Vizualizare sursă pentru „Coardă (geometrie)”

{{referințe|date=august 2019}}[[Fișier:Chord_in_mathematics.svg|miniatura|dreapta|Segmentul roșu BX este o coardă (dar la fel este și [[diametru]]l AB).]]

În [[geometrie]], '''coarda''' este acel [[Segment (geometrie)|segment]] de [[dreaptă]] care unește două puncte ale unei [[Curbă|curbe]] sau extremitățile unui [[arc de cerc]]. <ref>{{dexonline|Coardă}} Accesat pe 12 martie 2015</ref>

În trecut, coardele au fost folosite pentru dezvoltarea altor [[funcție trigonometrică|funcții trigonometrice]]. Funcția coardă se calculează prin relația:

:<math> \mathrm{crd}\ \theta =2r \sin \left(\frac{\theta }{2}\right) </math>
==În trigonometrie==
[[Image:TrigonometricChord.svg|left|200px]]
În [[trigonometrie]] lungimea coardei geometrice se poate calcula în funcție de raza cercului și funcția trigonometrică coardă a unghiului opus coardei geometrice.

Folosind [[teorema lui Ptolemeu]] se pot demonstra formule pentru coarda sumei și diferenței de arce ca și pentru arcul dublu, folosite de [[Ptolemeu]] pentru alcătuirea unor tabele de valori ale coardelor asociate unghiurilor. El a continuat munca lui [[Hiparh]] și [[Aristarh]].<ref>Mihăileanu, op. cit., vol I, p. 86-87</ref>

Folosind un [[cerc]] cu raza unitate pentru definirea coardei trigonometrice, se poate modifica formula de mai sus cu includerea [[Teorema lui Pitagora|teoremei lui Pitagora]] pentru indicarea legăturii cu [[sinus]]ul semiunghiului opus coardei:

: <math> \mathrm{crd}\ \theta = \sqrt{(1-\cos \theta)^2+\sin^2 \theta} = \sqrt{2-2\cos \theta} =2 \sin \left(\frac{\theta }{2}\right). </math>

Denumirea funcției [[sinus]] are originea în traducerea (cu erori pe filieră [[Limba arabă|arabă]] a cuvântului sanscrit pentru semi-coardă) de [[Gerardo din Cremona]] pe la anul 1150, iar prescurtarea sin este datorată lui [[Pierre Herigonne]].<ref> Mihaileanu, op.cit. vol I, p.177</ref>

==Referințe==
<references />

==Bibliografie==
* [[Nicolae  N. Mihăileanu]], ''Istoria matematicii'', vol. 1, vol. 2, Editura Științifică și enciclopedică; București, 1974, 1981

{{commonscat|Chord (geometry)}}

[[Categorie:Curbe]]
[[Categorie:Trigonometrie]]