Vizualizare sursă pentru „Cupolă triunghiulară giroalungită”

{{Infocaseta Poliedru
| name = Cupolă triunghiulară giroalungită
| image_up = Gyroelongated triangular cupola.png
| caption = ([[:Fișier:J18 elongated triangular cupola.stl|model 3D]])
| type = [[poliedru Johnson]]<br/>[[Rotondă pentagonală alungită|J<sub>21</sub>]] – '''J<sub>22</sub>''' – [[Cupolă pătrată giroalungită|J<sub>23</sub>]]
| euler = 2
| faces = 20 (16 [[triunghi echilateral |triunghiuri echilaterale]],<br/>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3 [[pătrat]]e,<br/>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 1 [[hexagon]] regulat)<ref name=SW/>
| edges = 33<ref name=SW/>
| vertices = 15<ref name=SW/>
| vertex_config = 3 ((3.4)<sup>2</sup>); 6 (3<sup>3</sup>.6); 6 (3<sup>4</sup>.4)
| face_config =
| schläfli =
| wythoff =
| coxeter =
| conway =
| symmetry = [[Simetrie ciclică în spațiul tridimensional |''C''<sub>3v</sub>]], [3], (*33), [[ordin de simetrie |ordin]] 6
| rotsymmetry =
| surface_area = &approx; 12,526 ''a''<sup>2</sup> &nbsp; (''a'' = latura)
| volume = &approx; &nbsp; 3,516 ''a''<sup>3</sup> &nbsp; (''a'' = latura)
| dual = C1000dJ22<ref name=pH>{{en icon}} [https://levskaya.github.io/polyhedronisme/?recipe=C1000dJ22 C1000dJ22], polyHedronisme v.0.2.1, accesat 2022-07-06</ref>
| properties = [[Poliedru convex |convexă]]
| net =Johnson solid 22 net.png
}}
În [[geometrie]] '''cupola triunghiulară giroalungită''' este un [[poliedru convex]] construit prin [[alungire (geometrie) |alungirea]] unei [[cupolă triunghiulară |cupole triunghiulare]] (''J''<sub>3</sub>) prin atașarea la [[bază (geometrie) |baza]] acesteia a unei [[antiprismă hexagonală |antiprisme hexagonale]] (în loc de o [[prismă hexagonală]], ca la poliedrul ''J''<sub>18</sub>), ceea ce se reflectă în denumire prin prefixul „giro”. Este [[poliedru Johnson |poliedrul Johnson]] (''J''<sub>22</sub> ). Având 20 de fețe, este un tip de [[icosaedru]] deși acest nume este de obicei asociat cu forma [[poliedru regulat|poliedrului regulat]] cu fețe [[triunghi]]ulare. De aceea denumirea de „icosaedru” este rareori folosită fără precizări suplimentare.

Cupola triunghiulară giroalungită poate fi văzută și ca o [[bicupolă triunghiulară giroalungită]] (''J''<sub>44</sub>) cu o cupolă triunghiulară îndepărtată. Ca la toate [[cupolă |cupolele]], [[poligon]]ul [[bază (geometrie) |bazei]] are de două ori mai multe [[latură (geometrie) |laturi]] decât cel din partea de sus (în acest caz, poligonul de jos este un [[hexagon]], iar cel de sus este un [[triunghi]]).

== Mărimi asociate ==
Următoarele formule pentru [[arie]] {{mvar|A}} și [[volum]] {{mvar|V}} sunt stabilite pentru lungimea [[latură (geometrie) |laturilor]] tuturor poligoanelor (care sunt regulate) ''a'':<ref name=SW>{{en icon}} [[Stephen Wolfram]], "[http://www.wolframalpha.com/input/?i=Gyroelongated+triangular+cupola Gyroelongated triangular cupola]" from [[Wolfram Alpha]]. Retrieved July 22, 2010.</ref>
:<math>A=\left(3+\frac{11\sqrt{3}}{2}\right)a^2\approx 12,526279\,a^2,</math>
:<math>V=\frac{1}{3}\sqrt{\frac{61}{2}+18\sqrt{3}+30\sqrt{1+\sqrt{3}}}\,a^3\approx 3,516053\,a^3.</math>

== Poliedru dual ==
Dualul cupolei triunghiulare giroalungite are 15 fețe: 6 [[romboid |romboizi]], 3 [[romb]]uri și 6 [[pentagon |pentagoane]]:<ref name=pH/>
{| class=wikitable width=320 style="text-align:center;"
|-
!Dualul cupolei triunghiulare giroalungite
!Desfășurata dualului
|- valign=top
|[[Fișier:Dual gyroelongated triangular cupola.png|160px]]
|[[Fișier:Dual gyroelongated triangular cupola net.png|160px]]
|}

== Note ==
<references responsive />

== Legături externe ==
{{Portal|matematică}}
* {{en icon}} {{mathworld | urlname = GyroelongatedTriangularCupola | title = Gyroelongated triangular cupola}}
* {{en icon}} {{mathworld | urlname = JohnsonSolid | title = Johnson solid}}

{{Poliedre Johnson|2}}
{{Poliedre convexe}}

[[Categorie:Poliedre Johnson]]