Vizualizare sursă pentru „Interferență”

[[Fișier:Soap Bubble - foliage background - iridescent colours - Traquair 040801.jpg|miniatura|dreapta|[[Luciu|Irizațiile]] bulelor de săpun sunt datorate interferenței.]]
'''Interferența''' reprezintă [[fenomen fizic|fenomenul]] de suprapunere a două sau mai multe [[undă|unde]] care se întâlnesc într-un punct din [[spațiu]]. Pentru a obține un fenomen de interferență staționar, undele trebuie să aibă aceeași [[frecvență]] și să fie [[Coerență|coerente]], adică să aibă o diferență de fază constantă. În acest caz, în anumite puncte din spațiu se vor forma zone cu aceeași valoare a intensității rezultante numite '''franje de interferență'''. Franjele pot fi de '''minim''' sau de '''maxim''', în funcție de valoarea [[Amplitudine|amplitudinii]] rezultante.

== Interferența undelor coerente ==

Considerând două unde sinusoidale <math>\psi_1</math> și <math>\psi_2</math>

:<math>\psi_1 = A_1 \sin (\omega_1 t + \varphi_1)</math> și <math>\psi_2 = A_2\sin (\omega_2 t + \varphi_2) \,</math>
unde
* <math>A_1</math>, <math>A_2</math> reprezintă [[amplitudine|amplitudinile]] celor două unde; 
* <math>\omega_1</math>, <math>\omega_2</math> sunt [[pulsație|pulsațiile]] undelor;
* <math>\varphi_1</math>, <math>\varphi_2</math> - [[fază|fazele]] inițiale;
* <math>t</math> - [[timp]]ul.
<!--imagine vectori-->
Amplitudinea undei rezultante va avea valoarea

:<math>A^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos\Delta\varphi \,</math> 
unde <math>\Delta\varphi=(\omega_2-\omega_1)t+(\varphi_2-\varphi_1)</math> este diferența de fază a celor două unde.

În acest caz, intensitatea undei rezultante va avea aceeași valoare în întreg domeniul de suprapunere a celor două unde<ref>E. Luca ș.a., "Fizică generală" Ed. Didactică și pedagogică, 1981, cap. 5.4.1, p.291</ref>. Interferența este caracterizată, însă, prin variații periodice ale acestei mărimi care au loc atunci când <math>\Delta\varphi</math> este constant în timp. Prin urmare, este necesar studiul fenomenului în cazul în care pulsațiile celor două unde sunt egale, adică acestea sunt [[coerență|coerente]]. În cazul [[lumină|undelor luminoase]], trebuie impusă și condiția ca diferența fazelor inițiale să fie constantă deoarece [[emisie|emisia]] acestor unde are loc spontan și discontinuu.

Dacă undele coerente sunt emise de două surse punctiforme, ''S<sub>1</sub> și S<sub>2</sub>, funcțiile de undă în punctul ''P''
:<math>\psi_1=\frac{A}{r_1}\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{r_1}{\lambda}\right)</math> și <math>\psi_2=\frac{A}{r_2}\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{r_2}{\lambda}\right)</math>
unde
* A reprezintă amplitudinea undelor,
* <math>r_1</math>, <math>r_2</math>, distanțele de la cele două surse la punctul ''P'',
* <math>T</math>, [[perioadă|perioada]],
* <math>\lambda</math>, [[lungime de undă|lungimea de undă]].
Pentru simplificare se consideră fazele inițiale nule și punctul P în care se studiază interferența suficient de îndepărtat de cele două surse, astfel încât distanțele <math>r_1\approx\;r_2=r</math>.
Unda rezultantă va avea expresia
:<math>\psi=\psi_1+\psi_2=2a\cos\pi\frac{(r_2-r_1)}{\lambda}\sin2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{r_1+r_2}{2\lambda}\right), a=\frac{A}{r}\,</math>.
Locul geometric al punctelor de fază egală este dat de relația
:<math>r_2+r_1=const.</math> care reprezintă ecuația unei familii de [[elipsoid|elipsoizi]] de revoluție cu [[focar]]ele ''S<sub>1</sub>'' și ''S<sub>2</sub>'', punctele în care se află sursele.
Amplitudinea undei rezultante variază după funcția 
:<math>A_{rez}=\left|2a\cos\pi\frac{(r_2-r_1)}{\lambda}\right|</math> și este constantă pentru 
:<math>r_2-r_1=const.</math> care descrie o familie de [[hiperboloid|hiperboloizi]] de rotație cu focarele în ''S<sub>1</sub>'' și ''S<sub>2</sub>''.
Prin urmare, în urma interferenței se formează zone în care amplitudinea undei rezultante are valoare maximă, corespunzătoare valorilor ±1 ale funcției [[cosinus]], și zone de minim, în care amplitudinea este nulă. De aici rezultă ''condiția de maxim'',
:<math>r_2-r_1=2k\frac{\lambda}{2},\,</math>
iar ''condiția de minim'',
:<math>r_2-r_1=(2k+1)\frac{\lambda}{2}.\,</math>
La intersecția acestor zone cu un plan paralel cu segmentul ''S<sub>1</sub>S<sub>2</sub>'' se distinge o figură de interferență cu franje de forma unor [[hiperbolă|hiperbole]]. Într-un plan perpendicular pe ''S<sub>1</sub>S<sub>2</sub>'', situat în afara acestuia, figura de interferență este alcătuită din [[cerc]]uri concentrice.

==Interferența luminii==
Interferența (în spectrul vizibil) este fenomenul de suprapunere a două sau mai multe unde coerente într-o anumită zonă din spațiu ducând la obținerea unui tablou staționar de maxime și minime de interferență.
Pentru a obține un fenomen de interferență staționară, undele trebuie să aibă aceeași frecvență și să fie coerente, adică să aibă o diferență de fază constantă.

'''Undele coerente''' sunt undele între care există relații constante în timp ( diferența de fază, amplitudinea), iar fenomenul de interferență se poate observa tot timpul.
De gradul de coerență al undelor care interferează depinde staționaritatea și contrastul tabloului de interferență.

==Deosebiri între interferența undelor mecanice și cea a luminii==

Interferența [[Radiație electromagnetică|undelor electromagnetice]] din domeniul vizibil, ca și în cazul undelor mecanice, constă în suprapunerea a două sau mai multe unde într-o zonă spațială.
Însă în cazul undelor mecanice, rezultatul interferenței se apreciază în funcție de amplitudinea undei rezultante în acel punct, iar în cazul luminii, rezultatul interferenței se apreciază după [[Intensitate luminoasă|intensitatea luminoasă]] în punctul respectiv.

=== Dispozitivul Young ===
[[Fișier:DispozitivulYoung.JPG|left|thumb|Schema dispozitivului Young.]]
Dispozitivul constă într-o sursă monocromatică S,  2 fante <math>S_1</math> respectiv <math>S_2</math> și un ecran E.
Cele două fante <math>S_1</math> și <math>S_2</math> devin surse de lumină coerente datorită unui paravan opac notat PO.
Avem următoarele notații:
:<math>S_1S_2=2l.\,</math>
:<math>S_1P=r_1.\,</math>
:<math>S_2P=r_2.\,</math>
:<math>MO=D.\,</math>
:<math>PO=x.\,</math>

Relațiile matematice sunt respectiv:
  
a) pentru maxim
:<math>r_2-r_1=2k\frac{\lambda}{2}.\,</math>
b) pentru minim
:<math>r_2-r_1=(2k+1)\frac{\lambda}{2}.\,</math>

== Note ==
<references/>

== Bibliografie ==
*[http://interferentaluminii.wikidot.com/interferenta-luminii Interferenta luminii]

[[Categorie:Interferență]]
[[Categorie:Unde]]