Vizualizare sursă pentru „Criteriul de condensare (Cauchy)”

În [[matematică]], '''criterul de condensare (Cauchy)''' se aplică pentru determinarea naturii [[serii|seriilor infinte]]. Pentru un șir pozitiv, monoton descrescător ''f''(''n''), seria

:<math>\sum_{n=1}^{\infty}f(n)</math>

este convergentă [[dacă și numai dacă]] suma

:<math>\sum_{n=0}^{\infty} 2^{n}f(2^{n})</math> 

este convergentă.

Din punct de vedere geometric, suma se aproximează cu [[trapez]]e la fiecare <math>2^{n}</math>.

[[Categorie:Criterii de convergență]]
[[Categorie:Serii matematice]]
[[Categorie:Calcul integral]]