Vizualizare sursă pentru „Legea Stefan-Boltzmann”

[[Fișier:Stefan Boltzmann 001.png|thumb|right|250px|Graficul radiației termice emise de un corp negru în funcție de temperatură. Cu albastru deschis este aproximația lui [[Wilhelm Wien|Wien]].]]

'''Legea Stefan–Boltzmann''', cunoscută și ca '''Legea Stefan''', stipulează că [[energie|energia]] totală radiată de o [[unitate]] de [[suprafață]] a [[corp absolut negru|corpului negru]] într-o unitate de [[timp]] (cunoscută și ca '''radiația corpului negru''', '''[[emitanță|emitanța]] integrală''' sau '''radianța integrală'''<ref name="usv">[http://www.fim.usv.ro/pagini/specializari/tcm/files000/fizica/indrumar/10_CORP_NEGRU.doc Studiul radiației corpului negru], usv.ro, accesat 2010-08-04</ref>), <math>j^{\star}</math>, este direct proporțională cu puterea a patra a [[temperatură|temperaturii termodinamice]] (absolute) <math>T \,</math>:

:<math> j^{\star} = \sigma T^{4}.</math>

Un caz mai general este cel al [[corp gri|corpului gri]], care nu absoarbe sau emite toată radiația, ci doar o parte a ei, caracterizată prin [[emisivitate]]a <math>\epsilon \,</math>:

:<math> j^{\star} = \varepsilon\sigma T^{4}.</math>

Emitanța <math>j^{\star}</math> are dimensiunea unui flux energetic, iar în [[SI]] se măsoară în [[Joule]] pe [[secundă]] și [[metru pătrat]], sau echivalentul W/m<sup>2</sup>. Temperatura <math>T \,</math> se exprimă în [[kelvin|K]], iar <math>\epsilon \,</math> este emisivitarea corpului gri. Pentru corpul absolut negru <math>\epsilon = 1 \,</math>.

Constanta de proporționalitate ''σ'', numită ''constanta corpului (absolut) negru'' sau ''constanta Stefan–Boltzmann'', nu este o constantă fundamentală, ci una derivată. Valoarea ei este: 
:<math>\sigma=\frac{2\pi^5 k^4}{15c^2h^3}= 5,670 400 \times 10^{-8} \textrm{Js}^{-1}\textrm{m}^{-2}\textrm{K}^{-4}</math>

unde <math>k \,</math> este [[constanta Boltzmann]], <math>h \,</math>este [[constanta Planck]], iar <math>c \,</math> este [[viteza luminii]] în vid. De exemplu, la 1000&nbsp;K radiația corpului negru este de 56&nbsp;704&nbsp;W/m<sup>2</sup>.

Legea a fost dedusă în [[1879]] de [[Joseph Stefan|Jožef Stefan]] ([[1835]]-[[1893]])pe baza măsurătorilor experimentale efectuate de [[John Tyndall]] și a fost dedusă teoretic din [[termodinamică]] de [[Ludwig Boltzmann]] ([[1844]]-[[1906]]) în [[1884]].

== Note ==
<references/>

== Bibliografie ==
* J. Stefan - ''Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur'' ({{ro|Asupra relației dintre radiația termică și temperatură}}), ''Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften'', Bd. 79 (Wien 1879), S. 391-428.

== Vezi și ==
* [[Legile de deplasare ale lui Wien]]
* [[Ecuația Sakuma-Hattori]]


[[Categorie:Radiație electromagnetică]]
[[Categorie:Transmiterea căldurii]]