Vizualizare sursă pentru „Pendul gravitațional”

{{Mecanică clasică |expanded=rotational}}
[[Fișier:Pendulum.svg|thumb|Pendul]]
[[Fișier:Oscillating pendulum.gif|thumb|Animație care prezintă variațiile [[viteză|vitezei]] (albastru) și [[accelerație]]i (roșu)]]
'''Pendulul gravitațional''' reprezintă un [[sistem fizic]], format dintr-un corp de masă ''m'' suspendat de un punct fix printr-un fir de lungime ''l'', care efectuează o [[mișcare oscilatorie]] sub acțiunea [[gravitație|forței gravitaționale]]. El a fost studiat pentru prima dată în profunzime de savantul italian [[Galileo Galilei]] și aplicat în studierea [[cinematica|mișcării corpurilor]].

==Pendulul ideal==
Pendulul ideal reprezintă un [[model]] matematic, unde se consideră că firul pendulului este inextensibil și nu are [[greutate]] proprie, iar corpul este [[punctiform]] și toată [[masa]] sa este concentrată în punctul respectiv.

== Izocronicitatea micilor oscilații ale unui pendul gravitațional ==
Perioada unei oscilații efectuate de un pendul gravitațional rămâne constantă, indiferent de masa corpului atârnat de fir, atunci când oscilațiile sunt mici.

Oscilațiile cu o amplitudine mare, unde deviația firului față de poziția de [[echilibru mecanic |echilibru]] depășește 5-6°, nu sunt izocrone. Pentru ca oscilațiile să aibă aceeași perioadă indiferent de amplitudine traiectoria circulară trebuie înlocuită cu o traiectorie [[cicloidă|cicloidală]], după cum a demonstrat [[Christiaan Huygens]], care a folosit acest principiu când a construit [[pendul Huygens|pendulul cicloidal]].

== Mărimi fizice caracteristice ==
În cazul oscilațiilor de amplitudine mică perioada unei oscilații complete efectuate de pendulul galilean este dată de formula:
:<math>T \approx 2\pi \sqrt\frac{\ell}{g}\,</math>
unde
:''T'' = perioada (măsurată în secunde)
:π = [[pi|3,1415926...]] (raportul dintre lungimea circumferinței unui cerc și diametrul lui)
:''l'' = lungimea firului (exprimată în metri)
:''g'' = [[greutate|accelerația gravitațională]], aproximativ 9,81 m/s<sup>2</sup> (depinde de locul de pe glob unde se efectuează măsurarea și de altitudine)

La amplitudini mai mari perioada se poate calcula folosind o serie infinită:
:<math>T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \left ( 1 + \frac{1}{4} \cdot \sin^2 \frac{\theta_{max}}{2} + \frac{9}{64} \cdot \sin^4 \frac{\theta_{max}}{2} + \cdots \right )\,</math>
unde θ<sub>max</sub> este amplitudinea unghiulară a pendulului.

== Dispozitive experimentale bazate pe pendulul gravitațional ==
* [[Pendul balistic]] (pentru determinarea vitezei gloanțelor)
* [[Pendul dublu]]
* [[Pendul Huygens]] (pendul cicloidal)
* [[Pendul Foucault]]
* [[Pendul Kater]] (pendul reversibil)
* [[Pendul Overbeck]] (pendul în cruce)
{{Portal|Fizică}}
{{Control de autoritate}}

[[Categorie:Mecanică]]
[[Categorie:Pendule]]
[[Categorie:Oscilații mecanice]]
[[Categorie:Matematică]]