Vizualizare sursă pentru „Axa mică”

[[Fișier:Ellipse axis.png|thumb|'''Axa mică''' a unei elipse (în mov)<br />Axa mare (în verde)<br />'''b''' este semiaxa minoră,<br /> iar '''a''' [[semiaxa majoră]].]]

'''Axa mică'''  sau '''axa minoră''' a unei [[Elipsă|elipse]] este [[Segment (geometrie)|segment]]ul de [[dreaptă]] care trece prin centrul elipsei și este perpendiculară pe [[Semiaxa majoră|axa mare]] a acesteia. Prin extensie, axa mică este distanța dintre cele două extremități ale sale.

Axa minoră traversează elipsa la jumătatea drumului dintre [[Focar (matematică)|focare]] și este perpendiculară pe dreapta care le leagă.

[[Diametru]]l [[Perpendicularitate|perpendicular]], care traversează elipsa traversând prin focare, este [[Semiaxa mare|axa mare]].

==Semiaxa minoră==
'''Semiaxa minoră''' este jumătatea axei mici și se întinde din centrul elipsei până la unul sau altul din punctele cele mai apropiate.

Axele sunt echivalentele eliptice ale diametrelor [[cerc]]ului, în timp ce semiaxele sunt echivalentele eliptice ale razelor.

==Etimologie==
Termenul '''axa minoră''' provine din ''{{la|minor axis}}'', desemnat astfel pentru că dreapta în care axa minoră este un segment  este o [[Simetrie|axă de simetrie]] a elipsei și distanța dintre cele două extremități ale acestui segment este mai scurtă decât aceea dintre cele două extremități ale axei majore.

==Notații==
''Axa mică'' / ''axa minoră'' este notată, în mod curent, <math>[BB']</math>, iar dreapta în care axa mică este un segment, <math>(BB')</math>.

Lungimea axei mici este notată, în mod curent, cu <math>2b</math> , iar aceea a semiaxei mici cu <math>b</math>.

==Calcul==
Lungimea semiaxei minore a unei elipse poate fi obținută prin formulele următoare:<br />
<math>b = a \sqrt{1 - e^2} = \sqrt{a^2 - c^2} = {e h \over \sqrt{1 - e^2}} = \sqrt{a p}</math><br />
în care:
* <math>a</math> este lungimea semiaxei majore a elipsei;
* <math>e</math> este [[Excentricitate (matematică)|excentricitatea]] sa;
* <math>c</math> este excentricitatea sa liniară;
* <math>h</math> este distanța care separă un focar F al elipsei de directoarea (d) asociată cestui focar;
* <math>p</math> este lungimea semiparametrului elipsei.

==Extensiune la alte conice==
[[Cerc]]ul este o [[conică]] cu excentricitate nulă. Prin urmare, în cazul cercului:<br />
<math>d = 2r = 2a = 2b</math>.

[[Hiperbolă|Hiperbola]] este o conică de excentricitate strict mai mare decât 1. Prin extensiune, panta [[asimptotă|asimptotelor]] unei hiperbole cu axa focală este notată curent <math>b/a</math>. Prin urmare, în cazul unei hiperbole, distanța b poate fi obținută prin formulele următoare:<br />
<math>b = a \sqrt{e^2-1} = \sqrt{c^2 - a^2} = {e h \over \sqrt{e^2-1}} = \sqrt{a p}</math>.

==Astronomie==
În astronomie, axa minoră a [[Orbita Pământului|orbitei Pământului]] este un segment al [[Linia solstițiilor|liniei solstițiilor]].

{{ciot-astronomie}}
{{ciot-matematică}}

{{Portal bar|Astronomie|matematică}}

[[Categorie:Conice]]
[[Categorie:Astronomie]]