Vizualizare sursă pentru „Constantă de cuplaj”

În [[fizică]], o '''constantă de cuplaj''' este o cantitate adimensională ce caracterizează intensitatea unei interacțiuni. Evaluate la scară macroscopică, atomică sau nucleară, constantele de cuplaj pentru cele patru [[Interacțiune fundamentală|interacțiuni fundamentale]] diferă între ele prin multe ordine de mărime. Însă valorile constantelor de cuplaj pentru interacțiunile [[Interacțiunea tare|tare]], [[Electromagnetism|electromagnetică]] și [[Interacțiunea electroslabă|electroslabă]], măsurate la energiile înalte (de ordin 10<sup>2</sup> GeV) realizate în [[Accelerator de particule|acceleratoarele de particule]] moderne, tind să se apropie. Extrapolarea acestor valori la energii mult mai înalte (de ordin 10<sup>15</sup> GeV sau mai mult) sugerează posibilitatea unei [[Teoria întregului|teorii unificate]] a interacțiunilor elementare.

==Ordine de mărime==

{| class="wikitable" align="right" style="margin-left: 1.0em;" <!-- text-align:center; -->
|+ style="<!--padding:1em;-->" | Constante de cuplaj<!-- pentru interacțiunile fundamentale-->
|-
! style="background:#f2f2f2;<!--padding:1em;--><!--text-align:left;-->" | Interacțiune<br />fundamentală
! style="<!--padding:1em-->" | Constantă<br />de cuplaj
! style="<!--padding:1em-->" | Ordin de mărime<br />(sau [[valoare (matematică) |valoare]] măsurată)
|-
| style="<!--background:#f2f2f2-->;<!--padding:1em;-->text-align:left;" | '''Interacțiunea<br />tare'''
| style="text-align:center;<!--padding:1em-->" | <math>\alpha_s</math>
| style="<!--padding:1em-->" | <math>1 \, - \, 10</math>
|-
| style="<!--background:#f2f2f2-->;<!--padding:1em;-->text-align:left;" | '''Interacțiunea<br />electromagnetică'''
| style="text-align:center;<!--padding:1em-->" | <math>\alpha</math>
| style="<!--padding:1em-->" | <math>7,297\,352\,5664 \left( 17 \right) \times {10}^{-3}</math><br /><math>1 / 137,035\,999\,139\left(31\right)</math>
|-
| style="<!--background:#f2f2f2-->;<!--padding:1em;-->text-align:left;" | '''Interacțiunea<br />slabă'''
| style="text-align:center;<!--padding:1em-->" | <math>\alpha_w</math>
| style="<!--padding:1em-->" | <math>10^{-13} \, - \, 10^{-12}</math>
|-
| style="<!--background:#f2f2f2-->;<!--padding:1em;-->text-align:left;" | '''Interacțiunea<br />gravitațională'''
| style="text-align:center;<!--padding:1em-->" | <math>\alpha_g</math>
| style="<!--padding:1em-->" | <math>10^{-42} \, - \, 10^{-39}</math>
|}

* '''Interacțiunea tare''' are o rază de acțiune de ordinul dimensiunilor [[Nucleu atomic|nucleului atomic]] și este cea care îi asigură stabilitatea. La energii joase, de ordinul masei [[pion]]ului, când forța nucleară poate fi aproximată printr-un potențial [[Hideki Yukawa|Yukawa]], constanta de cuplaj <math>\left( \alpha_s \right)</math> este de ordinul unității.&nbsp;<ref>[http://rickbradford.co.uk/CCC_AppF_StrongCouplinggs.pdf The Strong Nuclear Force Coupling Constant, gs], p. 3 (accesat la 30 septembrie 2016).</ref><ref name="GRIF59">Griffiths, p. 59.</ref>

* '''Interacțiunea electromagnetică''', cu rază de acțiune infinită, asigură stabilitatea [[atom]]ilor. Constanta de cuplaj corespunzătoare este [[constanta structurii fine]] <math>\left( \alpha \right)</math>, a cărei valoare a fost determinată cu mare precizie prin metode spectroscopice.&nbsp;<ref name="PHC">Particle Data Group: [http://pdg.lbl.gov/2015/reviews/rpp2015-rev-phys-constants.pdf ''Physical constants''], p. 1 (accesat la 29 septembrie 2016).</ref>

* '''Interacțiunea slabă''', responsabilă pentru [[Radiație beta|dezintegrarea beta]] nucleară și dezintegrarea [[miuon]]ului, are o rază de acțiune mai mică decât forța nucleară tare. La energii de ordinul masei [[electron]]ului, când interacțiunea poate fi considerată punctuală și este bine descrisă de teoria lui [[Enrico Fermi|Fermi]], constanta de cuplaj <math>\left( \alpha_w \right)</math> este de ordinul <math>10^{-13}.</math>&nbsp;<ref name="GRI315LEP">Griffiths, p. 315, înlocuind formal masa bosonului W prin masa electronului sau masa miuonului.</ref>

* '''Interacțiunea gravitațională''' are o rază de acțiune infinită, ca și forța electromagnetică, însă intensitatea ei devine apreciabilă doar pentru mase foarte mari. Constanta de cuplaj <math>\left( \alpha_g \right)</math> la scară microscopică poate fi evaluată calculând raportul dintre forța gravitațională ([[legea atracției universale]]) și forța electrostatică ([[legea lui Coulomb]]) pentru un sistem [[proton]]-[[electron]] ([[atomul de hidrogen]]); se obține <math>\alpha_g \approx 3,2 \times 10^{-42}</math>. Constanta de cuplaj adimensională e proporțională cu masele particulelor care interacționează; pentru un sistem proton-proton <math>\alpha_g \approx 5,9 \times 10^{-39}.</math>&nbsp;<ref>HyperPhysics: [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/couple.html#c5 ''Gravity Force Coupling Constant''] (accesat la 30 septembrie 2016).</ref>

==Constante de cuplaj efective==
{| class="wikitable" align="right" style="margin-left: 1.0em;margin-right:0em" <!-- text-align:center; -->
|+ style="<!--padding:1em-->" | Constante de cuplaj efective
|-
| style="<!--padding:1em-->" | <math>\alpha_s \left( m_\tau \right)</math><br /><math>\alpha_s \left( m_Z \right)</math>
| style="<!--padding:1em-->" | <math>0,330 \pm 0,014</math>&nbsp;<ref name="GUT">Daniel Gütersloh: [http://www.desy.de/~schleper/lehre/TeilchenFortgeschrittene/WS_2010_11/Vortraege_Studierende/Laufende_Kopplungen.pdf ''Running Coupling Constants''], p. 5 (accesat la 9 octombrie 2016).</ref><br /><math>0,1184 \pm 0,0007</math>&nbsp;<ref name="GUT" />
|-
| style="<!--padding:1em-->" | <math>\alpha \left( m_Z \right)</math>
| style="<!--padding:1em-->" | <math>\approx 1/128</math>&nbsp;<ref name="GUT" />
|-
| style="<!--padding:1em-->" | <math>\alpha_w \left( m_W \right)</math>
| style="<!--padding:1em-->" | <math>\approx 1/29,5</math>&nbsp;<ref name="GRI315HAD">Griffiths, p. 315.</ref>
|}

Măsurate în procese la [[scară macroscopică]], [[Scară microscopică|atomică]] sau [[Nucleu atomic|nucleară]], valorile constantelor de cuplaj pentru cele patru interacțiuni fundamentale sunt împrăștiate peste mai bine de 40 de ordine de mărime. Exceptând interacțiunea gravitațională, pentru care nu există o teorie cuantică satisfăcătoare, se constată că în realitate aceste „constante” depind de transferul de [[energie]]-[[impuls]] în procesul considerat; în domeniul energiilor foarte înalte – sau, echivalent, al interacțiunilor la scară foarte redusă – din [[fizica particulelor elementare]], spectrul lor de valori se îngustează.

În [[Teoria cuantică a câmpurilor|teoriile cuantice de câmp]] care descriu interacțiunile fundamentale, starea de vid este o stare dinamică, în care sunt create și anihilate încontinuu particule virtuale. Rezultatul acestor fluctuații este o polarizare a vidului, de aceeași natură cu polarizarea unui dielectric în electromagnetism, și care modifică intensitatea interacțiunii. În cazul interacțiunii electromagnetice, constanta de cuplaj la energii de ordinul masei bosonului Z <math>\left( m_Z = 91.1876 \, GeV \right)</math>&nbsp;<ref>În fizica particulelor elementare, masele se exprimă în unități echivalente de energie, conform relației E = mc<sup>2</sup>.</ref><ref name="PHC" /><ref name="GAU">Particle Data Group: [http://pdg.lbl.gov/2015/mobile/summary-tables/pdf/rpp2015-sum-gauge-higgs-bosons-mobile.pdf ''Gauge and Higgs bosons''] (accesat la 9 octombrie 2016).</ref>, devine <math>\approx 1 / 128\,</math>&nbsp;<ref name="GUT" />, față de valoarea <math>\approx 1 / 137</math> la energii atomice de ordinul <math>1\,eV</math>.

[[Fișier:Running coupling constants.svg|thumb|320px|Constante de cuplaj efective, extrapolate la energii înalte conform modelului standard.]]
Conform teoriei [[Interacțiunea electroslabă|interacțiunii electroslabe]], interacțiunea slabă a [[hadron]]ilor este mediată de bosonii W<sup>±</sup> și Z<sup>0</sup>; constanta de cuplaj, la energii de ordinul masei mezonilor W <math>\left( m_W = 80.385 GeV \right) \, </math>&nbsp;<ref name="PHC" /><ref name="GAU" />, are valoarea <math>\approx 1 / 29,5</math>&nbsp;<ref name="GRI315HAD" />, mai mare decât constanta de cuplaj pentru interacțiunea electromagnetică. Valoarea cu multe ordine de mărime inferioară evaluată pe baza interacțiunii slabe a [[lepton]]ilor rezultă din masele mici ale electronului și miuonului, raportate la masa bosonului W.&nbsp;<ref name="GRI315LEP" />

În cazul interacției tari, mediată de [[gluon]]i, la scara la care aceasta are ca efect ''restricționarea [[Quark|quarkurilor]]'' (''quark confinement'') în interiorul hadronilor, constanta de cuplaj este de ordinul unității; contribuția fluctuațiilor stării de vid (crearea de perechi quark-antiquark virtuale) este pozitivă. La scară mult mai redusă domină însă mecanismul numit ''libertate asimptotică'' (''asymptotic freedom''): interacțiunile dintre quarkuri devin foarte slabe. La energii de ordinul masei bosonului Z, constanta de cuplaj tare se reduce la <math>\alpha_s \left( m_Z \right) \approx 0,118</math>.&nbsp;<ref>Dimopoulos, Raby și Wilczek, p. 4.</ref>

Existența unor constante de cuplaj efective dependente de energie (''running coupling constants'') și faptul că valorile lor tind să se apropie la energii mari sugerează posibilitatea unei teorii unificate a interacțiunilor fundamentale. În cadrul [[Modelul standard|modelului standard]] al particulelor elementare, rezultatele experimentale la energii de ordinul 10<sup>2</sup> GeV pot fi extrapolate cu ajutorul aparatului matematic denumit ''grupul de renormare''. Se constată că, deși la energii de ordinul 10<sup>15</sup> GeV mărimile <math>\alpha_s</math>, <math>\alpha</math> și <math>\alpha_w</math> au valori foarte apropiate, ele totuși nu tind către o valoare comună.&nbsp;<ref>Dimopoulos, Raby și Wilczek, p. 8.</ref>

==Note==

{{listănote|2}}

==Bibliografie==

* David Griffiths: ''Introduction to Elementary Particles'', Wiley-VCH, 2010. ISBN 978-3-527-40601-2
* Savas Dimopoulos, Stuart A. Raby și Frank Wilczek: [http://frankwilczek.com/Wilczek_Easy_Pieces/172_Unification_of_Couplings.pdf ''Unification of Couplings''] (accesat la 9 octombrie 2016).

==Vezi și==

* [[Electrodinamică cuantică]]
* [[Interacțiunea electroslabă]]
* [[Cromodinamică cuantică]]

==Legături externe==

* [http://www-pdg.lbl.gov/ ''Particle Data Group''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160414154149/http://www-pdg.lbl.gov/ |date=2016-04-14 }}
* Particle Data Group: [http://pdg.lbl.gov/2015/html/Summary_Tables_FullBook_2014.pdf ''Summary Tables of Particle Properties'']
* CODATA: [http://codata.org/blog/wp-content/uploads/2015/08/Table-1-CODATA-Recommended-Values-of-Fundamental-Physical-Constants-2014.jpg ''An abbreviated list of the CODATA recommended values of the fundamental constants of physics and chemistry based on the 2014 adjustment'']
* Daniel Gütersloh: [http://www.desy.de/~schleper/lehre/TeilchenFortgeschrittene/WS_2010_11/Vortraege_Studierende/Laufende_Kopplungen.pdf ''Running Coupling Constants'']
* Stockholm University: [http://www.fysik.su.se/~clement/teaching/emparfys/2010-2011/Lecture12.pdf ''Running of the Coupling Constants'']
* Franz Muheim: [http://www2.ph.ed.ac.uk/~muheim/teaching/np3/lect-qcd.pdf ''Quantum Chromodynamics'']

[[Categorie:Numere adimensionale]]
[[Categorie:Interacțiune]]
[[Categorie:Fizica particulelor]]
[[Categorie:Teoria cuantică a câmpurilor]]