistemului, adică de proprietățile particulelor constituente. În orice caz, unele sisteme conțin variabile importante care sunt echivalente cu potențialul chimic. În [[Gaz Fermi|gazele Fermi]] și [[Lichid Fermi|lichidele Fermi]], potențialul chimic la [[Zero absolut|temperatură zero]] este echivalent cu [[Energie Fermi|energia Fermi]]. În sistemele [[Electronică|electronice]], potențialul chimic este înrudit cu un [[potențial electric]] efectiv.

O modalitate de a înțelege potențialul chimic este să se considere un mol de metan și doi moli de oxigen. Dacă o flacără este adusă în apropierea acestei mixturi, următoarea reacție se va ivi:
:<math>CH_4 + 2 O_2 \to CO_2 + 2 H_2O \,</math>
și va fi eliberată energie (căldură). Această energie provine de la diferența în potențial chimic dintre CH<sub>4</sub> și O<sub>2</sub> pe o parte (potențial mai ridicat) și CO<sub>2</sub> și H<sub>2</sub>O pe cealaltă parte (mai scăzut). Întreaga energie care va fi eliberată va fi dată de
:<math>\mu (CH_4) + 2 \mu (O_2) - \mu (CO_2) - 2 \mu (H_2O) \,</math>
Exemple similare pot fi găsite în cadrul bateriilor unde energia chimică este convertită în energie electrică.

=== Definiție precisă ===
Să se considere un sistem termodinamic care conține ''n'' specii constituente. Energia sa internă totală ''U'' este [[axiomă|postulată]] să fie o funcție a entropiei ''S'', volumul ''V'', și numărul de particule al fiecărei specii ''N<sub>1</sub>'', ..., ''N<sub>n</sub>''

:<math>U = U(S, V, N_1, \ldots, N_n) \,</math>

Prin referirea la ''U'' ca ''energie internă'', se evidențiază că, contribuțiile în energie, rezultate din interacțiunile dintre sistem și obiecte externe, sunt excluse. De exemplu, energia potențialului gravitațional al sistemului cu Pământul nu sunt incluse în ''U''.

Potențialul chimic al speciei ''i'', ''μ<sub>i</sub>'' este definit ca [[derivată parțială]]

:<math>\mu_i = \left( \frac{\partial U}{\partial N_i} \right)_{S, V, N_{j \ne i}}</math>

unde indicii pur și simplu evidențiază că entropia, volumul, și celelalte numere de particule trebuie să fie ținute constante.

În sistemele reale, este de obicei dificilă ținerea entropiei fixe, din moment ce acest lucru implică o bună [[izolare termică]]. Este prin urmare mai convenabil să se definească [[Energie liberă Helmholtz|energia Helmholtz]] ''A'', care este o funcție a [[Temperatură|temperaturii]] ''T'', volumului și numerelor particulelor:

:<math>A = A(T,V,N_1,\ldots,N_n)\,</math>

În termeni ai energiei Helmholtz, potențialul chimic este

:<math>\mu_i = \left( \frac{\partial A}{\partial N_i} \right)_{T,V, N_{j \ne i}}</math>

Experimentele de laborator sunt adesea efectuate în condiții de [[temperatură]] și [[presiune]] constante. În aceste condiții, potențialul chimic este derivata parțială a energiei Gibbs ținându-se seama de numărul de particule

:<math>\mu_i = \left( \frac{\partial G}{\partial N_i} \right)_{T,p,N_{j\neq i}}</math>

O expresie similară pentru potențialul chimic poate fi scrisă în termeni de derivată parțială a [[entalpie]]i (în condiții de entropie și presiune constante).

Aici, potențialul chimic a fost definit ca raportul energie pe moleculă. O variantă a acestei definiții este definirea potențialului chimic ca raportul energie pe mol.

== Potențial chimic electronic ==
{{Articol principal|Nivel Fermi}}
Potențialul chimic electronic este [[Derivată funcțională|derivata funcțională]] a densității funcționale ținându-se seama de [[Densitate electronică|densitatea electronică]].
:<math>\mu(\mathbf{r})=\left[ \frac{\delta E[\rho]}{\delta \rho(\mathbf{r})}\right]_{\rho=\rho_{\mathrm{ref}}}</math>
În mod formal, o derivată funcțională produce multe funcții, dar este o funcție particulară atunci când este evaluată cu privire la o densitate electronică de referință, la fel cum o [[derivată]] produce o funcție, dar este un număr particular atunci când este evaluată cu privire la un punct de referință.
Densitatea funcțională se scrie ca
:<math>E[\rho] = \int \rho(\mathbf{r})\nu(\mathbf{r})d^3r + F[\rho],</math>
unde ''ν''('''r''') este ''potențialul extern'', adică potențialul electrostatic al nucleelor și câmpurilor aplicate, iar ''F'' este [[funcțională universală]], care descrie energia cinetică a electronilor și interacțiunile electron–electron, repulsia interelectronică Coulomb, și efectele neclasice ale [[Principiul de excluziune|schimbului]] și [[Corelare electronică|corelației]].
Cu această definiție generală a densității funcționale, potențialul chimic este scris ca
:<math>\mu(\mathbf{r}) = \nu(\mathbf{r})+\left[\frac{\delta F[\rho]}{\delta\rho(\mathbf{r})}\right]_{\rho=\rho_{\mathrm{ref}}}</math>
Așadar, potențialul chimic electronic este potențialul electrostatic efectiv dat de densitatea electronică.

Energia electronică în stare normală (sau fundamentală) este determinată de o restricție privind [[Principiu variațional|optimizarea variațională a energiei electronice]]. [[Multiplicatorul Lagrange]] care introduce restricția normalizării densității este de asemenea numit potențial chimic, adică,
:<math>\delta\left\{E[\rho]-\mu\left(\int\rho(\mathbf{r})d^3r-N\right)\right\}=0</math>
unde <math>N</math> este numărul de electroni din sistem și <math>\mu</math> (miu) este multiplicatorul Lagrange care introduce restricția. Când acest enunț variațional este satisfăcut, termenii din cadrul acoladei vor satisface relația:
:<math>\left[\frac{\delta E[\rho]}{\delta\rho(\mathbf{r})}\right]_{\rho=\rho_{0}} - \mu \left[\frac{\delta N[\rho]}{\delta\rho(\mathbf{r})}\right]_{\rho=\rho_{0}}=0</math>
unde densitatea de referință este densitatea care minimizează energia. Această expresie se simplifică la
:<math>\left[\frac{\delta E[\rho]}{\delta\rho(\mathbf{r})}\right]_{\rho=\rho_{0}}=\mu</math>
Multiplicatorul Lagrange care introduce restricția este, prin construcție, o constantă; totuși, derivata funcțională este, în mod formal, o funcție. Prin urmare, când densitatea minimizează energia electronică, potențialul chimic are aceeași [[valoare (matematică) |valoare]] la fiecare punct în spațiu. Gradientul potențialului chimic este un [[câmp electric]] efectiv. Un câmp electric descrie [[Forță|forța]] pe unitate de sarcină ca o funcție a spațiului. Prin urmare, atunci când densitatea este densitatea de stare normală, densitatea electronică este staționară, deoarece gradientul potențialului chimic (care este invariant cu poziția) este zero peste tot, adică, toate forțele sunt echilibrate. Pe măsură ce densitatea suferă o schimbare de la o densitate în stare nefundamentală la densitatea în stare fundamentală, se spune că suferă un proces de ''egalizare a potențialului chimic''.

Se spune uneori că potențialul chimic al unui atom este negativul [[electronegativitate|electronegativității]] atomului. În mod similar procesul egalizării potențialului chimic este uneori indicat ca procesul ''egalizării electronegativității''. Această conexiune provine de la  definiția lui Mulliken a electronegativității. Inserând definițiile energetice ale [[Energie de ionizare|potențialului de ionizare]] și [[Afinitate electronică|afinității electronice]] în cadrul electronegativității Mulliken, este posibil a se arăta că potențialul chimic Mulliken este o aproximație a diferenței finite a energiei electronice ținându-se seama de numărul de electroni., adică,
:<math>\mu_{\mathrm{Mulliken}}=-\chi_{\mathrm{Mulliken}}=-\frac{PI+AE}{2}=\left[\frac{\delta E[N]}{\delta N}\right]_{N=N_0}</math>
unde ''PI'' și ''AE'' sunt potențialul de ionizare și afinitatea electronică a atomului, respectiv.

== Valori ale potențialului chimic ==
Pentru [[condiții standard de temperatură și presiune|condiții standard]] (''T'' = 298.15 [[kelvin|K]]; ''p'' = 1 [[atmosferă (unitate)|atm]]) valorile potențialului chimic sunt tabelate (a se vedea în [[#Legături externe|legăturile externe]]). Dacă potențialul chimic este cunoscut într-o anumită stare (de exemplu pentru condițiile standard), atunci poate fi calculat în aproximație liniară pentru presiuni și temperaturi din vecinătatea acestei stări:
:<math>\mu (T) = \mu (T_0) + \alpha (T - T_0) \,</math>
și
:<math>\mu (p) = \mu (p_0) + \beta (p - p_0) \,</math>
Acesta
:<math>	\alpha = \left( \frac{\partial \mu}{\partial T} \right)_{p,n} </math>
este coeficientul de temperatură iar
:<math>	\beta  = \left( \frac{\partial \mu}{\partial p}	\right)_{T,n} </math>
este coeficientul de presiune.

Cu [[relațiile Maxwell]]
:<math>	\left( \frac{\partial \mu}{\partial T} \right)_{p,n} = - \left( \frac{\partial S}{\partial n} 	\right)_{T,p} </math>
și
:<math>	\left( \frac{\partial \mu}{\partial p} \right)_{T,n} = \left( \frac{\partial V}{\partial n} \right)_{T,p} </math>
rezultă că, coeficientul de temperatură este egal cu entropia molară negativă iar coeficientul de presiune este egal cu volumul molar.

== Sisteme de particule ==
În anii recenți, [[Fizică termică|fizica termică]] a aplicat definiția potențialului chimic sistemelor din [[Fizica particulelor elementare|fizica particulelor]] și procesele sale asociate. În general, potențialul chimic măsoară tendința particulelor de a [[difuzie|difuza]]. Această caracterizare se concentrează asupra potențialului chimic ca funcție a locației spațiale. Particulele tind să se difuzeze din regiunile cu potențial chimic ridicat către cele cu potențial chimic scăzut.<ref>{{en icon}}{{citat carte|author= Baierlein, Ralph|title=Thermal Physics (Fizică termică)|publisher=Cambridge University Press|year=2003|isbn=0-521-65838-1|oclc= 39633743}}</ref> Fiind o funcție a energiei interne, potențialul chimic se aplică în mod egal și [[fermion]]ilor și [[boson]]ilor. Aceasta înseamnă că, în teorie, oricărei [[Particulă fundamentală|particule fundamentale]] îi poate fi atribuită o valoare de potențial chimic, depinzând de modul în care schimbă energia internă a sistemului în cadrul căruia este introdus. Aplicarea conceptelor potențialului chimic pentru sisteme la [[zero absolut]] prezintă un interes signifiant.

Pentru sistemele [[Teoria relativității|relativiste]] (adică, sisteme în care [[Masă de repaus|masa de repaus]] este mult mai mică decât [[Energie termică|energia termică]] [[Echivalență masă-energie|echivalentă]]) potențialul chimic este legat de simetrii și [[Sarcină electrică|sarcini]]. Fiecare cantitate conservată este asociată cu un potențial chimic.

Într-un gaz de [[foton]]i în echilibru cu particule masive, numărul de fotoni nu este conservat, astfel în acest caz, potențialul chimic este zero. În mod similar, pentru un gaz de [[fonon]]i, de asemenea nu există potențial chimic. Totuși, dacă temperatura unui asemenea sistem ar crește deasupra pragului pentru [[Producere de perechi|producerea perechilor]] de [[electron]]i, atunci ar putea fi logică adăugarea unui potențial chimic pentru sarcina electrică. Acesta ar controla densitatea sarcinii electrice a sistemului, și prin urmare excesul de [[electron]]i față de [[pozitron]]i, dar nu și numărul de fotoni. În contextul întâlnirii unui gaz de fononi, temperaturile suficient de înalte pentru a produce perechi de alte particule sunt rareori relevante. [[Materie de quarcuri|Materia de quarcuri]]<!-- CO, în limba română încă nu există acest termen. --> este exemplul principal de sistem în care apar multe asemenea potențiale chimice.

== Potențial chimic intern, extern și total ==
Atunci când există o diferență de potențial chimic între două poziții, o parte din ea se poate datora potențialelor asociate cu câmpurile de forță „externe” (diferențe de [[potențial electric|energie a potențialului electric]], diferențe de [[potențial gravitațional|energie a potențialului gravitațional]], etc.), în timp ce restul s-ar datora factorilor „interni” (densitate, temperatură, etc.)<ref name=Kittel>{{en icon}}''[http://books.google.com/books?id=c0R79nyOoNMC&pg=PA124 Thermal Physics (Fizică termică)]'' de Kittel și Kroemer, ediția a doua, pagina 124.</ref> Adevăratul potențial chimic, numit și '''potențial chimic total''', poate fi împățit în '''potențial chimic intern''' și '''potențial chimic extern'''
:<math>\mu_{\mathrm{tot}} = \mu_{\mathrm{int}} + \mu_{\mathrm{ext}} \,</math>
unde
:<math>\mu_{\mathrm{ext}} = qV + mgh + \cdots</math>
adică, potențialul extern este suma potențialului electric, potențialului gravitațional, etc. (q și m sunt sarcina și masa speciei, respectiv, V și h sunt [[Tensiune electrică|diferența de potențial]] și înălțimea recipientului, respectiv, iar g este [[Accelerație gravitațională|accelerația datorată gravitației]].)

Cu toate că termenul „potențial chimic” se referă de obicei la „potențialul chimic total”, acest lucru nu este observat în mod universal.<ref name=Kittel/> În unele domenii, în mod particular [[Electrochimie|electrochimia]], termenul „potențial chimic” este în loc folosit cu sensul de potențial chimic ''intern'', în timp ce termenul [[potențial electrochimic]] este folosit cu sensul de potențial chimic ''total''.<ref>{{en icon}}A se vedea, de exemplu, ''Electrochemical Methods'' (Metode electrochimice) de Bard și Faulkner, ediția a II-a, secțiunea 2.2.4(a), 4-5.</ref> În mod confuz, în fizica stării solide, exact convenția opusă este adesea folosită în contextul electronilor, „potențialul chimic” însemnând potențial chimic total iar „potențial electrochimic” însemnând potențial chimic intern.<ref>{{en icon}}A se vedea, de exemplu, ''Fizica stării solide'' de Ashcroft și Mermin, pagina 593.</ref>

== Sisteme neideale ==
Expresia potențialului chimic în sisteme neideale necesită conceptele de [[activitate termodinamică]] și [[fugacitate]].
:<math>\mu_i = \mu_i^{\ominus} + RT\ln{a_i}</math>
unde activitatea e
:<math>a_{x,i} = \gamma_{x,i} x_i\,</math>
:<math>a_{b,i} = \gamma_{b,i} b_i/b^{\ominus}\,</math>  
:<math>a_{c,i} = \gamma_{c,i} c_i/c^{\ominus}\,</math>
spre deosebire de sistemele ideale unde apare doar fracția molară sau concentrația molară a componentului.
:<math>\mu_i = \mu_i^{\ominus} + RT\ln{x_i}</math>

=== Sisteme ternare și multicomponente === 
Se pot formula expresii matematice ale potențialului chimic pentru sisteme ternare și multicomponente cum ar cel din următorul exemplu din termodinamica sistemelor multicomponente dat mai jos pentru energia liberă molară:
:<math>\bar{G_2}= G + (1-x_2) \left(\frac{{\partial G}}{{\partial x_2}}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} </math>

Se exprimă [[fracție molară]] a unor componenti ca funcții de ale altor componenți:
:<math>x_1 = \frac{1-x_2}{1+\frac{x_3}{x_1}}</math>
:<math>x_3 = \frac{1-x_2}{1+\frac{x_1}{x_3}}</math>

Câturi diferențiale pot fi formate la rapoarte constante ca cele de mai sus:
:<math>\left(\frac{{\partial x_1}}{{\partial x_2}}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = - \frac{x_1}{1-x_2}</math>,
:<math>\left(\frac{{\partial x_3}}{{\partial x_2}}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = - \frac{x_3}{1-x_2}</math>

Rapoarte X, Y, Z de fracții molare pentru sisteme ternare și multicomponente:
:<math>X = \frac{x_3}{x_1 + x_3}</math>
:<math>Y = \frac{x_3}{x_2 + x_3}</math>
:<math>Z = \frac{x_2}{x_1 + x_2}</math>
pentru rezolvarea edp-uri ca:
:<math>\left(\frac{{\partial \mu_2}}{{\partial n_1}}\right)_{n_2, n_3} = \left(\frac{{\partial \mu_1}}{{\partial n_2}}\right)_{n_1, n_3}</math>

== Note ==
<references />

== Bibliografie ==
* {{en icon}} {{citat revistă| last = Baierlein| first = Ralph| year = 2001| month = aprilie| title = The elusive chemical potential (Evazivul potențial chimic)| journal = American Journal of Physics (Jurnalul American de Fizică)| volume = 69| issue = 4| pages = 423–434| doi = 10.1119/1.1336839| url = http://www.physics.rutgers.edu/ugrad/351/chemical_potential.pdf| format = PDF| accessdate = 2011-01-07| archive-date = 2006-09-13| archive-url = https://web.archive.org/web/20060913124737/http://www.physics.rutgers.edu/ugrad/351/chemical_potential.pdf| dead-url = yes}}
* {{en icon}} {{citat revistă| last = Kaplan| first = T. A. | year = 2006| month = martie
 | title = The Chemical Potential (Potențialul chimic)| journal = Journal of Statistical Physics (Jurnalul Fizicii Statistice)
 | volume = 122| issue = 6| pages = 1237–1260| doi = 10.1007/s10955-005-8067-x
 | accessdate = 2006-12-20}}
* {{en icon}} {{citat revistă| last = Job| first = G.| coauthors = Herrmann, F.| year = 2006| month = februarie| title = Chemical potential–a quantity in search of recognition (Potențial chimic - o mărime în căutarea recunoașterii)| journal = European Journal of Physics (Jurnalul European de Fizică)| volume = 27| pages = 353–371| doi = 10.1088/0143-0807/27/2/018| url = http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/publication/ejp/chem_pot_ejp.pdf| format = PDF| accessdate = 2011-01-07| archive-date = 2015-09-24| archive-url = https://web.archive.org/web/20150924072915/http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/publication/ejp/chem_pot_ejp.pdf| dead-url = yes}}
* {{ro icon}} {{citat carte| last = Petrescu| first = S.
 | year = 1984
 | title = Principiile termodinamicii-Evoluție, fundamentări, aplicații
 | publisher = Editura Tehnică}}
* [[Radu Grigorovici]], Mircea Oncescu, ''Mărimi și unități în fizică'', vol II, Editura Tehnică, București, 1958
* [[Linus Pauling]], ''Chimie generală'', Editura Științifică, București, 1972 (traducere din limba engleză)

== Vezi și ==
* [[Activitate chimică]]
* [[Echilibru chimic]]
* [[Potențial electrochimic]]
* [[Mărimi molare de exces|Potențial chimic de exces]]
* [[Potențial termodinamic]]
* [[Presiune de vapori]]
* [[Presiune osmotică]] 
* [[Fugacitate]]
* [[Mărimi molare parțiale]]
* [[Mărimi molare aparente]]
* [[Echilibru termodinamic]]
* [[Teorema fazelor a lui Gibbs]]

== Legături externe ==
*{{en icon}}[http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_2/advanced/t2_4_1.html Potențialul chimic]
*{{en icon}}[http://www.phasediagram.dk/chemical_potentials.htm Potențiale chimice]
*{{en icon}}[http://www.job-stiftung.de/index.php?id=54,0,0,1,0,0 Valori ale potențialului chimic pentru 1300 substanțe]
{{Portal|Chimie|Fizică}}
*{{en icon}}[http://www.job-stiftung.de/index.php?id=31,0,0,1,0,0 Potențialul chimic în experimente] - experimente demonstrative: „dizolvarea marmurii”, „fântână de amoniac”, „lampă cu carbid” (instrucțiuni și videouri)
{{Fizică statistică}}

[[Categorie:Chimie fizică]]
[[Categorie:Potențial]]
[[Categorie:Termodinamică]]
[[Categorie:Proprietăți termodinamice]]