Vizualizare sursă pentru „Modul de elasticitate transversal”

[[Fișier:Shear scherung.svg|thumb|lang=ro|Deformare tangențială]]
În [[rezistența materialelor]] '''modulul de elasticitate transversal''', {{mvar|G}},<ref>Buzdugan, 1970, p. 26</ref><ref>Andreescu, Mocanu, 2005, p. 75</ref><ref>Hlușcu, Tripa, 2014, Vol. I, p. 382</ref> este o măsură a [[deformare |deformațiilor]] [[elasticitate |elastice]] tangențiale ale unui material și este definit prin raportul dintre [[tensiune tangențială |tensiunea tangențială]] și deformația specifică unghiulară:<ref>{{en icon}} {{GoldBookRef|titlu=shear modulus, ''G''|fișier=S05635}}</ref>
:<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau}{\gamma} = \frac{T/A}{\Delta x/l} = \frac{T l}{A \Delta x}</math>
unde
:<math>\tau = T/A \,</math> este tensiunea tangențială;
:<math>T</math> este [[forță tăietoare |forța tăietoare]];
:<math>A</math> este secțiunea în care acționează forța tăietoare;
:<math>\gamma</math> este deformația specifică unghiulară<ref>Hlușcu, Tripa, 2014, Vol. I, p. 18</ref> (''lunecarea specifică''<ref name=B17>Buzdugan, 1970, p. 17</ref><ref>Andreescu, Mocanu, 2005, p. 70</ref>),
::în inginerie <math>\gamma = \Delta x/l = \tan \theta </math>, practic <math> = \theta</math> ; 
:<math>\Delta x</math> este deplasarea transversală (''lunecarea''<ref name=B17/>);
:<math>l</math> este lungimea inițială a zonei care va fi deformată.

{| class="wikitable" width=200 align=right
|+Modulul de elasticitate transversal<br><small>(la temperatura camerei)</small>
!Material
! G [GPa]
|-
|[[Diamant]]<ref name=McSkimin>{{en icon}} {{cite journal|last=McSkimin|first=H.J.|author2=Andreatch, P. |year = 1972|title=Elastic Moduli of Diamond as a Function of Pressure and Temperature|journal = J. Appl. Phys.|volume = 43|pages=2944–2948|doi=10.1063/1.1661636|issue=7|bibcode = 1972JAP....43.2944M }}</ref>
|478,0
|-
|[[Oțel]]<ref name=CDL>{{en icon}} {{cite book|author=Crandall, Dahl, Lardner|title=An Introduction to the Mechanics of Solids|publisher=McGraw-Hill|location=Boston|year=1959|isbn=0-07-013441-3}}</ref>
|79,3
|-
|[[Fier]]<ref name=rayne61>{{en icon}} {{cite journal|last1=Rayne|first1=J.A.|title=Elastic constants of Iron from 4.2 to 300 ° K|journal=Physical Review|volume=122|pages=1714–1716|year=1961|doi=10.1103/PhysRev.122.1714|issue=6|bibcode = 1961PhRv..122.1714R}}</ref> 
|52,5
|-
|[[Cupru]]<ref>{{en icon}} [http://homepages.which.net/~paul.hills/Materials/MaterialsBody.html Material properties]</ref>
|44,7
|-
|[[Titan]]<ref name=CDL/>
|41,4
|-
|[[Sticlă]]<ref name=CDL/>
|26,2
|-
|[[Aluminiu]]<ref name=CDL/>
|25,5
|-
|[[Polietilenă]]<ref name=CDL/>
|0,117
|-
|[[Cauciuc]]<ref name=Spanos>{{en icon}} {{cite journal|last=Spanos|first=Pete|year=2003|title=Cure system effect on low temperature dynamic shear modulus of natural rubber
|journal = Rubber World|url=http://www.thefreelibrary.com/Cure+system+effect+on+low+temperature+dynamic+shear+modulus+of...-a0111451108}}</ref>
|0,0006
|-
|[[Granit]]<ref name=Hoek>{{en icon}} Hoek, Evert, and Jonathan D. Bray. Rock slope engineering. CRC Press, 1981.</ref><ref name=Pariseau>{{en icon}} Pariseau, William G. Design analysis in rock mechanics. CRC Press, 2017.</ref>
|24
|-
|[[Șisturi cristaline]]<ref name=Hoek/><ref name=Pariseau/>
|1,6
|-
|[[Calcar]]<ref name=Hoek/><ref name=Pariseau/>
|24
|-
|[[Cretă]]<ref name=Hoek/><ref name=Pariseau/>
|3,2
|-
|[[Gresie]]<ref name=Hoek/><ref name=Pariseau/>
|0,4
|-
|[[Lemn]]
|4
|}

Unitatea de măsură a modulului de elasticitate transversal în [[Sistemul internațional de unități |SI]] este [[pascal (unitate) |pascalul]] (Pa), însă uzual el se exprimă în gigapascali (GPa). [[Analiză dimensională |Dimensional]] este M<sup>1</sup>L<sup>−1</sup>T<sup>−2</sup>, prin înlocuirea [[forță |forței]] cu produsul dintre ''[[masă]]'' și ''[[accelerație]]''.

== Descriere ==
Modulul elasticitate transversal este una dintre mărimile care măsoară rigiditatea materialelor. Toate apar în [[legea lui Hooke]] generalizată:
* [[modulul lui Young |modulul de elasticitate longitudinal]], {{mvar|E}}, descrie răspunsul la deformare al materialului la solicitarea axială în direcția acestei solicitări (cum ar fi tragerea de capetele unui fir sau punerea unei greutăți deasupra unei coloane, firul devine mai lung, iar coloana pierde din înălțime);
* ''modulul de elasticitate transversal'', {{mvar|G}}, descrie răspunsul materialului la solicitarea de forfecare (cum ar fi tăierea lui cu un foarfece tocit);
* [[modul de elasticitate cubică |modulul de elasticitate cubică]], {{mvar|K}},<ref name=B199>Buzdugan, 1970, p. 199</ref><ref>Hlușcu, Tripa, 2014, Vol. I, p. 248</ref> descrie răspunsul materialului la [[presiune hidrostatică]];
* [[coeficientul lui Poisson]], {{mvar|&nu;}}, descrie răspunsul materialului în direcțiile ortogonale pe această solicitare axială (firul devine mai subțire și coloana mai groasă).

Aceste module nu sunt independente, iar pentru materialele [[izotropie |izotrope]] ele sunt legate prin relația<ref name=B199/><ref>Hlușcu, Tripa, 2014, Vol. I, p. 207 și vol. II, p. 376</ref><ref>{{en icon}} [[Lev Landau |L.D. Landau]], [[Evgheni Lifșiț |E.M. Lifshitz]], ''Theory of Elasticity'', vol. 7. Course of Theoretical Physics. (2nd Ed) Pergamon: Oxford 1970 p.&nbsp;13</ref>
:<math>E = 2G(1+\nu) = 3K(1-2\nu)</math>

Modulul de elasticitate transversal se referă la deformarea unui solid atunci când este supus unei forțe [[paralelism |paralele]] cu una dintre suprafețele sale, în timp ce pe fața sa opusă este aplicată o forță opusă (cum ar fi forța de frecare). În cazul unui obiect în formă de prismă dreptunghiulară, acesta se va deforma într-un [[paralelipiped]]. Materialele [[anizotropie |anizotrope]] precum [[lemn]]ul, [[hârtie |hârtia]] și în principiu toate cristalele simple prezintă un răspuns diferit al materialului la tensiune sau deformare atunci când sunt testate în direcții diferite. În acest caz, poate fi necesar să se folosească forma [[tensor]]ială a legii lui Hooke, cu toate constantele elastice în loc de a folosi o singură valoare, scalară.
{{-}}

== Note ==
<references />

== Bibliografie ==
* <!-- Acad. -->[[Gheorghe Buzdugan (inginer) |Gheorghe Buzdugan]], ''Rezistența materialelor'', Ed. a IX-a revizuită, București: [[Editura Tehnică]], 1970
* <!-- Prof.dr.ing. -->Indira Andreescu, <!-- S.l.dr.ing. -->Ștefan Mocanu, ''Compendiu de Rezistența Materialelor'', ([[Universitatea Tehnică de Construcții din București]]), Editura Matrixrom, 2005, {{ISBN|973-685-869-3}}
* <!-- Conf.dr.ing. --> Mihai Hlușcu, <!-- Prof.dr.ing. -->Pavel Tripa, ''Rezistența materialelor'', [http://www.mec.upt.ro/rezi/RM_I_Curs_Hluscu_Tripa.pdf Vol. I]] + [http://www.mec.upt.ro/rezi/RM_II_Curs_Hluscu_Tripa.pdf Vol. II]] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20240203152634/http://www.mec.upt.ro/rezi/RM_I_Curs_Hluscu_Tripa.pdf |date=2024-02-03 }} (curs [[Universitatea Politehnica Timișoara]]), Editura Mirton, 2014, {{ISBN|978-973-521475-3}}</ref>
{{Portal|Fizică}}
{{Control de autoritate}}

[[Categorie:Știința materialelor]]
[[Categorie:Elasticitate (fizică)]]
[[Categorie:Mărimi fizice]]
[[Categorie:Terminologie tehnică]]