Vizualizare sursă pentru „Marian Rejewski”

{{Infocaseta Om de știință
}}
'''{{Audio|Pl-Marian_Rejewski-2.ogg|Marian Adam Rejewski}}''' ({{IPA2|ˈmarjan reˈjefski}}; n. [[16 august]] [[1905]], [[Bydgoszcz|Bromberg]], [[Imperiul German]], astăzi [[Bydgoszcz]], [[Polonia]]&ndash;d. [[13 februarie]] [[1980]], [[Varșovia]], [[Polonia]]) a fost un [[matematician]] și [[criptograf]] [[Polonezi|polonez]] care, în 1932, a rezolvat [[mașina Enigma]], principalul dispozitiv de cifrare folosit de Germania. Succesul lui Rejewski și al colegilor săi au ajutat mult criptanaliza [[Regatul Unit|britanică]] a mașinii Enigma în timpul celui de-[[al Doilea Război Mondial]], și informațiile obținute astfel, purtând numele de cod „[[ULTRA|Ultra]]”, au contribuit, poate decisiv, la înfrângerea [[Germania nazistă|Germaniei naziste]].

Pe când studia matematica la [[Universitatea Adam Mickiewicz din Poznań|Universitatea Poznań]], Rejewski a participat la un curs de [[criptografie]] ținut de ofițeri ai  [[Biuro Szyfrów|Biroului de Cifruri]], la care Rejewski s-a și angajat în 1932. Biroul nu avusese foarte mult succes în decriptarea mesajelor Enigma și, spre sfârșitul lui 1932, Rejewski a fost pus să lucreze la această problemă. După doar câteva săptămâni, a reușit să deducă cablajele interne secrete ale mașinii Enigma. Împreună cu doi colegi matematicieni, a dezvoltat o serie de tehnici pentru [[Criptanaliză|decriptarea]] în mod regulat a mesajelor criptate de Enigma. Printre contribuțiile lui Rejewski se numără dezvoltarea „catalogului de caracteristici”, derivat folosind „[[ciclometru]]l”, și „[[Bomba (criptografie)|''bomba'']]”.

Cu cinci săptămâni înainte de [[Invadarea Poloniei (1939)|invazia Poloniei]] din 1939, Rejewski și colegii săi și-au prezentat rezultatele privind decriptarea mașinii Enigma reprezentanților serviciilor de informații ale [[Franța|Franței]] și [[Regatul Unit|Regatului Unit]]. La scurt timp după izbucnirea războiului, criptografii polonezi au fost evacuați în [[Franța]], unde și-au continuat munca în colaborare cu armatele britanică și franceză. După [[Bătălia Franței|căderea Franței]] în iunie 1940, ei au fost obligați din nou să se refugieze, dar după câteva luni s-au întors să lucreze în secret în [[Regimul de la Vichy|Franța neocupată]]. După ce țara a fost complet ocupată de Germania în noiembrie 1942, Rejewski și colegul său matematician [[Henryk Zygalski]] au fugit, prin [[Spania]], [[Portugalia]] și [[Gibraltar]], în [[Regatul Unit]]. Acolo, ei au lucrat într-o unitate a armatei poloneze, la decodificarea cifrurilor germane. În 1946, Rejewski s-a întors la familia sa în Polonia și a lucrat drept contabil, păstrând secretul asupra muncii sale de criptanaliză până în 1967.

==Educația și începutul carierei==
[[Image:Palac Saski.jpg|thumb|right|[[Palatul Saxon]] din Varșovia, sediul [[Biuro Szyfrów]] în 1932, unde a început Rejewski să lucreze la [[Mașina Enigma|Enigma]].]]
Marian Rejewski s-a născut la 16 august 1905, în Bromberg, astăzi [[Bydgoszcz]]. Părinții săi erau Józef, un negustor de trabucuri, și Matylda, născută Thoms. A studiat la gimnaziul de limbă germană ''Königliches Gymnasium zu Bromberg'' (Școala regală de gramatică din [[Bydgoszcz|Bromberg]]) și a terminat examenul luându-și ''[[matura]]'' (bacalaureatul) în 1923. Rejewski a studiat apoi [[matematică|matematica]] la [[Universitatea Adam Mickiewicz din Poznań|Universitatea Poznań]], absolvind-o la 1 martie 1929.

La începutul lui 1929, cu puțin timp înainte de absolvire, Rejewski a participat la un curs secret de criptografie pentru studenți la matematică vorbitori de limba germană, ținut de [[Biuro Szyfrów|Biroul de Cifruri]].<ref>Cursul a început la 15 ianuarie 1929.  O scrisoare datată "[[Varșovia]], 29 ianuarie 1929, către profesorul [[Zdzisław Krygowski|Z. Krygowski]], din [[Poznań]], ul. Głogowska 74/75," și semnată de Șeful Marelui Stat Major Polonez, ''Piskor'' [adică [[Tadeusz Piskor]]], ''[[Generał dywizji|Generał Dywizji]]''," consemnează:  "Îi mulțumesc ''Pan Profesor'' pentru eforturile și asistența acordate Statului Major pentri organizarea cursului de cifruri deschis la Poznań la 15 ianuarie 1929." Scrisoarea este reprodusă în Stanisław Jakóbczyk și Janusz Stokłosa, ''Złamanie szyfru Enigma'' (Spargerea cifrului Enigma), 2007, p. 44.</ref> Rejewski și colegii săi studenți [[Henryk Zygalski]] și [[Jerzy Różycki]] au fost printre puținii care puteau să țină pasul și la curs și la studiile lor obișnuite.

Rejewski a absolvit cu diplomă de master în matematică la 1 martie 1929; teza sa a fost intitulată „Teoria funcțiilor dublu periodice de speța a doua și a treia și aplicațiile lor”. După câteva săptămâni, a început primul an dintr-un curs de [[actuariat|statistică actuarială]] la [[Göttingen]], Germania. Nu a mai terminat acest curs, deoarece, când era acasă în vara lui 1930, a acceptat o ofertă de slujbă ca asistent universitar de matematică la [[Universitatea Adam Mickiewicz din Poznań|Universitatea Poznań]]. În același timp, a început să lucreze part-time pentru Biroul de Cifruri, care încheiase cursul de criptografie și își instalase un post în Poznań pentru decriptarea mesajelor [[radio]] germane interceptate. Rejewski lucra aproximativ douăsprezece ore pe săptămână lângă Institutul de Matematică într-un buncăr subteran denumit „Camera Neagră”.<ref>Kozaczuk, 1984, pp. 5&ndash;6</ref>

În vara lui 1932, postul de la Poznań al Biroului de Cifruri a fost desființat. La 1 septembrie 1932, ca angajat civil, Rejewski s-a alăturat Biroului de Cifruri din clădirea Statului Major ([[Pałac Saski|Palatul Saxon]]) din [[Varșovia]], împreună cu Zygalski și Różycki.

Prima lor misiune a fost găsirea unui cod de patru litere utilizat de ''[[Kriegsmarine]]'' (marina germană). Progresul la rezolvarea acestui sistem a fost la început lent, dar a prins viteză după ce a fost interceptat un schimb de mesaje codificate de test&nbsp;&mdash; un semnal de șase grupuri, urmat de un răspuns de patru grupuri. Criptanaliștii au ghicit corect că primul semnal a fost întrebarea „Când s-a născut [[Frederic cel Mare]]?” urmat de răspunsul, „1712”.<ref>Kozaczuk, 1984, pp. 10&ndash;11</ref>

==Mașina Enigma==
{{Articol principal|Mașina Enigma}}
În octombrie 1932, pe când încă se lucra la codurile navale, Rejewski a fost pus să lucreze, singur și în secret, la decriptarea ieșirilor noii mașini de cifrare germane standard, [[mașina Enigma]] I, care tocmai intra în utilizare. Deși Biroul de Cifruri reușise deja să rezolve un model de Enigma anterior, fără tablou de prize, nu avusese succes cu Enigma I.<ref>Kozaczuk, 1984, p. 12</ref>
[[Image:EnigmaMachineLabeled.jpg|right|200px|thumbnail|[[Maşina Enigma|Mașina Enigma]], decriptată de Rejewski în 1932, a fost utilizată pe scară largă de serviciile militare germane pentru securizarea comunicațiilor.]]
Mașina Enigma era un dispozitiv [[electromecanic]], echipat cu o tastatură de 26 de litere și un tablou cu 26 de lămpi, corespunzătoare literelor [[Alfabetul latin|alfabetului]]. Înăuntru se afla un set de tamburi cablați („rotoarele” și un „reflector”) care cifrau literele de la intrare. Mașina avea și un tablou de prize prin care se schimbau perechi de litere între ele. Pentru a cifra o literă, operatorul apăsa tasta relevantă și nota care lampă se aprinde. Fiecare apăsare de tastă cauza avansarea unuia sau mai multor rotoare, și astfel substituția aplicată era diferită de la o tastă apăsată la alta. Pentru ca doi operatori să comunice, ambele mașini Enigma trebuia să fie setate în exact același mod. Numărul mare de posibilități pentru setarea rotoarelor și a prizelor dădea un număr astronomic de configurații, din care fiecare ar fi produs un alt cifru. Setările se schimbau zilnic, ceea ce avea consecința că mașina trebuia „spartă” de la zero în fiecare zi pentru a putea descifra mesaje în permanență.

Pentru a decripta mesajele Enigma, era nevoie de trei informații:
# O înțelegere a modului cum funcționează Enigma
# Cablarea rotoarelor
# Setările zilnice: secvența și orientarea rotoarelor (inițial în număr de trei), și legăturile de pe tabloul de prize
Rejewski avea la dispoziție doar prima informație, pe baza datelor obținute de Biroul de Cifruri.<ref>Kozaczuk, 1984, pp. 12, 19&ndash;20</ref>

==Rezolvarea cablajelor Enigma==
[[Image:AD-cycle.svg|thumb|200px|right|Un ciclu format de prima și a patra literă dintr-un set de indicatori. Rejewski a exploatat aceste cicluri pentru a deduce cablajele rotoarelor Enigma în 1932, rezolvând setările zilnice de transmitere a mesajelor.]]
Mai întâi, Rejewski a tratat problema găsirii cablajelor pentru rotoare. Pentru a face aceasta, a aplicat matematica pură în [[criptanaliză]]. Metodele anterioare exploataseră doar șabloanele [[Lingvistică|lingvistice]] și [[Statistică|statistice]] din textele în [[Prelucrarea limbajului natural|limbaj natural]]&nbsp;&mdash; [[Analiza frecvenței (criptanaliză)|analiza frecvenței literelor]]. Rejewski, însă, a aplicat tehnici din [[teoria grupurilor]]&nbsp;&mdash; [[teoremă|teoreme]] despre [[permutări]]&nbsp;&mdash; în atacul asupra Enigma. Aceste tehnici matematice, combinate cu materialul furnizat de spionajul militar francez, i-a permis să reconstituie cablajele interne ale rotoarelor mașinii și al reflectorului nerotativ. „Soluția”, scrie istoricul [[David Kahn]], "a fost uimitoarea realizare personală a lui Rejewski, cea care-l ridică în panteonul celor mai mari criptanaliști ai tuturor timpurilor".<ref>Kahn, 1996, p. 974</ref> Rejewski a utilizat o teoremă matematică pe care un profesor de matematică a descris-o după aceea drept „teorema care a câștigat al Doilea Război Mondial”.<ref>Good and Deavours, 1981, pp. 229, 232</ref>

Rejewski a studiat primele șase litere ale tuturor mesajelor Enigma interceptate într-o singură zi. Pentru siguranță, fiecare mesaj trimis cu Enigma era criptat cu o poziție de start diferită a celor trei rotoare, poziție aleasă de operator. Aceasta era denumită ''setarea de mesaj'', și avea o lungime de trei litere. Pentru a transmite această setare operatorului receptor, operatorul transmițător își începea fiecare mesaj trimițând setarea de mesaj într-o formă ascunsă&nbsp;&mdash; un ''indicator'' de șase litere. Indicatorul era format utilizând Enigma cu rotoarele puse într-o poziție globală comună pentru acea zi, denumită ''setarea de bază'', aceeași pentru toți operatorii. Din păcate pentru germani, modul în care era construit indicatorul a introdus o slăbiciune fundamentală în sistem.

De exemplu, dacă operatorul alegea setarea de mesaj <code>KYG</code> pentru un mesaj, el întâi ar fi setat rotoarele enigma la poziția de bază, care ar putea fi în acea zi <code>GBL</code>, și apoi ar fi criptat setarea de mesaj de pe Enigma ''de două ori''; adică operatorul ar scrie <code>KYGKYG</code> (ceea ce ar fi avut ca ieșire ceva de genul <code>QZKBLX</code>). Operatorul ar repoziționa apoi rotoarele în poziția <code>KYG</code>, și ar cripta mesajul efectiv. Receptorul ar efectua procesul invers, recuperând întâi setarea de mesaj, apoi mesajul însuși. Repetiția setării de mesaj a fost făcută, se pare, cu intenția de a funcționa drept cod de detecție a erorilor de telecomunicație, dar a avut efectul neprevăzut de slăbire a schemei criptografice. Din cauza repetiției setării de mesaj în indicator, Rejewski știa că, în textul clar al indicatorului, prima și a patra literă erau aceeași, a doua și a cincea erau aceeași, și a treia și a șasea erau aceeași. Aceste relații puteau fi exploatate pentru a sparge cifrul.

Rejewski a studiat aceste perechi de litere. De exemplu, dacă erau patru mesaje cu indicatorul astfel în aceeași zi: <code>BJGTDN</code>, <code>LIFBAB</code>, <code>ETULZR</code>, <code>TFREII</code>, atunci, privind prima și a patra literă a fiecărui set, știa că anumite perechi de litere sunt legate între ele. <code>B</code> era legat de <code>T</code>, <code>L</code> era legat de <code>B</code>, <code>E</code> de <code>L</code> și <code>T</code> de <code>E</code>: (<code>B</code>,<code>T</code>), (<code>L</code>,<code>B</code>), (<code>E</code>,<code>L</code>) și (<code>T</code>,<code>E</code>). Dacă avea suficiente mesaje diferite cu care să lucreze, putea construi întregi secvențe de relații: litera <code>B</code> era legată de <code>T</code>, care era legată de <code>E</code>, care era legată de <code>L</code>, care era legată de <code>B</code> (ca în diagramă). Acesta era un "ciclu de 4", deoarece din patru salturi se ajungea înapoi la litera de pornire. Un alt ciclu în aceeași zi ar fi putut fi <code>A</code><math>\rightarrow</math><code>F</code><math>\rightarrow</math><code>W</code><math>\rightarrow</math><code>A</code>, un „ciclu de 3”. Cu suficiente mesaje interceptate în aceeași zi, se puteau acoperi toate literele alfabetului cu un număr de cicluri diferite de diverse dimensiuni. Ciclurile erau consistente pentru o zi, și apoi se schimbau într-un alt set de cicluri în ziua următoare. O analiză similară se putea face pentru litera a doua și a cincea, și pentru litera a treia și a șasea, identificând ciclurile în fiecare caz, precum și numărul de pași din fiecare ciclu.

Folosind datele obținute astfel, combinate cu tendința operatorilor Enigma de a alege combinații predictibile de litere ca indicatori (cum ar fi inițialele iubitelor lor sau un șablon de taste pe care le apăsau ușor pe tastatura mașinii Enigma), Rejewski a reușit să deducă șase [[Permutare|permutări]] corespunzătoare cifrării la șase poziții consecutive ale mașinii Enigma. Aceste permutări pot fi descrise de șase [[Ecuație|ecuații]] cu diverse necunoscute, reprezentând cablarea din interiorul tamburului de intrare, rotoarelor, reflectorului, și tabloului de prize.<ref>Kozaczuk, 1984, pp. 254&ndash;255</ref>

===Ajutorul din Franța===
În acest punct Rejewski a întâmpinat dificultăți: numărul mare de necunoscute făcea ecuațiile greu de rezolvat. Mai târziu, în 1980, el a comentat că încă nu se știa dacă un astfel de set de șase ecuații putea fi rezolvat fără date suplimentare. Dar a fost ajutat de documente criptografice pe care o secțiune a organizației franceze de spionaj ([[Deuxième Bureau]]), sub conducerea viitorului general [[Gustave Bertrand]], le obținuse și le dăduse Biroului de Cifruri din Polonia. Documentele fuseseră procurate de un [[spion]] din biroul german de cifruri, [[Hans-Thilo Schmidt]], și conținea setările Enigma pentru lunile septembrie și octombrie 1932. La 9 sau 10 decembrie 1932, documentele i-au fost date lui Rejewski, care a folosit informația de acolo pentru a elimina din ecuație efectul tabloului de prize. Cu numărul de necunoscute redus, rezolvarea ecuațiilor a devenit o problemă tratabilă.

Mai trebuia însă depășit un alt obstacol. Enigma militară fusese modificată față de Enigma comercială, din care Rejewski avea un exemplar de studiat. În mașina comercială, tastele erau conectate la tamburul de intrare în ordinea dată de tastaturile germane ("QWERTZU…"). Totuși, în mașina Enigma militară, legăturile fuseseră cablate în schimb în ordine alfabetică: "ABCDEF…" Această nouă secvență de cablare i-a derutat pe criptanaliștii britanici care lucrau la Enigma, și care au considerat că o cablare "ABCDEF…" ar fi fost prea evidentă. Rejewski, ghidat probabil de o intuiție privind aptitudinile germanilor în ce privește ordinea, a ghicit că ordinea de cablare era cea alfabetică. Și-a amintit mai târziu că, după ce a făcut presupunerea, „din creionul meu, ca prin minune, au început să iasă numere care desemnau conexiunile din rotorul ''N''. Astfel, conexiunile dintr-un rotor, cel din dreapta, au fost în cele din urmă descoperite".<ref name="Kozaczuk258">Kozaczuk, 1984, p. 258</ref>

Setările furnizate de spionajul francez acopereau două luni în care se operase și o schimbare în ordinea rotoarelor. În a doua lună, s-a întâmplat să fie un alt rotor în poziția din dreapta și astfel s-au obținut cablajele a două rotoare prin aceeași metodă. Astfel s-a simplificat analiza, și până la sfârșitul anului, s-au aflat cablajele pentru toate rotoarele și pentru reflector. Un exemplu de mesaj dintr-un manual de instrucțiuni al unei mașini Enigma furniza un șir de text clar și un text cifrat corespunzător pentru o setare dată; aceasta l-a ajutat pe Rejewski să elimine restul de ambiguitate din cablaje.<ref name="Kozaczuk258"/>

Au existat speculații privind chestiunea dacă cablajele rotoarelor ar fi putut fi rezolvate fără documentele furnizate de spionajul francez. Rejewski și-a amintit în 1980 că se găsise și un alt mod prin care se putea realiza aceasta, dar metoda era „imperfectă și complicată” și se baza pe noroc. În 2005, matematicianul John Lawrence a publicat o lucrare în care argumenta că ar fi durat patru ani până ca această metodă să aibă șanse rezonabile de succes.<ref>Lawrence, 2005</ref> Rejewski scria că „concluzia este că materialul furnizat nouă de serviciile de informații trebuie privit ca fiind decisiv pentru soluționarea mașinii".<ref name="Kozaczuk258"/>

==Rezolvarea setărilor zilnice==
După ce Rejewski a determinat cablarea restului de rotoare, Różycki și Zygalski i s-au alăturat la începutul lui 1933 în găsirea de metode și echipament pentru a sparge cifrurile Enigma în mod sistematic. Rejewski își amintea mai târziu:
{{cquote|Acum aveam mașina, dar nu aveam [[Cheie (criptografie)|cheile]] și nu puteam să-i cerem lui Bertrand să ne tot dea cheile în fiecare lună... Situația se inversase: înainte, aveam cheile, dar nu aveam mașina&nbsp;&mdash; am rezolvat mașina; acum aveam mașina, dar nu aveam cheile. Trebuia să găsim metode de a descoperi cheile zilnice.<ref>Kozaczuk, 1984, pp. 234&ndash;235</ref>}}

===Primele metode===
[[Image:Cyclometer4.png|right|280px|thumb|[[Ciclometru]] (jumătatea anilor 1930), proiectat de Rejewski pentru a cataloga structura ciclică a permutărilor Enigma.]]
Trebuia să se inventeze mai multe metode și dispozitive pentru a răspunde la îmbunătățirile continue aduse de germani la procedura de operare și la mașina Enigma însăși. Prima metodă de reconstituire a cheilor zilnice a fost „grătarul”, metodă bazată pe faptul că conexiunile tabloului de prize schimbau între ele doar șase perechi de litere, lăsând paisprezece litere neschimbate. A urmat metoda „ceasului” inventată de Różycki, care făcea uneori posibil să se determine care rotor este cel din dreapta mașinii Enigma într-o anumită zi.<ref>Kozaczuk, 1984, p. 262</ref>

După 1 octombrie 1936, procedura germană s-a schimbat, crescându-se numărul de conexiuni pe tabloul de prize. Ca rezultat, metoda grătarului a devenit considerabil mai puțin eficientă. Totuși, prin 1934 sau 1935 se construise o metodă, numită „catalogul de caracteristici”, și care era independentă de numărul de conexiuni de pe tabloul de prize. Catalogul era construit cu ajutorul „ciclometrului” lui Rejewski, un dispozitiv special de creare a unui catalog de permutări. Odată ce catalogul era complet, permutarea putea fi căutată în catalog, dând setările rotoarelor Enigma pentru ziua respectivă.<ref>Kozaczuk, 1984, p. 242</ref>

Ciclometrul era compus din două seturi de rotoare Enigma, și era utilizat pentru a determina lungimea și numărul de cicluri ale permutărilor ce puteau fi generate de mașina Enigma. Chiar și cu ciclometrul, pregătirea catalogului era o muncă îndelungată și dificilă. Fiecare poziție a mașinii Enigma (erau 17&nbsp;576 poziții posibile) trebuia să fie examinată pentru fiecare secvență posibilă de rotoare (erau posibile 6 secvențe); astfel, catalogul era compus din 105&nbsp;456 de înregistrări. Pregătirea catalogului a durat peste un an, dar când a fost gata în preajma lui 1935, a făcut obținerea cheilor zilnice o chestiune de {{dim|12|20|minute}}.<ref>Kozaczuk, 1984, pp. 242, 284&ndash;87</ref> Totuși, la 1 sau 2 noiembrie 1937, germanii au înlocuit reflectorul din mașinile Enigma, ceea ce însemna că întreg catalogul trebuia recalculat de la zero. Cu toate acestea, până în ianuarie 1938 secțiunea germană a Biroului de Cifruri înțelegea 75% din mesajele Enigma interceptate, și, după cum spunea Rejewski, cu doar o creștere minimală de personal, procentul putea fi ridicat la 90%.<ref>Kozaczuk, 1984, p. 265</ref>

===''Bomba'' și filele===
În 1937, Rejewski, împreună cu secțiunea germană a Biroului de Cifruri, s-a transferat într-o clădire secretă de lângă [[Pyry]] în [[Pădurea Kabaty]], la sud de Varșovia.

La 15 septembrie 1938, de partea germană au intrat în vigoare noi reguli de cifrare a cheilor mesajelor (o nouă „procedură de indicator”), care făcea inutile tehnicile de criptanaliză utilizate atunci de polonezi. Criptografii polonezi au răspuns rapid, cu tehnici noi.

[[Image:Płachta Zygalskiego - decrypting Enigma.jpg|thumb|right|O foaie Zygalski.]]

O astfel de tehnică a fost ''[[Bomba criptografică|bomba]]'' lui Rejewski, un agregat electric din șase mașini Enigma, care permitea rezolvarea cheilor zilnice în aproximativ două ore. Au fost construite șase mașini Bomba și erau gata de utilizare în noiembrie 1938.<ref>Kozaczuk, 1984, pp. 242, 290</ref> ''Bomba'' exploata faptul că legăturile de pe tabloul de prize nu afectau toate literele; astfel, când s-a efectuat o nouă modificare în procedura de operare germană la 1 ianuarie 1939, prin creșterea numărului de conexiuni de pe tabloul de prize, utilitatea acestora a scăzut drastic. [[Mașina Bombe]] britanică, principala unealtă care avea să fie folosită pentru a sparge mesajele Enigma în timpul celui de-al Doilea Război Mondial avea să fie denumită după ''Bomba'' poloneză, deși metodele criptanalitice aplicate în cadrul celor două mașini erau foarte diferite.<ref>Welchman, 1986</ref>

În aceeași perioadă, [[Henryk Zygalski|Zygalski]] a inventat o metodă manuală, aceea a foilor perforate („foi Zygalski”), metodă independentă de numărul de conexiuni de pe tabloul de prize.

Totuși, aplicarea atât a metodei ''bomba'' cât și a foilor lui Zygalski a fost complicată de o altă modificare a mașinii Enigma la 15 decembrie 1938. Germanii furnizaseră operatorilor Enigma încă două rotoare în plus față de celelalte trei, ceea ce a mărit de zece ori complexitatea decriptării. A construi de zece ori mai multe mașini Bomba era peste capacitatea Biroului de Cifruri&mdash;ar fi costat de cincisprezece ori mai mult decât bugetul anual pentru echipament.

În luna următoare, lucrurile s-au înrăutățit și mai rău când numărul de cabluri de pe tabloul de prize a crescut de la șase la zece. În loc de douăsprezece litere schimbate între ele înainte de intrarea în rotoare, acum se schimbau douăzeci de litere, reducând eficiența ''bombei'' și creșterea numărului de setări a crescut de o mie de ori.<ref>Miller, 2001</ref>

===Informarea aliaților===
După ce a devenit clar că războiul era iminent și că resursele Poloniei erau insuficiente pentru a ține ritmul cu evoluția criptării mașinii Enigma (din cauza dificultăților întâmpinate de polonezi în producerea la timp a celor 60 de „foi Zygalski”), guvernul și statul major polonez au decis să împartă secretul cu aliații occidentali. Metodele poloneze au fost dezvăluite reprezentanților serviciilor de informații ai Franței și Regatului Unit într-o întâlnire avută la [[Pyry]] la 26 iulie 1939.<ref>{{Citat carte|author=Ralph Erskine|title=The Poles Reveal their Secrets: Alastair Denniston's Account of the July 1939 Meeting at Pyry|pages=294–305|publisher=''Cryptologia'' 30 (4)|date-decembrie 2006}}</ref>

Aceste informații oferite de polonezi privind decriptarea mașinii Enigma, cu o lună înainte de începerea celui de-al doilea Război Mondial a venit la momentul potrivit pentru aliații occidentali. Știrea că cifrul era decriptabil i-a încurajat pe criptanaliștii Aliaților. Britanicii au reușit să producă cel puțin două seturi complete de foi perforate&nbsp;&mdash; au trimis una la [[PC Bruno]], lângă Paris, la jumătatea lui decembrie 1939&mdash;și au început să decripteze mesaje Enigma la doar câteva luni de la izbucnirea războiului.

Fără ajutorul polonez, criptanaliștii britanici ar fi pierdut mult timp încercând să descifreze mesajele. Autorul Hugh Sebag-Montefiore concluzionează că reușite substanțiale în decriptarea cifrurilor armatei germane și ale forțelor aeriene de către britanici ar fi avut loc doar cel mai devreme după noiembrie 1941, după ce o mașină Enigma și lista ei de chei ar fi fost capturată, și la fel ar fi stat lucrurile cu Enigma Navală, capturată în 1942.<ref>Sebag-Montefiore, 2000</ref> Fostul criptograf de la [[Bletchley Park]], [[Gordon Welchman]] merge mai departe, și scrie că secțiunea care lucra la mașina Enigma a forțelor aeriene și a armatei, [[Hut 6]], „n-ar fi avut niciun punct de plecare dacă n-am fi aflat de la polonezi, în ultimul moment, detaliile ... mașinii Enigma a armatei germane, și procedurile de operare”.<ref>Welchman, 1982, p. 289</ref>

Informațiile obținute din rezolvarea cifrurilor germane de nivel înalt&nbsp;&mdash; informații cu numele de cod „[[Ultra]]”&nbsp;&mdash; au provenit mai ales din decriptări de mesaje Enigma. Contribuția exactă a informațiilor Ultra la victoria aliaților este disputată, Kozaczuk și Straszak considerând că „se consideră că Ultra a salvat lumea de la cel puțin încă doi ani de război și poate l-a împiedicat pe [[Hitler]] să-l câștige."<ref>Kozaczuk and Straszak 2004, p. 74</ref> Istoricul englez Sir [[Harry Hinsley]], care a lucrat la Bletchley Park, consideră și el că „a scurtat războiul cu nu mai puțin de doi ani și poate chiar patru”.<ref>{{Citat web |url=http://www.cl.cam.ac.uk/Research/Security/Historical/hinsley.html |accessdate=2008-10-24 |titlu=The Influence of ULTRA in the Second World War<!-- Bot generated title --> |archive-date=2011-06-22 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110622015407/http://www.cl.cam.ac.uk/research/security/Historical/hinsley.html |dead-url=yes }}</ref> Disponibilitatea Ultra, se datora în mare parte eforturilor poloneze de a sparge codurile Enigma.

==În Franța și Regatul Unit==
===PC Bruno===
În septembrie 1939, după [[Invadarea Poloniei (1939)|izbucnirea celui de-al Doilea Război Mondial]], Rejewski și colegii săi de la Biroul de Cifruri au fost evacuați din Polonia în [[România]]. Rejewski, împreună cu Zygalski și Różycki, au evitat taberele de refugiați și s-au dus direct la [[București]], unde au contactat ambasada britanică. După ce britanicii le-au spus să se întoarcă peste câteva zile, au încercat la ambasada franceză, prezentându-se ca „prieteni cu Bolek” (numele de cod al lui Bertrand). Ofițerul francez a sunat la Paris cerând instrucțiuni și imediat a făcut pregătiri pentru evacuarea celor trei matematicieni în Franța. Au ajuns la Paris la sfârșitul lui septembrie.<ref>Stephen Budiansky, ''Battle of Wits: The Complete Story of Codebreaking in World War II'', ISBN 0-7432-1734-9, chapter 3</ref>

La 20 octombrie, cei trei au reluat lucrul la cifrurile germane în cadrul unei unități de informații radio franco-polono-spaniole aflată la Château de Vignolles, la patruzeci de kilometri nord-est de Paris, unitate cu numele de cod „[[PC Bruno]]”. Cheile Enigma erau din nou sparte în decembrie 1939&ndash;ianuarie 1940. Personalul de la PC Bruno colabora prin [[teletype]] cu colegii lor de la [[Bletchley Park]] din Anglia. Pentru securitatea comunicațiilor, agențiile aliate franceze, poloneze și britanice foloseau chiar mașina Enigma, mesajele criptate de la Bruno către Regatul Unit încheindu-se cu un ironic „[[Heil Hitler]]!”<ref>Kozaczuk, 1984, p. 87</ref> La 24 iunie 1940, Bruno a fost desființat în urma victoriei Germaniei în [[Bătălia Franței]], iar Rejewski și colegii săi au fost evacuați în [[Algeria]].

===Cadix===
În septembrie 1940 cei trei s-au întors în Franța sudică, neocupată, pentru a lucra în secret. Identitatea lui Rejewski era Pierre Ranaud, profesor de [[liceu]] din [[Nantes]]. O stație de sponaj radio a fost înființată la Château des Fouzes lângă [[Uzès]], cu numele de cod „[[Cadix]]”. Cadix a început să funcționeze la 1 octombrie. Rejewski și colegii săi au decriptat cifruri germane folosite în [[telegrafie]], și versiunea elvețiană a mașinii Enigma (fără tablou de prize).

La începutul lui iulie 1941, lui Rejewski și lui Zygalski li s-a cerut să încerce să rezolve mesaje cifrate pe mașina secretă poloneză [[Lacida]], utilizată pentru comunicații securizate între Cadix și Statul Major Polonez de la [[Londra]]. Lacida era o mașină cu rotoare bazată pe același principiu criptografic ca și Enigma, dar care nu fusese supusă unor analize riguroase ale securității. Cei doi criptografi au produs consternare spărgând primul mesaj în câteva ore; alte mesaje au fost rezolvate într-o manieră similară.<ref>Kozaczuk, 1984, pp. 134&ndash;35</ref>

La 9 ianuarie 1942, [[Jerzy Różycki|Różycki]], cel mai tânăr din cei trei matematicieni, a murit în urma scufundării unei nave franceze de pasageri cu care se întorcea spre Cadix în sudul Franței după o perioadă petrecută în Algeria.<ref>Kozaczuk, 1984, p. 128</ref>

Până în vara lui 1942 lucrul la Cadix devenise periculos, și s-au pregătit planuri pentru evacuare. Franța condusă de [[regimul de la Vichy]] era în pericolul de a fi ocupată de trupe germane, iar transmisiunile radio de la Cadix erau în pericol de a fi detectate de ''Funkabwehr'', o unitate germană ce avea misiunea de a localiza transmisiunile radio ale inamicului. Într-adevăr, la 6 noiembrie, o camionetă echipată cu o [[antenă]] circulară a sosit la poarta castelului unde operau criptografii. Dar vizitatorii nu au intrat, făcând doar investigații pe la fermele din împrejurimi. Totuși, s-a dat ordinul de evacuare a stației Cadix, și aceasta s-a efectuat la 9 noiembrie. Germanii au ocupat castelul la doar trei zile după aceasta.<ref>Kozaczuk, 1984, p. 139</ref>

===Fuga din Franța===
Polonezii au fost împărțiți în grupuri de câte doi sau trei. Rejewski și Zygalski au fost trimiși la 11 noiembrie la [[Nisa]], care se afla într-o zonă ocupată de italieni. A trebuit să fugă din nou, mutându-se și ascunzându-se constant, la [[Cannes]], [[Antibes]], Nisa din nou, [[Marsilia]], [[Toulouse]], [[Narbonne]], [[Perpignan]] și [[Ax-les-Thermes]], în apropierea graniței cu [[Spania]].

[[Imagine:Marian Rejewski.jpg|thumb|right|Marian Rejewski ca sublocotenent (de transmisiuni) al armatei poloneze din Regatul Unit, spre sfârșitul lui 1943 sau în 1944, la aproximativ 11 sau 12 ani după ce a spart codurile [[Maşina Enigma|mașinii Enigma]].]]
Planul era să treacă [[Munții Pirinei|Pirineii]] în Spania. Însoțiți de o călăuză locală, Rejewski și Zygalski și-au început călătoria prin Pirinei la 29 ianuarie 1943. Au evitat patrulele germane și ale regimului de la Vichy, dar în apropierea miezului nopții, aproape de graniță, călăuza a scos [[pistol]]ul și le-a cerut restul de bani. Deși au fost jefuiți, au reușit să ajungă în Spania, doar pentru a fi arestați de poliția spaniolă în câteva ore. Polonezii au fost trimiși întâi într-o închisoare din [[Séo de Urgel]] până la 24 martie, apoi au fost mutați într-o închisoare din [[Lerida]]. Cei doi au fost eliberați în cele din urmă la 4 mai, după intervenția Crucii Roșii poloneze, și trimiși la [[Madrid]].<ref>Kozaczuk, 1984, p. 154</ref> Plecând din Madrid la 21 iulie, ei au ajuns în [[Portugal]]ia; de acolo, la bordul navei HMS ''Scottish'', în [[Gibraltar]]; și de acolo, pe un [[Douglas DC-3|Dakota]] vechi, în Regatul Unit, unde au ajuns la 3 august 1943.

===Anglia===
La 16 august, Rejewski și Zygalski au fost înrolați ca [[soldat|soldați]] în armata poloneză și au lucrat la spargerea cifrurilor manuale ale [[Schutzstaffel|SS]] și [[Sicherheitsdienst|SD]] la [[Boxmoor]]. Cifrurile SS și SD erau bazate mai ales pe sistemul ''Doppelkassettenverfahren'' (o [[schemă Playfair]] dublă). La 10 octombrie 1943, Rejewski a fost avansat la gradul de [[sublocotenent]], iar la 1 ianuarie 1945, a devenit [[locotenent]].

Decriptarea mașinii Enigma, însă, devenise un domeniu exclusiv britanic și american; cei doi matematicieni care, împreună cu colegul lor, puseseră bazele decriptării de către Aliați a mașinii Enigma, erau acum excluși de la a avea ocazia să mai aducă alte contribuții în acest domeniu. Criptanalistul britanic [[Alan Stripp]] a sugerat că la acea vreme, la [[Bletchley Park]], „foarte puțini mai știau ceva despre contribuția polonezilor” din cauza secretului păstrat cu strictețe și a aplicării principiului necesității informației. Stripp comenta că „a-i pune să lucreze la sistemul ''Doppelkassetten'' era ca și cum ai pune cai de curse la tras căruțe”.<ref>Stripp, 2004</ref>

==Înapoi în Polonia==
[[Imagine:Poland Bydgoszcz Rejewski monument.jpg|thumb|left|220px|Monument în memoria lui Marian Rejewski, în orașul său natal, [[Bydgoszcz]], [[Polonia]], dezvelit în anul celei de-a o suta aniversări a nașterii sale (2005). Acest monument se aseamănă izbitor cu cel al contemporanului lui Rejewski, [[Alan Turing]], din [[Grădinile Whitworth]], [[Manchester]], [[Anglia]].]]
La 21 noiembrie 1946, Rejewski, lăsat la vatră din armata poloneză din Regatul Unit, s-a reîntors în Polonia pentru a-și revedea soția, Irena Maria Rejewska (născută Lewandowska, cu care Rejewski era căsătorit din 20 iunie 1934) și cei doi copii ai lor, Andrzej (născut în 1936) și Janina (născută în 1939, care a devenit și ea matematician). O opțiune disponibilă acum lui Rejewski a fost să redevină profesor la o universitate din in [[Poznań]] sau [[Szczecin]], așa cum i s-a sugerat de către fostul său profesor de la [[Universitatea Poznań]], [[Zdzisław Krygowski]]. Preluarea unui astfel de post, însă, l-ar fi despărțit din nou de familie și de socrii în vârstă, cu care familia Rejewski locuia în [[Bydgoszcz]]. O lovitură dureroasă pentru Rejewski, a fost, și moartea, la puțin timp după întoarcere, în vara lui 1947 a fiului său de 11 ani, Andrzej, bolnav de [[poliomielită]]. Rejewski s-a angajat la [[Bydgoszcz]] ca supervizor în secțiunea de vânzări a unei uzine de fabricare a cablurilor, [[Kabel Polski]].

[[Służba Bezpieczeństwa|Securitatea poloneză]] l-a anchetat în mod repetat între 1949 și 1958 dar nu a aflat nimic despre succesele sale cu mașina Enigma; în 1950 Securitatea a cerut concedierea sa.<ref>Polak, 2005, p. 78</ref> După aceea, a lucrat scurt timp la Compania de Geodezie de Stat ca supervizor, și apoi la sindicatul geodezilor din Polonia. Între 1951 și 1954 s-a angajat la Cooperativa Sindicală de Prelucrarea Lemnului și Diverselor Produse Manufacturiere. După 1954 până la pensionare, în februarie 1967, a fost contabil la Cooperativele Sindicale Provinciale.

[[Image:bp-polish-codebreakers-plaque.jpg|thumb|right|220px|O placă de la [[Bletchley Park]], dezvelită în 2002. Textul de pe ea: „Această placă comemorează activitatea lui Marian Rejewski, Jerzy Różycki și Henryk Zygalski, matematicieni ai serviciului de informații polonez, care au spart pentru prima oară codul Enigma. Activitatea lor a ajutat mult criptanaliștii de la Bletchley Park și a contribuit la victoria Aliaților în al Doilea Război Mondial”]]
Până atunci, Rejewski păstrase secretul despre activitatea sa dinaintea și din timpul războiului. La scurt timp după pensionare, a scris un volum de memorii despre lucrul la mașina Enigma și l-a depus la Institutul de Istorie Militară. În 1969 s-a mutat cu familia la Varșovia.<ref>Kozaczuk, 1984, p. 226</ref> Când a ieșit la iveală rolul polonezilor în povestea Enigma în 1973, Rejewski a publicat mai multe lucrări despre activitatea sa în criptografie și a contribuit la articole, cărți și programe de televiziune. A păstrat legătura cu gazda sa din Franța, generalul [[Gustave Bertrand]], autorul primei cărți publicate despre ''[[Mașina Enigma|Enigma]]'' (1973), pe care Rejewski, la sugestia lui Bertrand, a început să o traducă în poloneză. Cu câțiva ani înainte de a muri, Rejewski a spart corespondența cifrată a lui [[Józef Piłsudski]] și a conspiratorilor săi [[Partidul Socialist Polonez|socialiști polonezi]] din 1904.<ref>Kozaczuk, 1990</ref> La 12 august 1978, a fost decorat cu Ordinul [[Polonia Restituta]] în grad de Ofițer.<ref>Kozaczuk, 1984, p. 225</ref> Rejewski, care suferea de inimă de multă vreme, a murit de [[infarct miocardic]] acasă, la 13 februarie 1980, la vârsta de 74 de ani, și a fost înmormântat cu onoruri militare la [[Cimitirul Powązki]] din Varșovia.

Povestea lui Rejewski și a colegilor săi a fost celebrată atât în Polonia cât și peste hotare. A fost decorat cu mai multe distincții poloneze și înaintea și după război, și după ce povestea Enigma a devenit publică. În 2000, Rejewski și colegii săi Zygalski și Różycki au fost decorați post mortem cu Ordinul [[Polonia Restituta]] în grad de Mare Cruce. La 4 iulie 2005, fiica lui Rejewski a primit [[Medalia războiului 1939–1945]] în numele său, din partea șefului Statului Major al Apărării din Regatul Unit.<ref>{{Citat web|url=http://news.mod.uk/news/press/news_headline_story.asp?newsItem_id=3339|title=Untold Story of Enigma Code-Breaker|published=5 iulie 2005|accessdate=9 ianuarie 2006|archive-date=2005-11-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20051118083351/http://news.mod.uk/news/press/news_headline_story.asp?newsItem_id=3339|dead-url=yes}}</ref>

În 1979, Rejewski și colegii săi au devenit eroii filmului ''[[Sekret Enigmy]]'' („Secretul Enigmei”), un [[thriller]] de război produs în Polonia și care documentează, cu câteva romanțări, rezolvarea de către polonezi a mașinii Enigma. La scurt timp după aceea, a fost produs și un serial de televiziune cu o tematică similară, ''Tajemnice Enigmy'' („Secretele Enigmei”). În 1983, un [[timbru]] poștal polonez a marcat a 50-a aniversare a primei decriptări a mesajelor mașinii militare germane Enigma. Monumente în memoria celor trei au fost dezvelite la Bletchley Park și la ambasada Poloniei în Regatul Unit, și la [[Uzès]] în Franța. În orașul natal al lui Rejewski, Bydgoszcz, o stradă și o școală îi poartă numele, o placă a fost pusă pe clădirea în care a locuit, și s-a instalat o statuie de bronz. În 2005, a fost emisă o carte poștală cu ocazia aniversării a 100 de ani de la nașterea lui Rejewski.

==Note==
{{listănote|2}}

==Bibliografie==
:''Principala sursă utilizată în acest articol este Kozaczuk (1984).''
* [[Gustave Bertrand]], ''Enigma ou la plus grande énigme de la guerre 1939&ndash;1945'' (Enigma, sau Cea mai mare enigmă a războiului din 1939&ndash;1945), Paris, Librairie Plon, 1973. 
* Gilbert Bloch, „Enigma before Ultra: Polish Work and the French Contribution” („Enigma înainte de Ultra: Activitatea polonezilor și contribuția franceză”), tradus în engleză de C.A. Deavours, ''Cryptologia'', July 1987, pp.&nbsp;142&ndash;155.
* Zbigniew Brzezinski, "The Unknown Victors". pp.&nbsp;15&ndash;18, în Jan Stanislaw Ciechanowski, ed. ''Marian Rejewski 1905&ndash;1980, Living with the Enigma secret.'' ediția I Bydgoszcz: Consiliul local Bydgoszcz, 2005, ISBN 83-7208-117-4.
* Stephen Budiansky, ''Battle of Wits:  the Complete Story of Codebreaking in World War II'', New York, The Free Press, 2000.
* Chris Christensen, "Polish Mathematicians Finding Patterns in Enigma Messages", ''Mathematics Magazine'', 80 (4), October 2007.
* [[James Gannon]], ''Stealing Secrets, Telling Lies:  How Spies and Codebreakers Helped Shape the Twentieth Century'', Washington, D.C., Brassey's, 2001, ISBN 1-57488-367-4, pp.&nbsp;27–58 și ''passim''.
* [[I. J. Good]] și Cipher A. Deavours, postfață la: Marian Rejewski, "How Polish Mathematicians Deciphered the Enigma", ''Annals of the History of Computing'', 3 (3), July 1981. (Această lucrare a lui Rejewski apare ca Anexa D în Kozaczuk, 1984.)
* [[Harry Hinsley|F.H. Hinsley]] și Alan Stripp, eds., ''Codebreakers:  The Inside Story of Bletchley Park'', Oxford University Press, 1993, ISBN 0-19-820327-6.
* Stanisław Jakóbczyk și Janusz Stokłosa, editori, ''Złamanie szyfru Enigma.  Poznański pomnik polskich kryptologów'' (Spargerea cifrului Enigma:  Monumentul din Poznań pentru criptografii polonezi), [[Poznań]], Wydawnictwo Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk, 2007, ISBN 978-83-7063-527-5.  Această carte de 140 de pagini a fost publicată în legătură cu dezvelirea în 2007, în fața [[Castelul Imperial din Poznań|Castelului Poznań]], a unui monument de bronz cu trei fețe, fiecare cu numele unuia din cei trei matematicieni polonezi care au colaborat la criptanaliza mașinii Enigma. Volumul relatează istoria spargerii cifrului înaintea și în timpul celui de-[[al Doilea Război Mondial]] și importanța acestei realizări în cadrul conflictului, furnizează scurte biografii ale unor matematicieni interbelici polonezi, și include fotografii ale unor documente și un număr mare de monumente în memoria decriptării mașinii Enigma aflate diverse locuri din Polonia.
* [[David Kahn]], ''The Codebreakers:  The Comprehensive History of Secret Communication from Ancient Times to the Internet'', 2nd edition, New York, Scribner, 1996, ISBN 0684831309.
* [[David Kahn]], ''Seizing the Enigma:  the Race to Break the German U-Boat Codes, 1939-1943'', Boston, Houghton Mifflin, 1991, ISBN 0-395-42739-8.
* [[Władysław Kozaczuk]], ''Enigma:  How the German Machine Cipher Was Broken, and How It Was Read by the Allies in World War Two'', editată și tradusă în engleză de [[Christopher Kasparek]], Frederick, MD, University Publications of America, 1984, ISBN 0-89093-547-5.  (Această ediție în engleză este revizuită față de cea în poloneză din 1979, ''W kręgu Enigmy'', și adăugită cu documentație, inclusiv multe note adiționale și trimiteri la lucrări ale lui Marian Rejewski și interviuri date de acesta.) 
* Władysław Kozaczuk, "A New Challenge for an Old Enigma-Buster", ''Cryptologia'', 14 (3), July 1990.
* Jerzy Kubiatowski, "Rejewski, Marian Adam", ''Polski słownik biograficzny'' (Dicționar biografic polonez), vol. XXXI/1, Wrocław, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk ([[Polish Academy of Sciences]]), 1988, pp.&nbsp;54&ndash;56.
* John Lawrence, "A Study of Rejewski's Equations", ''Cryptologia'', 29 (3), July 2005, pp.&nbsp;233&ndash;247.
* John Lawrence, "The Versatility of Rejewski's Method: Solving for the Wiring of the Second Rotor", ''Cryptologia'', 28 (2), April 2004, pp.&nbsp;149&ndash;152.
* John Lawrence, "Factoring for the Plugboard &mdash; Was Rejewski's Proposed Solution for Breaking the Enigma Feasible?", ''Cryptologia'', 29 (4), October 2005.
* A.P. Mahon, "The History of Hut Eight: 1939&ndash;1945", June 1945, 117 pp., PRO HW 25/2, [http://www.cs.usfca.edu/www.AlanTuring.net/turing_archive/archive/a/A09/A09-001.html] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080221204901/http://www.cs.usfca.edu/www.AlanTuring.net/turing_archive/archive/a/A09/A09-001.html |date=2008-02-21 }}.
* A. Ray Miller, "The Cryptographic Mathematics of Enigma", 2001, [https://web.archive.org/web/20040315083558/http://www.nsa.gov/publications/publi00004.cfm].
* Wojciech Polak, "Marian Rejewski in the Sights of the Security Services," in Jan Stanisław Ciechanowski, ed., ''Marian Rejewski, 1905&ndash;1980: Living with the Enigma Secret'',  [[Bydgoszcz]]: Bydgoszcz City Council, 2005, ISBN 83-7208-117-4, pp.&nbsp;75–88.
* Marian Rejewski, "An Application of the Theory of Permutations in Breaking the Enigma Cipher", ''Applicationes Mathematicae'', 16 (4), 1980, pp.&nbsp;543&ndash;559 [http://frode.home.cern.ch/frode/crypto/rew80.pdf (PDF)].
* Marian Rejewski, interviu în:  [[Richard Woytak]], ''Werble historii'' (Tobele istoriei), cu o introducere de Stanisław Krasucki, ilustrat cu 36 de fotografii, [[Bydgoszcz]], Polonia, Związek Powstańców Warszawskich w Bydgoszczy (Asociația din Bydgoszcz a Insurgenților de la Varșovia), 1999, ISBN 83-902357-8-1.
* Hugh Sebag-Montefiore, ''Enigma: the Battle for the Code'', Londra, Weidenfeld and Nicolson, 2000.
* [[Simon Singh]], ''[[The Code Book]]: the Evolution of Secrecy from Mary Queen of Scots to Quantum Cryptography'', Doubleday, 1999, pp.&nbsp;149&ndash;160, ISBN 0-385-49531-5.
* Alan Stripp, "A British Cryptanalyst Salutes the Polish Cryptanalysts", Appendix E in: [[Władysław Kozaczuk]] și Jerzy Straszak, ''Enigma: How the Poles Broke the Nazi Code'', New York, Hippocrene Books, 2004, ISBN 0-7818-0941-X, pp.&nbsp;123–25.
* [[Gordon Welchman]], ''The Hut Six Story:  Breaking the Enigma Codes'', New York, McGraw-Hill, 1982.
* Gordon Welchman, "From Polish Bomba to British Bombe: the Birth of Ultra", ''Intelligence and National Security'', 1 (1), January 1986.
* Fred B. Wrixon, ''Codes, Ciphers, & Other Cryptic & Clandestine Communication: Making and Breaking Secret Messages from Hieroglyphics to the Internet'', 1998, Black Dog & Leventhal Publishers, ISBN 1-57912-040-7, pp.&nbsp;83&ndash;85.

{{articol bun}}

{{Control de autoritate}}

{{DEFAULTSORT:Rejewski, Marian}}
[[Categorie:Matematicieni polonezi]]
[[Categorie:Nașteri în 1905]]
[[Categorie:Decese în 1980]]
[[Categorie:Matematicieni din secolul al XX-lea]]
[[Categorie:Polonezi din secolul al XX-lea]]
[[Categorie:Oameni din Bydgoszcz]]