Vizualizare sursă pentru „Curbă”

În [[matematică]], noțiunea de '''curbă''' se referă la o categorie largă de obiecte [[unidimensional]]e continue. Prin definiție, se numește curbă [[funcție|funcția]] prin care un [[interval]] de [[număr real|numere reale]] (un subinterval [[mulțime nevidă|nevid]] și [[mulțime conexă|conex]] al mulțimii numerelor reale <math>\mathbb{R}</math>) este transformat într-o mulțime de puncte dintr-un [[spațiu topologic]].

Dacă spațiul topologic respectiv este [[plan geometric|planul geometric]] (bidimensional) curba se numește "plană"; primele curbe studiate au fost din această clasă, ca de exemplu [[dreaptă|dreapta]] și [[cerc]]ul.

Deși ideea de curbă corespunde unui obiect conex și unidimensional, există în matematică numeroase exemple de curbe "stranii" a căror dimensiune este mai mare decît 1 (cum este cazul [[curba lui Peano|curbei lui Peano]] care poate acoperi planul), incluzîndu-le pe cele cu dimensiune fracționară care sînt studiate ca obiecte [[fractal]]e, precum [[fulgul lui Koch]].

Un interval (porțiune) al unei curbe constituie un [[arc (matematică)|arc]] al curbei, exemplul cel mai simplu este cel al [[arc de cerc|arcului de cerc]] cu un [[unghi la centru]] oarecare. Lungimea arcului de cerc este produsul razei cu unghiul la centru.

==Exemple==
Conceptul matematic de curbă a găsit numeroase aplicații într-o multitudine de domenii. Iată numai cîteva exemple:

* în [[geografie]], [[geodezie]], [[cartografie]]: [[curbă de nivel|curbe de nivel]];
* în [[analiza matematică]]: grafice de funcții;
* în [[geometrie|geometria]] tridimensională: secțiuni între suprafețe;
* în [[fizică]]: [[traiectorie|traiectorii]];
* în [[grafică digitală]]: [[Curbă Bézier|curbe Bézier]], curbe spline;
* în [[economie]]: curba cererii, curba costului;
* în [[psihologie]]: curba învățării, curba uitării;

==Vezi și==
* [[Geometria diferențială a curbelor]]
* [[Dreaptă]]
* [[Curbură]]

==Bibliografie==
* Iacob, Caius: ''Mecanică teoretică'', Editura didactică și pedagogică, București, 1980.
* Mercheș, Ioan și Burlacu, Lucian: ''Mecanică analitică și a mediilor deformabile'', cap.3, paragraful 3.1. (pag.15-16), Editura didactică și pedagogică, București, 1983.

[[Categorie:Curbe| ]]