Vizualizare sursă pentru „Cuboid”

În [[geometrie]], un '''cuboid''' este un [[hexaedru]], adică un [[poliedru]] cu șase [[față (geometrie) |fețe]]. Fețele sale sunt [[patrulater]]e. „Cuboid” înseamnă „de formă aproximativ cubică”<ref>{{Dexonline|cuboid}}</ref>, în sensul că, prin schimbarea lungimii [[latură (geometrie) |laturilor]] sau/și a [[unghi]]urilor dintre laturi și fețe, un cuboid se poate transforma într-un [[cub]]. În limbajul matematic, un cuboid este un [[poliedru convex]] al cărui [[graf poliedric]] este același cu cel al unui cub.

Cazurile particulare: cubul, cu 6 [[pătrat]]e drept fețe; [[prismă dreptunghiulară |prisma dreptunghiulară]]; [[paralelipiped dreptunghic |paralelipipedul dreptunghic]], cu 6 [[dreptunghi]]uri drept fețe. Atât la cub, cât și la paralelipipedul dreptunghic, fețele adiacente se întâlnesc într-un [[unghi drept]].<ref>{{en icon}} {{cite book |title=Polytopes and Symmetry |url=https://archive.org/details/polytopessymmetr0000robe |url-access=registration |first=Stewart Alexander |last=Robertson |publisher=Cambridge University Press |year=1984 |isbn=9780521277396 |page=[https://archive.org/details/polytopessymmetr0000robe/page/75 75]}}</ref><ref>{{en icon}} {{cite book |url=https://archive.org/details/elementssynthet01dupugoog/page/n68 |title=Elements of Synthetic Solid Geometry |first=Nathan Fellowes |last=Dupuis |publisher=Macmillan |year=1893 |page=53 |access-date=December 1, 2018}}</ref>

== Cuboizi oarecare ==
[[Caracteristică Euler|Caracteristica Euler]] a oricărui poliedru convex leagă numerele de fețe ''F'', de vârfuri ''V'' și de laturi ''E'' ale oricărui poliedru convex prin formula
:<math>\Chi=F-E+V=2\,.</math>
Deoarece la fel cu un cub, un cuboid are 6 fețe, 8 vârfuri și 12 laturi, aceasta dă 6&nbsp;−&nbsp;12&nbsp;+&nbsp;8&nbsp;=&nbsp;2. Alături de [[prismă (geometrie) |prismele patrulatere]], orice [[paralelipiped]] este un cuboid de acest tip, chiar și un [[trunchi (geometrie) |trunchi]] de patrulater (formă obținută prin trunchierea vârfului unei [[piramidă patrulateră |piramide patrulatere]]).
{| class="wikitable" width=770 style="text-align:center;"
|-
|+ Hexaedru cu fețe patrulatere (cuboid): 6 fețe, 12 laturi, 8 vârfuri
|-
!Imagine
|[[Fișier:Hexahedron.png|100px]]
|[[Fișier:Cuboid no label.svg|100px]]
|[[Fișier:Trigonal trapezohedron.png|100px]]
|[[Fișier:Trigonal trapezohedron gyro-side.png|100px]]
|[[Fișier:Usech kvadrat piramid.png|100px]]
|[[Fișier:Parallelepiped 2013-11-29.svg|100px]]
|[[Fișier:Rhombohedron.svg|100px]]
|-
!Denumire<br/>(fețe)
|[[Cub]]<br/>([[Pătrat]])
|[[Paralelipiped dreptunghic]]<br/>(trei perechi de<br/>[[dreptunghi]]uri)
|[[Trapezoedru trigonal]]<br/>([[romb]]uri congruente)
|[[Trapezoedru trigonal]]<br/>([[patrulater]]e congruente)
|[[Trunchi (geometrie) |Trunchi]] patrulater<br/>([[piramidă patrulateră]]<br/>trunchiată la apex)
|[[Paralelipiped]]<br/>(trei perechi de<br/>[[paralelogram]]e)
|[[Romboedru]]<br/>(trei perechi de<br/>[[romb]]uri)
|-
![[Simetrie]]
!O<sub>h</sub>,&nbsp;[4,3],&nbsp;(*432)<br/>ordin 48
!D<sub>2h</sub>,&nbsp;[2,2],&nbsp;(*222)<br/>ordin 8
!''D''<sub>3''d''</sub>,&nbsp;[2<sup>+</sup>,6],&nbsp;(2*3)<br/>ordin 12
!''D''<sub>3</sub>,&nbsp;[2,3]<sup>+</sup>,&nbsp;(223)<br/>ordin 6
!C<sub>4v</sub>,&nbsp;[4],&nbsp;(*44)<br/>ordin 8
!colspan=2|''C''<sub>''i''</sub>, [2<sup>+</sup>,2<sup>+</sup>], (×)<br/>ordin 2
|}

== Paralelipiped dreptunghic ==
{{Articol principal|paralelipiped dreptunghic}}
Într-un paralelipiped dreptunghic, toate unghiurile sunt [[unghi drept |drepte]], iar fețele opuse sunt [[congruență (geometrie)|egale]]. Termenul de ''paralelipiped ortogonal'' este și el folosit pentru a desemna acest poliedru. Prin definiție, aceasta îl face o '''[[prismă (geometrie) |prismă dreptunghiulară]]''', însă termenii ''prismă dreptunghiulară'' și ''prismă alungită'' sunt ambigui, deoarece nu specifică toate unghiurile.

== Note ==
<references responsive />

== Bibliografie ==
*

== Legături externe ==
{{Portal|Matematică}}
* {{Commonscat-inline|Hexahedra with cube topology}}
* {{Commonscat-inline|Rectangular cuboids}}
* {{en icon}} [https://www.korthalsaltes.com/model.php?name_en=rectangular%20prism Rectangular prism and cuboid] Paper models and pictures

{{Poliedre convexe}}
{{Control de autoritate}}

[[Categorie:Forme elementare]]
[[Categorie:Poliedre prismatoide]]
[[Categorie:Poliedre care umplu spațiul]]
[[Categorie:Zonoedre]]