Vizualizare sursă pentru „11 (număr)”

{{Infocaseta Număr
|number=11
|cardinal=unsprezece
|ordinal=11-lea<br />unsprezecelea
|divisor= 1, 11}}
{{despre|numărul natural 11|alte sensuri|11 (dezambiguizare)}}
'''11''' ('''unsprezece''') este un [[număr natural]] precedat de [[10 (număr)|10]] și urmat de [[12 (număr)|12]].

==În matematică==
[[Fișier:Regular polygon 11 annotated.svg|miniatura|dreapta|Un endecagon este un poligon cu 11 laturi.]]
* 11 este un [[număr prim]], fiind cel mai mic prim format din două cifre în baza 10. Este un [[prim aditiv]], <ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;91</ref><ref>{{OEIS|A046704}}</ref> un [[prim asigurat]],<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;91</ref><ref>{{OEIS|A005385}}</ref> un [[prim circular]],<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;92</ref><ref>{{OEIS|A068652}}</ref> un [[prim Pell]],<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;59</ref><ref>{{OEIS|A096650}}</ref> un [[prim permutabil]],<ref>{{OEIS|id=A003459}}</ref> un [[prim plat]],<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;100</ref><ref>{{OEIS|A192862}}</ref> un [[prim Ramanujan]],<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;102</ref><ref>{{OEIS|A104272}}</ref> un [[prim Solinas]],<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;104</ref><ref>{{OEIS|A165255}}</ref> un [[prim Sophie Germain]],<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;104</ref><ref>{{OEIS|A005384}}</ref> un [[prim tare]],<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;105</ref><ref>{{OEIS|A051634}}</ref> un [[prim subțire]]<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;105</ref><ref>{{OEIS|A192869}}</ref> și un număr [[prim Wagstaff]].<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;107</ref><ref>{{OEIS|A000978}}</ref>

* Este un [[număr prim Eisenstein]] fără parte imaginară și partea reală de forma 3''n''&nbsp;&minus;&nbsp;1.<ref>{{OEIS|A087370}}</ref>
* Formează o pereche de [[numere prime gemene]] cu [[13 (număr)|numărul 13]],<ref>{{OEIS|A001359}}, {{OEIS|A001358}}</ref> și formează o pereche de [[numere prime verișoare]] cu {{num|7}} (diferența dintre cele două numere este de patru unități).<ref>Șirurile de numere prime verișoare {{OEIS2C|id=A023200}} și {{OEIS2C|id=A046132}} de la [[Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi]]; accesat pe 15 decembrie 2020</ref>
* Este parte a celei de-a doua perechi cunoscute de [[număr Brown|numere Brown]], împreună cu {{num|5}}.<ref>Cele trei perechi cunoscute de numere Brown sunt: (4,5), (5,11) și (7,71). Acestea sunt perechi de numere întregi de forma [<math>m</math>, <math>n</math>], pentru care există relația <math>n!+1 = m^2</math> - [[Problema lui Brocard]]. </ref><ref>{{citation
 | author1-link = Bruce C. Berndt
 | last1 = Berndt | first1 = Bruce C.
 | last2 = Galway | first2 = William F.
 | title = The Brocard–Ramanujan diophantine equation ''n''! + 1 = ''m''<sup>2</sup>
 | journal = The Ramanujan Journal
 | url = http://www.math.uiuc.edu/~berndt/articles/galway.pdf
 | volume = 4 | year = 2000 | pages = 41–42
 | doi = 10.1023/A:1009873805276}}</ref>
* Este un [[număr Heegner]], deoarece [[inelul numerelor întregi]] pentru [[Corp (matematică)|corpul]] <math>\mathbb{Q}(\sqrt{-11})</math> este un [[inel factorial]].<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;120</ref><ref>{{OEIS|A005349}}</ref>
* Este un [[număr Lucas]].<ref>{{OEIS|id=A000032}}</ref>
* Este un [[număr Schröder–Hiparh]].<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;77</ref><ref>{{OEIS|A001003}}</ref>
* Este un [[număr prim Sophie Germain]],<ref>{{Cite web|url=https://oeis.org/A005384|title=Sloane's A005384 : Sophie Germain primes|website=Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi |publisher=OEIS Foundation|access-date=2016-06-01}}</ref> al treilea [[prim sigur]],<ref>{{Cite web|url=https://oeis.org/A005385|title=Sloane's A005385 : Safe primes|website=Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi |publisher=OEIS Foundation|access-date=2016-06-01}}</ref> al doilea [[prim bun]],<ref>{{Cite web|url=https://oeis.org/A028388|title=Sloane's A028388 : Good primes|website=Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi |publisher=OEIS Foundation|access-date=2016-06-01}}</ref> și al doilea [[prim unic]].<ref>{{Cite web|url=https://oeis.org/search?q=unique+prime|title=Sloane's A040017 : Unique period primes (no other prime has same period as 1/p) in order (periods are given in A051627)|website=Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi |publisher=OEIS Foundation|access-date=2018-11-20}}</ref> 
* Este un [[număr Størmer]].<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;83</ref><ref>{{OEIS|A005528 }}</ref>
* Este un [[număr Wedderburn-Etherington]].<ref>{{OEIS|A001190}}</ref>
* Deși este necesar pentru un număr ''n'' să fie prim pentru ca 2<sup>''n''</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;1 să fie un [[prim Mersenne]], reciproca nu este adevărată: 2<sup>11</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;1 = 2047, care este 23&nbsp;&times;&nbsp;89, deci un [[număr compus]].
* Dacă un număr este divizibil cu 11, prin inversarea cifrelor sale se va obține un alt [[multiplu]] de 11. Cu excepția cazului în care numărul are două cifre adiacente care împreună însumează mai mult decât 9, prin înmulțirea numărului cu 11, inversarea cifrelor produsului și împărțirea noului număr cu 11, se va obține un număr care este inversul celui original. De exemplu, pentru 142.312 avem: 142.312 × 11 = 1.565.432 → 2.345.651 / 11 = 213.241.
* În baza 10, există o metodă simplă de a determina dacă un număr este divizibil cu 11: se adună toate cifrele aflate într-o poziție impară și cele rămase. Dacă diferența dintre cele două sume este un multiplu de 11, inclusiv 0, atunci numărul de la care s-a plecat este divizibil cu 11.<ref>{{cite book |title=Number Story: From Counting to Cryptography |last=Higgins |first=Peter |year=2008 |publisher=Copernicus |location=New York |isbn=978-1-84800-000-1 |page=47 }}</ref> De exemplu, pentru numărul 65.637 avem (6 + 6 + 7) - (5 + 3) = 19 - 8 = 11, așadar 65.637 ese divizibil cu 11.
* Un poligon cu 11 laturi și 11 vârfuri se numește [[endecagon]].
* Este un [[număr endecagonal]].<ref>Coman, ''Enciclopedia…'', p.&nbsp;64</ref><ref>{{OEIS|A051682}}</ref>
* Este un număr [[repunit]] ([[repdigit]]) în baza 10,<ref>{{OEIS|A002275}}</ref> mai exact primul număr prim repunit.<ref>{{Cite web|url=https://oeis.org/A004022|title=Sloane's A004022 : Primes of the form (10^n - 1)/9|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|publisher=OEIS Foundation|access-date=2016-06-01}}</ref> 
* Este un număr [[palindrom]]ic în baza 10.
* La [[Afișaj cu șapte segmente|afișajul cu șapte segmente]], 11 este atât prim strobogramatic<ref>În matematica pur-recreativă, numerele strobogramatice sunt acele numere care au calitatea tipografică de a prezenta un anumit tip de simetrie</ref> cât și prim diedral.<ref>{{OEIS|id=A134996}}</ref><ref>În matematica pur-recreativă, numerele prime diedrale sunt cele care la reprezentarea lor pe un ecran LED bazat pe redarea cifrelor în 7 segmente, atunci când sunt oglindite, răsucite etc., rezultă tot un număr prim - exemple 2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121</ref><ref>Coman, ''Enciclopedia...''</ref>

=== Lista unor calcule matematice ===
{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white"
|-
! style="width:105px;"|[[Înmulțire]]
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
!11
!12
!13
!14
!15
!16
!17
!18
!19
!20
! style="width:5px;"|
!25
!50
!100
!1000
|-
|'''11 × ''x'''''
|'''11'''
|[[22 (număr)|22]]
|[[33 (număr)|33]]
|[[44 (număr)|44]]
|[[55 (număr)|55]]
|[[66 (număr)|66]]
|[[77 (număr)|77]]
|[[88 (număr)|88]]
|[[99 (număr)|99]]
|[[110 (număr)|110]]
|[[121 (număr)|121]]
|[[132 (număr)|132]]
|[[143 (număr)|143]]
|[[154 (număr)|154]]
|[[165 (număr)|165]]
|[[176 (număr)|176]]
|[[187 (număr)|187]]
|[[198 (număr)|198]]
|[[209 (număr)|209]]
|[[220 (număr)|220]]
!
|[[275 (număr)|275]]
|550
|1100
|11000
|}

{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white"
|-
! style="width:105px;"|[[Împărțire (matematică)|Împărțire]]
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
! style="width:5px;"|
!11
!12
!13
!14
!15
|-
|'''11 ÷ ''x'''''
|'''11'''
|5.5
|3.{{overline|6}}
|2.75
|2.2
|1.8{{overline|3}}
|1.{{overline|571428}}
|1.375
|1.{{overline|2}}
|1.1
!
|1
|0.91{{overline|6}}
|0.{{overline|846153}}
|0.7{{overline|857142}}
|0.7{{overline|3}}
|-
|'''''x'' ÷ 11
|0.{{overline|09}}
|0.{{overline|18}}
|0.{{overline|27}}
|0.{{overline|36}}
|0.{{overline|45}}
|0.{{overline|54}}
|0.{{overline|63}}
|0.{{overline|72}}
|0.{{overline|81}}
|0.{{overline|90}}
!
|[[1 (număr)|1]]
|1.{{overline|09}}
|1.{{overline|18}}
|1.{{overline|27}}
|1.{{overline|36}}
|}

{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white"
|-
! style="width:105px;"|[[Putere (matematică)|Puteri]]
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
!11
|-
|'''11{{sup|''x''}}'''
|'''11'''
|121
|1331
|14641
|161051
|1771561
|19487171
|214358881
|2357947691
|25937421601
|285311670611
|-
|'''''x''{{sup|11}}'''
|1
|2048
|177147
|4194304
|48828125
|362797056
|1977326743
|8589934592
|31381059609
|100000000000
|285311670611
|}

{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white"
|-
! rowspan="2" style="width:105px;"|[[Bază de numerație|Baze]]
!1
!5
!10
!15
!20
!25
!30
<!--
!35
-->
!40
<!--
!45
-->
!50
!60
!70
!80
!90
!100
|-
!110
!120
!130
!140
!150
<!--
!160
!170
!180
!190
-->
!200
!250
!500
!1000
!10000
!100000
!1000000
|
|
|-
|rowspan="2"|'''''x''{{sub|11}}'''
|1
|5
|A{{sub|11}}
|14{{sub|11}}
|19{{sub|11}}
|23{{sub|11}}
|28{{sub|11}}
<!--
|32{{sub|11}}
-->
|37{{sub|11}}
<!--
|41{{sub|11}}
-->
|46{{sub|11}}
|55{{sub|11}}
|64{{sub|11}}
|73{{sub|11}}
|82{{sub|11}}
|91{{sub|11}}
|-
|A0{{sub|11}}
|AA{{sub|11}}
|109{{sub|11}}
|118{{sub|11}}
|127{{sub|11}}
<!--
|136{{sub|11}}
|145{{sub|11}}
|154{{sub|11}}
|163{{sub|11}}
-->
|172{{sub|11}}
|208{{sub|11}}
|415{{sub|11}}
|82A{{sub|11}}
|7572{{sub|11}}
|6914A{{sub|11}}
|623351{{sub|11}}
|}

== Alte sisteme de numerație ==
{| class="wikitable"
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|hi|११}}
| [[Devanagari]]
|-
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|ta|கக}}
| [[Limba tamilă|Tamil]]
|-
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|ml|൧൧}}
| [[Limba malayalam|Malayalam]]
|-
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|te|౧౧}}
| [[Limba telugu|Telugu]]
|-
!style="font-size:2em;line-height:1.0;font-family:Arial Unicode MS, Code2000,serif"|{{lang|te|১১}}
| [[Alfabetul bengal|Bengal]]
|}

== În știință ==
* Este [[număr atomic|numărul atomic]] al [[sodiu]]lui.<ref>{{Cite journal|last=Meija|first=Juris|last2=Coplen|first2=Tyler B.|last3=Berglund|first3=Michael|last4=Brand|first4=Willi A.|last5=Bièvre|first5=Paul De|last6=Gröning|first6=Manfred|last7=Holden|first7=Norman E.|last8=Irrgeher|first8=Johanna|last9=Loss|first9=Robert D.|last10=Walczyk|first10=Thomas|last11=Prohaska|first11=Thomas|date=2016-03-01|title=Atomic weights of the elements 2013 (IUPAC Technical Report)|url=https://www.degruyter.com/view/journals/pac/88/3/article-p265.xml|journal=Pure and Applied Chemistry|language=en|volume=88|issue=3|pages=344–344|doi=10.1515/pac-2015-0305|issn=0033-4545}}</ref>
* Este [[masă atomică|masa atomică]] a [[bor]]ului.
* Grupa a 11-a din [[tabelul periodic al elementelor]] este ''grupa cuprului'' și conține elementele chimice [[cupru]], [[argint]], [[aur]] și [[roentgeniu]].

=== Astronomie ===
* [[NGC 11]] este o [[galaxie spirală]] în [[Andromeda (constelație)|constelația Andromeda]].
* [[Messier 11]] ([[Roiul Raței Sălbatice]]) este un [[roi deschis]] din [[Scutul (constelație)|constelația Scutul]].
* [[11 Parthenope]] este o [[Lista planetelor minore: 1–1000|planetă minoră]].
* [[Apollo 11]] este prima misiune spațială în urma căreia au ajuns oameni pe Lună.
* [[11P/Tempel-Swift-LINEAR]] este o [[cometă periodică]] din [[sistemul solar]].

== În sport ==
* Într-o echipă de [[fotbal]] se regăsesc 11 jucători.
* Într-o echipă de [[fotbal american]] se regăsesc 11 jucători.
* Într-o echipă de [[hochei pe iarbă]] se regăsesc 11 jucători.
* Într-o echipă de [[crichet]] se regăsesc 11 jucători.

== Alte domenii ==
'''Unsprezece''' se mai poate referi la:
* Codul pentru departamentul francez [[Aude]].
* [[Ocean's Eleven]], un film din 2001.
* [[DN11]], un drum național din România.
* [[DN11A]], un drum național din România.
* [[DN11B]], un drum național din România.
* ''Eleven'' (11), un personaj fictiv din serialul [[Stranger Things]].
* Numărul premiilor Oscar care au fost câștigate de trei filme: ''[[Ben-Hur (film din 1959)|Ben-Hur]]'' (1959), ''[[Titanic]]'' ([[1997]]) și ''[[Stăpânul Inelelor: Întoarcerea Regelui (film)|Stăpânul Inelelor: Întoarcerea Regelui]]'' ([[2003]]). 
* [[11:11]]:
** [[11:11 (album de Regina Spektor)|albumul muzical]] de debut al [[Regina Spektor|Reginei Spektor]] din [[2001]].
** [[11:11 (album de Rodrigo y Gabriela)|albumul]] formației [[Rodrigo y Gabriela]] din [[2009]].
* ''[[11-11-11]]'', un film din 2011.

==Note==
{{listănote|2}}

== Bibliografie ==
* Marius Coman, ''Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi'', Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, {{ISBN|978-1-59991-243-4}}

== Legături externe ==
* {{Commonscat-inline|11 (number)}}
* {{en icon}} [http://www.positiveintegers.org/11 The Positive Integer 11]
* {{en icon}} [http://primes.utm.edu/curios/page.php/11.html Prime Curios: 11]
* {{en icon}} [http://www.virtuescience.com/11.html VirtueScience: 11] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210416082416/https://www.virtuescience.com/11.html |date=2021-04-16 }}
* {{en icon}} [https://www.numbersaplenty.com/11 Numbers aplenty: 11]


{{Numere întregi|0}}
{{Control de autoritate}}

[[Categorie:Numere naturale]]
[[Categorie:Numere prime]]