Vizualizare sursă pentru „Dreaptă”

[[Fișier:Lineline.jpg|260px|thumb|right| Reprezentarea unei porțiuni dintr-o '''dreaptă''']]
{{Geometrie generală|1d}}
În matematică o '''dreaptă''' este o [[figură geometrică]] ce are doar o dimensiune, lungimea. Orice dreaptă este de [[lungime]] infinită, conține o infinitate de [[Punct (geometrie) |puncte]], este de grosime [[zero]] și este o curbă perfect "dreaptă". În [[Geometrie euclidiană|geometria euclidiană]], pentru două puncte fixe există o dreaptă și numai una ce trece prin amândouă. Este o [[noțiune primitivă]] a geometriei. Folosită standard, dreapta reprezintă drumul cel mai scurt dintre două puncte.

== Generalități ==
În cazul [[Plan|bidimensional]], două drepte diferite pot fi ''confundate'' (dacă au toate punctele comune), ''[[Paralelism|paralele]]'' (dacă sunt disjuncte, adică nu au nici un punct comun) sau ''[[drepte concurente|concurente]]'' (se intersectează, întotdeauna într-un punct și numai unul). În cazurile tri- sau multidimensionale, dreptele pot fi oarecare între ele, însemnând nu numai că nu se [[Intersecție (matematică)|intersectează]], dar și că nu definesc un plan. Două plane distincte se pot intersecta după o dreaptă comună. Trei sau mai multe puncte care aparțin uneia și aceleiași drepte se numesc [[coliniar]]e.

== Exemple ==
[[Fișier:Linear functions2.PNG|260px|thumb|[[Funcţia liniară|Funcțiile liniare]], dreptele de culoare [[Roșu|roșie]] și [[Albastru|albastră]] au aceeași [[Panta unei drepte|pantă]], în timp ce cea verde și cea roșie au aceeași [[ordonata la origine |ordonată la origine]]]]

Dreptele dintr-un [[:en:Cartesian plane|plan cartezian]] pot fi definite algebric prin [[:en:Linear equation|ecuații liniare]] și [[:en:Linear function|funcții liniare]]. În cazul bi-dimensional, forma cea mai des utilizată este ecuația dreptei în care variabila dependentă (aici, '''y''') este exprimată în "funcție de" variabila independentă (aici, '''x''').
:<math> y = ax + b \,</math>
unde
: a este [[Panta unei drepte|panta]] dreptei, adică valoarea funcției tangentă a unghiului dintre dreaptă și sensul pozitiv al [[Abscisă|abscisei]] (axa orizontală, ''Ox'').
: ''b'' este [[ordonata la origine]] (distanța măsurată pe axa verticală, ''0y'', dintre punctul de intersecție al dreptei cu axa ''0y'' și originea [[Sistem de coordonate|sistemului de coordonate]].
: ''x'' este [[:en:Independent variable|variabila independentă]].

În cazul tridimensional, orice dreaptă este adesea descrisa ca 0y + at
:<math> x = x_0 + at \,</math>
:<math> y = y_0 + bt \,</math>
:<math> z = z_0 + ct \,</math>
unde
: ''x'', ''y'' și ''z'' sunt funcții depinzând de aceeași variabilă independentă, ''t''.
: <math>x_0</math>, <math>y_0</math> și <math>z_0</math> reprezintă valorile inițiale ale respectivelor variabile.
: iar ''a'', ''b'' și ''c'' sunt valori numerice referitoare la panta dreptei, astfel încât [[:en:Vector (spatial)|vector]]ul dat de [[versor]]ii (''a'', ''b'', ''c'') este paralel cu dreapta.

== Vezi și ==
* [[Asimptotă]]
* [[Segment (geometrie)]]
* [[Semidreaptă]]
* [[Analiza reală]]

== Legături externe ==
* [http://mathworld.wolfram.com/Line.html Explicare detaliată a conceptului de linie dreaptă la MathWorld Encyclopedia]
* [http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/StraightLine.shtml Ecuațiile dreptei] pe web site-ul [http://www.cut-the-knot.org/ Cut the Knot]

[[Categorie:Dreaptă (matematică)| ]]
[[Categorie:Figuri geometrice]]
[[Categorie:Geometrie elementară]]
[[Categorie:Geometrie euclidiană]]