Vizualizare sursă pentru „Numărul lui Avogadro”

[[Fișier:Avogadro_Amedeo.jpg|dreapta|miniatura|[[Amedeo Avogadro]]]]
În [[chimie]] și [[fizică]], '''constanta lui Avogadro''' (numită după savantul [[Amedeo Avogadro]]) este numărul particulelor constituente, de obicei [[atom]]i sau [[Moleculă|molecule]], care sunt conținute în [[Cantitate de substanță|cantitatea de substanță]] dată de un [[mol]]. Astfel, ea este un factor de proporționalitate, care leagă [[Masă molară|masa molară]] a unui compus cu [[Masă|masa]] unui eșantion. Constanta lui Avogadro, adesea marcată cu simbolul ''N''<sub>A</sub> sau ''L'', are [[valoare (matematică) |valoarea]] {{#invoke:Wikidata|getOneValueNoRef|P1181}} în [[Sistemul internațional de unități|Sistemul Internațional de Unități]] (SI).<ref>{{cite journal
|title=Atomic Weight: The Name, Its History, Definition and Units
|last=[[International Union of Pure and Applied Chemistry]] Commission on Atomic Weights and Isotopic Abundances
|journal=[[Pure and Applied Chemistry]]
|year=1992
|volume=64
|issue=10
|pages=1535–43
|doi=10.1351/pac199264101535
|first1=P.
|last2=Peiser
|first2=H. S.
}}</ref><ref>{{cite journal
|title=Glossary of Terms in Quantities and Units in Clinical Chemistry (IUPAC-IFCC Recommendations 1996)
|journal=Pure and Applied Chemistry
|volume=68
|issue=4
|pages=957–1000
|year=1996
|author1=[[International Union of Pure and Applied Chemistry]] Commission on Quantities and Units in Clinical Chemistry
|author2=International Federation of Clinical Chemistry Committee on Quantities and Units
|doi=10.1351/pac199668040957
|first1=H. P.
}}</ref>

Definițiile anterioare ale cantității de substanță implicau '''numărul lui Avogadro''', termen istoric strâns legat de constanta lui Avogadro, dar definit în mod diferit: numărul lui Avogadro era inițial definit de [[Jean Baptiste Perrin]] ca numărul de atomi într-o [[Mol|gram-moleculă]] de [[hidrogen]] atomic, adică un gram de hidrogen. Acest număr este, de asemenea, cunoscut sub numele de[[Constanta lui Loschmidt| constanta  Loschmidt]] în literatura germană de specialitate. Constanta a fost mai târziu redefinită ca fiind numărul de atomi din 12 [[Gram|g]] de izotop de {{Ill-wd|Q1058364}} (<sup>12</sup>C), și încă mai târziu generalizată ca legătură între cantitatea de substanță și greutatea moleculară.<ref name=bipm9th>Bureau International des Poids et Mesures (2019): ''[https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf The International System of Units (SI)]'', ediția a IX-a, versiune în engleză, pagina 134. Disponibil pe [https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ site-ul BIPM].</ref> De exemplu, la o {{Ill-wd|Q7100757|3=primă aproximare}}, 1 gram de [[hidrogen]] elementar (H), având numărul atomic (și de masă) 1, are {{Val|6.022|e=23}} atomi de hidrogen. Similar, 12 g de <sup>12</sup>C, cu numărul de masă 12 (numărul atomic 6), are același număr de atomi de carbon, {{Val|6.022|e=23}}. Numărul lui Avogadro este o [[Mărime adimensională|cantitate adimensională]] și are aceeași valoare numerică a lui Avogadro dată în unități de bază. În contrast, constanta lui Avogadro are [[Analiză dimensională|dimensiunea]] inversului cantității de substanță.

Revizuirea setului de bază de unități SI a necesitat redefinirile conceptelor de cantitate chimică. Numărul lui Avogadro, și definiția sa, a fost descurajată în favoarea constantei lui Avogadro și a definiției sale. Sunt propuse modificări în unitățile SI pentru a stabili valoarea constantă la exact {{Gaps|6.022|14X|×|10<sup>23</sup>}} atunci când este exprimată în unitatea mol<sup>-1</sup>, în care un "X" la sfârșitul unui număr înseamnă una sau mai multe cifre finale asupra cărora încă nu s-a convenit.

== Istoria ==
Constanta lui Avogadro este numită după omul de știință italian din secolul al XIX-lea [[Amedeo Avogadro]], care, în 1811, a fost primul care a avansat ideea că volumul unui gaz (la o anumită presiune și temperatură) este proporțional cu numărul de [[atom]]i sau [[Moleculă|molecule]], indiferent de natura gazului.<ref>{{cite journal|first = Amedeo|last = Avogadro|authorlink = Amedeo Avogadro|title = Essai d'une maniere de determiner les masses relatives des molecules elementaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons|journal = Journal de Physique|year = 1811|volume = 73|pages = 58–76}} [http://web.lemoyne.edu/~giunta/avogadro.html English translation].</ref> Fizicianul francez [[Jean Baptiste Perrin|Jean Perrin]] a propus în 1909 numirea constantei în onoarea lui Avogadro.<ref name="Perrin">{{cite journal|first = Jean|last = Perrin|authorlink = Jean Baptiste Perrin|title = Mouvement brownien et réalité moléculaire|journal = [[Annales de Chimie et de Physique]] |series=8<sup>e</sup> Série|volume = 18|pages = 1–114|year = 1909|postscript = .}} [http://web.lemoyne.edu/~giunta/perrin.html Extract in English, translation by Frederick Soddy].</ref> Perrin a primit în 1926 [[Premiul Nobel pentru Fizică]], în mare parte pentru munca sa de determinare a constantei lui Avogadro prin mai multe metode diferite.<ref>[[Carl Wilhelm Oseen|Oseen, C.W.]] (10 decembrie 1926). ''[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1926/press.html Presentation Speech for the 1926 Nobel Prize in Physics]''.</ref>

Valoarea constantei lui Avogadro a fost pentru prima oară indicată de [[Johann Josef Loschmidt]], care în 1865 a estimat diametrul mediu al moleculelor din aer printr-o metodă care este echivalentă cu calcularea numărului de particule dintr-un volum dat de gaz.<ref>{{cite journal|first = J.|last = Loschmidt|authorlink = Johann Josef Loschmidt|title = Zur Grösse der Luftmoleküle|journal = Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien|volume = 52|issue = 2|pages = 395–413|year =1865}} [https://web.archive.org/web/20060207130125/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Loschmidt-1865.html traducere în engleză].</ref> Această din urmă valoare, [[Densitate numerică|numărul de densitate]] <math>n_0</math> de particule într-un [[gaz ideal]], este acum numită [[Constanta lui Loschmidt|constanta Loschmidt]] în onoarea lui, și este legată de constanta lui Avogadro, ''N''<sub>A</sub>, prin relația
: <math>n_0 = \frac{p_0N_{\rm A}}{RT_0}</math>
unde ''p''<sub>0</sub> este [[presiune]]a, ''R'' este [[Constanta universală a gazului ideal|constanta gazului ideal]] și ''T''<sub>0</sub> este {{Ill-wd|Q264647|3=temperatura absolută}}. Legătura cu Loschmidt este sursa simbolului ''L'' folosit uneori pentru constanta lui Avogadro, și în literatura de specialitate de [[limba germană]] ambele constante pot purta același nume, distingându-se numai prin [[Unitate de măsură|unitatea de măsură]].<ref>{{cite journal|last = Virgo|first = S.E.|url = http://gemini.tntech.edu/~tfurtsch/scihist/loschmid.html|title = Loschmidt's Number|journal = Science Progress|volume = 27|year = 1933|pages = 634–49|access-date = 2016-09-20|archive-date = 2005-04-04|archive-url = https://web.archive.org/web/20050404003919/http://gemini.tntech.edu/~tfurtsch/scihist/loschmid.html|dead-url = yes}}</ref>

Determinări precise ale numărului lui Avogadro impun măsurarea unei singure mărimi la scară atomică și la scară macroscopică folosind aceeași unitate de măsură. Acest lucru a devenit posibil pentru prima dată când fizicianul american [[Robert Andrews Millikan|Robert Millikan]] a măsurat [[Sarcină elementară|sarcina unui electron]] în [[1910]]. Sarcina electrică pe [[mol]] de electroni este o constantă numită [[Constanta lui Faraday|constanta lui Faraday]] și a fost cunoscut încă din [[1834]], când [[Michael Faraday]] a publicat [[Legile lui Faraday ale electrolizei|lucrările sale despre electroliză]]. Împărțind sarcina unui mol de electroni la cea a unui singur electron, se obține numărul lui Avogadro.<ref>[http://physics.nist.gov/cuu/Constants/historical1.html NIST Introduction to physical constants]</ref> Din 1910, calcule mai noi au determinată cu mai mare precizie valorile pentru constanta lui Faraday constantă și pentru sarcina elementară. (''[[#Măsurare|A se vedea mai jos]]'')

[[Jean Baptiste Perrin|Perrin]] a propus inițial ca denumirea de ''numărul lui Avogadro'' (''N'') să se refere la numărul de molecule dintr-un singur [[mol|gram-moleculă]] de [[oxigen]] (exact {{dim|32|g}} de oxigen, în conformitate cu definițiile vremii),<ref name="Perrin" /> și acest termen este încă utilizat pe scară largă, mai ales în manualele introductive.<ref name="Kotz">{{cite book|last = Kotz|first = John C.|author2 = Treichel, Paul M.|author3 = Townsend, John R.|title = Chemistry and Chemical Reactivity|edition = 7th|url = http://cengagesites.com/academic/kotz.cfm?site=2719&section=home|year = 2008|publisher = Brooks/Cole|isbn = 0-495-38703-7|access-date = 2016-09-20|archive-date = 2008-10-16|archive-url = https://web.archive.org/web/20081016082922/http://cengagesites.com/academic/kotz.cfm?site=2719&section=home|dead-url = yes}}</ref> Schimbarea de nume în ''constanta lui Avogadro'' (''N''<sub>A</sub>) a venit odată cu introducerea molului, ca {{Ill-wd|Q223662|3=unitate fundamentală}} în [[Sistemul internațional de unități|Sistemul Internațional de Unități]] (SI) în 1971,<ref>Rezoluția a 3-a, A 14-a Conferință Generală despre Greutăți și Măsuri (CGPM), 1971.</ref> care recunoștea [[Cantitate de substanță|cantitatea de substanță]] ca [[Analiză dimensională|dimensiune de măsurare]] independentă.<ref name="IUPAChist">{{cite journal|first = P.|last = de Bièvre|author2=Peiser, H.S.|year = 1992|title = 'Atomic Weight'—The Name, Its History, Definition, and Units|journal = [[Pure and Applied Chemistry]]|volume = 64|issue = 10|pages = 1535–43|doi = 10.1351/pac199264101535}}</ref> După această recunoaștere, constanta lui Avogadro nu mai este un număr pur, ci are și o [[unitate de măsură]], anume inversul molului (mol<sup>-1</sup>).<ref name="IUPAChist"/>

== Rolul general în știință ==
Constanta lui Avogadro este un factor de scalare între observațiile macroscopice și microscopice ({{Ill-wd|Q757568|3=atomice}}) ale naturii. Ca atare, acesta oferă o legătură între alte constante fizice și proprietăți. De exemplu, după valorile [[CODATA|2014 CODATA]],<ref name=CODATA2014>{{cite web|title=NIST CODATA 2014|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?f%7csearch_for=abbr_in!|website=CODATA Constants Bibliography|publisher=NIST|accessdate=25 September 2015}}</ref> ea stabilește următoarea relație între [[Constanta universală a gazului ideal|constanta gazului ideal]] ''R'' și [[constanta Boltzmann]] ''k''<sub>B</sub>,
: <math>R = k_{\rm B} N_{\rm A} = 8.314\,4598(48)\ {\rm J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\,</math>
și între [[Constanta lui Faraday|constanta lui Faraday]] ''F'' și [[Sarcină elementară|sarcina elementară]] ''e'',
: <math>F = N_{\rm A} e = 96\,485.33289(59)\ {\rm C\,mol^{-1}}. \,</math>
Constanta lui Avogadro intră și în definiția [[Unitate atomică de masă|unității unificate de masă atomică]], u,
: <math>1\ {\rm u} = \frac{M_{\rm u}}{N_{\rm A}}  = 1.660\,539\,040(20)\times 10^{-27}\ {\rm kg}</math>
unde ''M''<sub>u</sub> este {{Ill-wd|Q6895682|3=constanta de masă molară}}.

== Măsurare ==

=== Coulombmetrie ===
Cea mai veche metodă precisă pentru a măsura valoarea de constanta lui Avogadro s-a bazat pe [[Culometrie|coulombmetrie]]. Principiul este de a măsura [[Constanta lui Faraday|constanta lui Faraday]], ''F'', care reprezintă [[Sarcină electrică|sarcina electrică]] transportată de un mol de electroni, și să o împartă la [[Sarcină elementară|sarcina elementară]], ''e'', pentru a obține constanta lui Avogadro.
: <math>N_{\rm A} = \frac{F}{e}</math>
Experimentul clasic este acela al lui Bower și Davis de la [[National Institute of Standards and Technology|NIST]],<ref>Relatare pe baza recenziei din {{CODATA1998}}</ref> și se bazează pe dizolvarea [[argint]]ului metalic din [[anod]]ul unei celule de [[electroliză]], în timp ce prin ea trece un [[curent electric]] constant ''I'' pentru un timp cunoscut ''t''. Dacă ''m'' este masa de argint pierdută din anod și ''A''{{Sub|r}} este masa atomică a argintului, atunci constanta lui Faraday este dată de:
: <math>F = \frac{A_{\rm r}M_{\rm u}It}{m}.</math>
Oamenii de știință de la NIST au elaborat o metodă de a compensa argintul pierdut din anod prin cauze mecanice, și au efectuat o {{Ill-wd|Q518459|3=analiză a izotopilor}} de argint folosit pentru a-i determina masa atomică. Valoarea lor pentru constanta Faraday convențională este ''F''{{Sub|90}} = {{Val|96485.39|(13)|u=C/mol}}, ceea ce corespunde la o valoare pentru constanta lui Avogadro de {{Val|6.0221449|(78)|e=23|u=mol<sup>−1</sup>}}: ambele valori au o [[incertitudine#În notații științifice și instrumente de măsură|incertitudine relativă standard]] de {{Val|1.3|e=-6}}.

=== Măsurarea masei electronului ===
Comisia de Date pentru Știință și Tehnologie ([[CODATA]]) publică valorile pentru constantele fizice pentru utilizare internațională. Ea determină constanta lui Avogadro<ref name="CODATA2002">{{CODATA2002}}</ref> din raportul dintre masa molară a [[electron]]ului ''A''{{Sub|r}}(''e'')''M''{{Sub|u}} și masa de repaus a electronului ''m''{{Sub|e}}:
: <math>N_{\rm A} = \frac{A_{\rm r}({\rm e})M_{\rm u}}{m_{\rm e}}.</math>
Masa atomică relativă a unui electron, ''A''{{Sub|r}}(''e''), este o cantitate direct măsurată, iar {{Ill-wd|Q6895682|3=constanta de masă molară}}, ''M''{{Sub|u}}, este o constantă definită în SI. Totuși, {{Ill-wd|Q3814108|3=masa de repaus a electronului}} se calculează din alte constante măsurate:<ref name="CODATA2002"/>
: <math>m_{\rm e} = \frac{2R_{\infty}h}{c\alpha^2}.</math>
Cum poate fi observat în tabelul de mai jos, principalul factor limitativ în precizia constantei lui Avogadro este incertitudinea privind valoarea [[Constanta Planck|constantei Planck]], întrucât toate celelalte constante care contribuie la calcul sunt cunoscute mai precis.
{| class="wikitable" 
|-
! Constanta
! Simbolul
! Valoarea [[CODATA|2014 CODATA]] 
! Incertitudinea relativă standard 
! Coeficientul de corelație<br/>
cu ''N''{{Sub|A}}
|-
|Raportul maselor proton-electron
| align="center" |''m''{{Sub|p}}/''m''{{Sub|e}}
| 1836.152 673 89(17)
| align="center" |9.5×10<sup>-11</sup>
| -0.0003
|-
|{{Ill-wd|Q6895682|3=Constanta de masă molară}}
| align="center" |''M''{{Sub|u}}
| 0.001 kg/mol = 1 g/mol
| align="center" |definită
|&nbsp;—
|-
|{{Ill-wd|Q658065|3=Constanta Rydberg}}
| align="center" |''R''{{Sub|∞}}
| 10 973 731.568 508(65) m<sup>-1</sup>
| align="center" |5.9×10<sup>-12</sup>
| -0.0002
|-
| [[Constanta Planck]]
| align="center" |''h''
| 6.626 040 070(81)×10<sup>-34</sup> J s
| align="center" |1.2×10<sup>-8</sup>
| -0.9993
|-
| [[Viteza luminii]]
| align="center" |''c''
| 299 792 458 m/s
| align="center" |definită
|&nbsp;—
|-
|[[Constanta structurii fine]]
| align="center" |''α''
| 7.297 352 5664(17)×10<sup>-3</sup>
| align="center" |2.3×10<sup>-10</sup>
| 0.0193
|-
| '''Constanta lui Avogadro'''
| align="center" |''N''{{Sub|A}}
| 6.022 140 857(74)×10<sup>23</sup> mol<sup>-1</sup>
| align="center" |1.2×10<sup>-8</sup>
| 1
|}

=== Metode pe baza densității cristalelor cu raze X ===
[[Fișier:Silicon-unit-cell-labelled-3D-balls.png|dreapta|miniatura|217x217px|Model cu bile și linii al unei [[Structură cristalină|celule unitare]] de [[siliciu]]. Difracția de raze X măsoară parametrul de rețea ''a'', care este folosit pentru a calcula o valoare pentru constanta lui Avogadro.]]
O metodă modernă de a determina constanta lui Avogadro este utilizarea de [[Cristalografie de raze X|cristalografie cu raze X]]. Cristalele unice de [[siliciu]] pot fi produse astăzi în unități comerciale cu extrem de mare puritate și cu defecte minime ale structurii cristaline. Această metodă definește constanta lui Avogadro ca raportul dintre [[Volum molar|volumul molar]], ''V''{{Sub|m}}, și volumul atomic ''V''<sub>atom</sub>:
:<math>N_{\rm A}  =  \frac{V_{\rm m}}{V_{\rm atom}}</math>, unde <math>V_{\rm atom}  =  \frac{V_{\rm cell}}{n}</math> și ''n'' este numărul de atomi pe celula unitate de volum ''V''<sub>cell</sub>.
Celula unitate de siliciu are o structură cubică cu 8 atomi, iar unitatea de volum a celulelor poate fi măsurată prin determinarea unui singur parametru al celulei unitate, și anume lungimea uneia dintre laturile cubului, ''a''.<ref>{{cite web
|url=http://webmineral.com/help/CellDimensions.shtml
|accessdate=2007-12-09
|title=Unit Cell Formula
|last=Mineralogy Database
|date=2000–2005
}}</ref>

În practică, măsurătorile sunt efectuate pe o distanță cunoscută ca ''d''{{Sub|220}}(Si), care este distanța dintre planele notate cu {{Ill-wd|Q849699|3=indicii Miller}} {220}, și este egală cu ''a''/√8. În [[CODATA|2006 CODATA]], valoarea pentru ''d''{{Sub|220}}(Si) este {{Val|192.0155762|(50)|u=pm}}, o incertitudine relativă de {{Val|2.8|e=-8}}, corespunzătoare pentru o celulă unitate de volum {{Val|1.60193304|(13)|e=-28|u=m<sup>3</sup>}}.

Compoziția proporțională de [[izotop]]i a eșantionului utilizat trebuie să fie și ea evaluată și luată în considerare. Siliciul apare în trei izotopi (<sup>28</sup>Si <sup>29</sup>Si <sup>30</sup>Si), și variația naturală a proporțiilor lor este mai mare decât alte incertitudini ale măsurătorilor. [[Masă atomică relativă|Masa atomică relativă]] ''A''{{Sub|r}} pentru proba de cristal poate fi calculată, întrucât masele atomice relative ale celor trei [[nuclid]]e sunt cunoscute cu mare precizie. Acest lucru, împreună cu [[densitate]]a ''ρ'' măsurată a eșantionului, permite determinarea volumului molar ''V''{{Sub|m}}:
: <math>V_{\rm m} = \frac{A_{\rm r}M_{\rm u}}{\rho}</math>
unde ''M''{{Sub|u}} este constanta de masă molară. Valoarea 2006 CODATA pentru volum molar de siliciu este 12.058 8349(11) cm<sup>3</sup>mol<sup>-1</sup>, cu o incertitudine relativă standard de {{Val|9.1|e=-8}}.<ref>{{CODATA2006|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mvolsil|search_for=molar+volume+of+silicon}}</ref>

Conform valorilor recomandate din 2006 CODATA, incertitudinea relativă în determinarea constantei lui Avogadro prin analiza densistății cristalelor cu raze X este de {{Val|1.2|e=-7}}, de aproximativ două ori și jumătate mai mare decât prin metoda masei electronului.

==== Coordonarea Internațională Avogadro ====
[[Fișier:Silicon_sphere_for_Avogadro_project.jpg|dreapta|miniatura|[[Achim Leistner]] la Centrul Australian pentru Optică de Precizie (ACPO) ține o sferă de cristale de siliciu de un kilogram pregătită pentru Coordonarea Internațională Avogadro.]]
Coordonarea Internațională Avogadro, de multe ori pur și simplu numită „proiectul Avogadro”, este o colaborare inițiată la începutul anilor 1990 între diferite institute naționale de metrologie pentru măsurarea constantei lui Avogadro prin metoda densității cristalelor cu raze X în scopul de a obține o incertitudine relativă de maxim 2×10<sup>-8</sup>.<ref><cite class="citation web">[http://www.npl.co.uk/engineering-measurements/mass-force-pressure/mass/research/avogadro-project "Avogadro Project"]. </cite></ref> Proiectul face parte din eforturile de a redefini kilogramul în termeni de [[constantă fizică]] universală, pentru a înlocui [[Kilogram|Etalonul Internațional al Kilogramului]], și completează măsurătorile [[Constanta Planck|constantei Planck]] cu {{Ill-wd|Q27203|3=balanța wattului}}.<ref name="Leonard">{{cite journal| first = B. P. | last = Leonard | title = On the role of the Avogadro constant in redefining SI units for mass and amount of substance | journal = Metrologia | volume = 44 | issue = 1 | pages = 82–86 | year = 2007 | doi = 10.1088/0026-1394/44/1/012|bibcode = 2007Metro..44...82L }}</ref><ref name="Jabbour">{{cite journal| first = Zeina J. | last = Jabbour | title = Getting Closer to Redefining The Kilogram | url = http://www.nist.gov/customcf/get_pdf.cfm?pub_id=903635 | journal = Weighing & Measurement Magazine | year = 2009 | issue = October | pages = 24–26}}</ref> În definițiile actuale ale [[Sistemul internațional de unități|Sistemului Internațional de Unități]] (SI), o măsurare a constantei lui Avogadro este o măsurare indirectă a constantei Planck:
: <math>h = \frac{c\alpha^2 A_{\rm r}({\rm e})M_{\rm u}}{2R_{\infty} N_{\rm A}}.</math>
Măsurătorile utilizează sfere de siliciu extrem de netede, cu o masă de un kilogram. Sferele sunt folosite pentru a simplifica măsurarea dimensiunilor (și, prin urmare, a densității) și pentru a minimiza efectul stratului de oxid, care se formează în mod inevitabil pe suprafață. Primele măsurători utilizau sfere de siliciu cu compoziție izotopică naturală, și aveau o incertitudine relativă de 3,1×10<sup>-7</sup>.<ref>{{cite journal| first = Peter | last = Becker | year = 2003 | title = Tracing the definition of the kilogram to the Avogadro constant using a silicon single crystal | journal = Metrologia | volume = 40 | issue = 6 | pages = 366–75 | doi = 10.1088/0026-1394/40/6/008|bibcode = 2003Metro..40..366B }}</ref><ref>{{cite journal| author=Fujii, K. |title = Present State of the Avogadro Constant Determination From Silicon Crystals With Natural Isotopic Compositions | journal = IEEE Trans. Instrum. Meas. | volume = 54 | issue = 2 | pages = 854–59 | year = 2005 | doi = 10.1109/TIM.2004.843101|display-authors=etal}}</ref><ref>{{cite journal| last = Williams | first = E. R. | year = 2007 | title = Toward the SI System Based on Fundamental Constants: Weighing the Electron | journal = IEEE Trans. Instrum. Meas. | volume = 56 | issue = 2 | pages = 646–50 | doi = 10.1109/TIM.2007.890591}}</ref> Aceste rezultate intrau și ele în contradicție cu valorile constantei Planck calculate din măsurătorile cu balanța wattului, deși acum se crede că se cunoaște sursa discrepanței.<ref name="Jabbour"/>

Principala incertitudine rămasă din primele măsurători rezidă în măsurarea compoziției izotopice a siliciului pentru calculul masei atomice deci, în 2007, a fost crescut un singur cristal de 4,8 kg de siliciu îmbogățit izotopic (99.94% <sup>28</sup>Si),<ref>{{cite journal| author=Becker, P.| title = Large-scale production of highly enriched 28Si for the precise determination of the Avogadro constant | journal = Meas. Sci. Technol. | volume = 17 | issue = 7 | pages = 1854–60 | year = 2006 | doi =10.1088/0957-0233/17/7/025|bibcode = 2006MeScT..17.1854B |display-authors=etal}}</ref><ref>{{cite journal | author= Devyatykh, G. G.| journal = Dokl. Akad. Nauk | volume = 421 | issue = 1 | pages = 61–64 | year = 2008|display-authors=etal}}</ref><ref>{{cite journal|last1=Devyatykh|first1=G. G.|last2=Bulanov|first2=A. D.|last3=Gusev|first3=A. V.|last4=Kovalev|first4=I. D.|last5=Krylov|first5=V. A.|last6=Potapov|first6=A. M.|last7=Sennikov|first7=P. G.|last8=Adamchik|first8=S. A.|last9=Gavva|first9=V. A.|last10=Kotkov|first10=A. P.|last11=Churbanov|first11=M. F.|last12=Dianov|first12=E. M.|last13=Kaliteevskii|first13=A. K.|last14=Godisov|first14=O. N.|last15=Pohl|first15=H. -J.|last16=Becker|first16=P.|last17=Riemann|first17=H.|last18=Abrosimov|first18=N. V.|title=High-purity single-crystal monoisotopic silicon-28 for precise determination of Avogadro’s number|journal=Doklady Chemistry|date=23 July 2008|volume=421|issue=1|pages=157–160|doi=10.1134/S001250080807001X}}</ref> și din el s-au tăiat două sfere de un kilogram. Măsurătorile de diametru pe sfere sunt repetabile în limita a 0,3 nm, și incertitudinea în raport cu masa este de 3 µg. Rezultatele complete ale acestor determinări erau așteptate la sfârșitul anului 2010.<ref>{{cite web | title = Report of the 11th meeting of the Consultative Committee for Mass and Related Quantities (CCM) | url = http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CCM11.html | publisher = International Bureau of Weights and Measures | year = 2008 | page = 17}}</ref>
Lucrarea, publicată în ianuarie 2011, rezuma rezultatul Coordonării Internaționale Avogadro și prezenta o măsurare a constantei lui Avogadro ca fiind {{Val|6.02214078|(18)|e=23}} mol<sup>-1</sup>.<ref>{{cite journal| author= Andreas, B.| title = An accurate determination of the Avogadro constant by counting the atoms in a <sup>28</sup>Si crystal | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 106 | issue = 3 | page = 030801 (4 pages) | year = 2011 | doi = 10.1103/PhysRevLett.106.030801 | bibcode=2011PhRvL.106c0801A|arxiv = 1010.2317 |display-authors=etal}}</ref>

{{Clearright}}

== Referințe ==
<references />

== Legături externe ==
* [http://goldbook.iupac.org/A00543.html Definiția constantei lui Avogadro în 1996] de la [[Uniunea Internațională de Chimie Pură și Aplicată|IUPAC]] în ''{{Ill-wd|Q902163}}''
* [http://iweb.tntech.edu/tfurtsch/scihist//avogadro.htm Unele note privind Numărul lui Avogadro, {{Val|6.022|e=23}}] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140428004944/http://iweb.tntech.edu/tfurtsch/scihist//avogadro.htm |date=2014-04-28 }} ''(note istorice)''
* [http://www.americanscientist.org/issues/pub/2007/2/an-exact-value-for-avogadros-number O valoare exactă pentru numărul lui Avogadro] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110813032326/http://www.americanscientist.org/issues/pub/2007/2/an-exact-value-for-avogadros-number |date=2011-08-13 }} – [[American Scientist]]
* [http://www.inrim.it/Nah/Web_Nah/home.htm Constanta lui Avogadro și constanta molară Planck pentru redefinirea kilogramului] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110717124427/http://www.inrim.it/Nah/Web_Nah/home.htm |date=2011-07-17 }}
* {{Citat web|last=Poliakoff|first=Martyn|titlu=Avogadro's Number – N<sub>A</sub> = {{val|6.02214|e=23}}|url=http://www.numberphile.com/videos/mole.html|work=Numberphile|publisher=[[Brady Haran]]|authorlink=Martyn Poliakoff|accessdate=2016-09-20|archive-date=2016-03-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20160319173818/http://www.numberphile.com/videos/mole.html|dead-url=yes}}
* [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/1522-2675%2820010613%2984:6%3C1314::AID-HLCA1314%3E3.0.CO;2-Q/abstract;jsessionid=2BF5A65667EEDDCD40A985289CFDDC0B.f01t01?deniedAccessCustomisedMessage=&userIsAuthenticated=false Murrell, J. 2001 ''Avogadro și Constanta sa'', Helvitica Acta Chemica, '''84''', 6, p.1314-1327]
* Versiune scanată a celor „Două ipoteze ale lui Avogadro”, articolul din 1811 al lui Avogadro, pe ''[http://translate.google.com/translate?hl=en&us=auto&tl=en&u=https%3A%2F%2Fwww.bibnum.education.fr%2Fchimie%2Ftheorie-chimique%2Fles-deux-hypotheses-d-avogadro-en-1811 BibNum]''

{{Oamenii de știință ale căror nume sunt utilizate în constantele fizice}}
{{Control de autoritate}}
[[Categorie:Cantitate de substanță]]
[[Categorie:Constante fizice]]