Vizualizare sursă pentru „Algebră peste un corp”

{{deznotă|un [[spațiu vectorial]] în care s-a definit înmulțirea între vectori|Algebră}}

În [[matematică]], o '''[[algebră]]''' este un [[spațiu vectorial]] ''X'' peste un corp ''K'', în care s-a definit în plus o operație de înmulțire între vectori (indicată prin simbolul <math>\cdot</math>) care face din ''X'' un [[inel comutativ]], și satisfăcând proprietățile:
*<math>\forall \mathbf{x},\mathbf{y}\in X,\forall \alpha\in K\,,\ \alpha (\mathbf{x}+\mathbf{y})=\alpha \mathbf{x}+\alpha \mathbf{y}</math> ([[distributivitate]] față de vectori)
*<math>\forall \mathbf{x}\in X,\forall \alpha,\beta\in K\,,\ (\alpha+\beta) \mathbf{x}=\alpha \mathbf{x}+\beta \mathbf{x}</math> (distributivitate față de scalari)
*<math>\forall \mathbf{x},\mathbf{y}\in X,\forall \alpha,\beta\in K\,,\ (\alpha \mathbf{x})\cdot(\beta \mathbf{y})=(\alpha\beta)(\mathbf{x}\cdot \mathbf{y})</math>

==Vezi și==
*[[Monoid]]


{{ciot-matematică}}

[[Categorie:Structuri algebrice]]