Vizualizare sursă pentru „Apotemă”

[[Fișier:Apothem of hexagon.svg|thumb|right|150px|Apotema unui [[hexagon]] regulat]]
În [[geometrie]], '''apotema''' unui [[poligon regulat]] reprezintă unul din  [[segment]]ele de dreaptă care unesc centrul poligonului cu mijlocul uneia dintre laturi.
Termenul se mai poate referi și la lungimea acestui segment.

Pentru o [[piramidă]] regulată, '''apotema''' reprezintă unul dintre segmentele care unesc vârful piramidei cu mijlocul uneia din laturile bazei.

Pentru un [[trunchi de piramidă]], '''apotema''' este unul dintre segmentele care unesc mijloacele a celor două laturi orizontale ale unei fețe laterale.

Denumirea a fost propusă de [[Eutokios]] în secolul al VI-lea e.n.

== Formule ==
{| class="wikitable" 
! [[Poligon]]
! Latura
! Apotema
! [[Arie|Aria]]
|-
! [[Triunghi]]
|<math> l = r \cdot \sqrt{3}</math>
|<math> a = r \cdot \tfrac 12</math>
|<math> A = r^2 \cdot \tfrac{3 \sqrt{3}}{4}</math>
|-
! [[Pătrat]]
|<math> l = r \cdot \sqrt{2}</math>
|<math> a = r \cdot \tfrac {\sqrt{2}}{2}</math>
|<math> A = r^2 \cdot 2</math>
|-
! [[Pentagon]]
|<math> l = r \cdot \sqrt{\tfrac12 (5-\sqrt{5})}</math>
|<math> a = r \cdot \tfrac14 (1+\sqrt{5})</math>
|<math> A = r^2 \cdot \tfrac58 \sqrt{(10+2\sqrt{5})}</math>
|-
! [[Hexagon]]
|<math> l = r \,</math>
|<math> a = r \cdot \tfrac12 \sqrt{3}</math>
|<math> A = r^2 \cdot \tfrac{3}{2} \sqrt{3} </math>
|-
! [[Octogon]]
|<math> l = r \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2}}</math>
|<math> a = r \cdot \sqrt{\tfrac12 + \tfrac14 \sqrt{2}}</math>
|<math> A = r^2 \cdot 2 \sqrt{2}</math><br />
|-
! Poligon cu '''n''' laturi
|<math> l = r \cdot 2 \cdot \sin \tfrac{180^\circ}{n} </math>
|<math> a = r \cdot \cos \tfrac{180^\circ}{n}</math>
|<math> A = r^2 \cdot \tfrac{n}{2} \cdot \sin \tfrac{360^\circ}{n} </math>
|-
! <math>n \to \infty</math> ([[Cerc]])
|<math> l \to 0 </math>
|<math> a \to r </math>
|<math> A \to r^2 \cdot \pi</math>
|}

== Legături externe ==
* {{en icon}} [http://www.bymath.com/studyguide/geo/sec/geo15.htm Apotema unei piramide] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210421194648/http://www.bymath.com/studyguide/geo/sec/geo15.htm |date=2021-04-21 }}

{{Ciot-geometrie}}

[[Categorie:Poligoane]]
[[Categorie:Piramide]]